試論新課改下初中數(shù)學(xué)案例講解活動(dòng)的開(kāi)展

欒小麗

【摘要】 案例課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要類型之一，也是初中生學(xué)習(xí)技能及素養(yǎng)培養(yǎng)的有效載體. 本文作者結(jié)合新課改標(biāo)準(zhǔn)要求，簡(jiǎn)要論述了初中數(shù)學(xué)案例課教學(xué)中，教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；案例課；講解活動(dòng)

教育學(xué)指出，數(shù)學(xué)案例是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容的集中概括和內(nèi)在聯(lián)系的生動(dòng)展現(xiàn)，學(xué)習(xí)對(duì)象在感知探析數(shù)學(xué)案例進(jìn)程中，其數(shù)學(xué)思維、探析技能等方面能夠得以有效鍛煉和深入發(fā)展，其培養(yǎng)發(fā)展功效顯著. 案例課已成為數(shù)學(xué)課堂教師進(jìn)行授課的重要形式之一. 案例課以數(shù)學(xué)案例為載體，以能力培養(yǎng)為宗旨，將教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)要求滲透融入到案例的探知解析進(jìn)程之中，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)對(duì)象數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升和進(jìn)步. 案例課教學(xué)，是復(fù)雜系統(tǒng)的工程，需要借助于先進(jìn)教學(xué)理念，采用有效教學(xué)方式，開(kāi)展深入互動(dòng)實(shí)踐活動(dòng). 本人現(xiàn)結(jié)合新課改標(biāo)準(zhǔn)要求，簡(jiǎn)要論述初中數(shù)學(xué)案例課教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展.

一、凸顯學(xué)生主體地位，提供實(shí)踐探析案例的活動(dòng)空間

傳統(tǒng)案例課講解中，教師“以講代學(xué)”，替代學(xué)生的“實(shí)踐”過(guò)程，將解決問(wèn)題的方法、策略“全盤(pán)托出”，直接告知給學(xué)習(xí)對(duì)象，導(dǎo)致所獲得技能經(jīng)驗(yàn)“膚淺”，不能“知其所以然”. 新課程改革綱要強(qiáng)調(diào)指出：“學(xué)生處于教學(xué)活動(dòng)核心地位，應(yīng)是課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，要利用其主體能動(dòng)特性，組織學(xué)習(xí)對(duì)象親身參與、親自動(dòng)手探析. ”因此，案例課講解活動(dòng)中，教師不能“越俎代庖”，全程包辦，應(yīng)該將初中生主體地位充分展現(xiàn)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生積極投身到案例條件內(nèi)容、解題要求、解答思路等感知、探析活動(dòng)中，圍繞案例教學(xué)意圖和解題目標(biāo)，有針對(duì)性的設(shè)置探析案例的任務(wù)和要求，組織初中生開(kāi)展自主探析、合作探究案例活動(dòng)，讓初中生主體特性在動(dòng)手探究、思考分析的進(jìn)程中充分展現(xiàn). 如“如圖1所示，BD，CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，點(diǎn)P在BD的延線上，BP = AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ = AB. 求證AP = AQ”案例講解時(shí)，教師根據(jù)該案例的“靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法”設(shè)置意圖，采用探究式教學(xué)方式，取代講解式教學(xué)方式，在運(yùn)用激勵(lì)性教學(xué)語(yǔ)言鼓舞學(xué)生自主探究情感基礎(chǔ)上，結(jié)合案例內(nèi)容和要求，設(shè)置“案例條件中告知了哪些數(shù)量關(guān)系？”、“解題要求與條件之間存在什么聯(lián)系？”、“該案例應(yīng)選用什么判定方法？”等探析任務(wù)，組織初中生結(jié)合探究任務(wù)開(kāi)展案例條件及要求的動(dòng)手探究分析活動(dòng). 初中生自主探知問(wèn)題條件意識(shí)到：“要結(jié)合問(wèn)題條件與要求之間的聯(lián)系，確定其判定方法的運(yùn)用”，結(jié)合解題要求，合作探究推導(dǎo)出解析案例的基本思路為：“欲證AP = AQ，只需證對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形全等，即證△ABP ≌ △QCA即可”. 在此過(guò)程中，教師賦予了初中生親身探究、分析、歸納的實(shí)踐活動(dòng)空間，其主體特性也得到有效展示和呈現(xiàn).

二、注重?cái)?shù)學(xué)技能培養(yǎng)，強(qiáng)化探究分析案例的過(guò)程指導(dǎo)

教育實(shí)踐主義學(xué)者指出，學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐進(jìn)程，需要教師的有序引導(dǎo)和有效指導(dǎo)，學(xué)生的“學(xué)”應(yīng)在教師的有序“導(dǎo)”中實(shí)踐和前行. 眾所周知，初中生由于自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)要求之間的差距，決定了初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)需要教師的科學(xué)指導(dǎo)和細(xì)心講解. 這就要求，初中數(shù)學(xué)教師案例講解時(shí)，要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)放在首位，在尊重學(xué)生主體特性，提供實(shí)踐活動(dòng)的同時(shí)，切實(shí)發(fā)揮好教師的主導(dǎo)指導(dǎo)作用，對(duì)初中生案例探究過(guò)程、解析思路以及解答過(guò)程等活動(dòng)表現(xiàn)及不足，進(jìn)行有的放矢、針?shù)h相對(duì)的點(diǎn)撥和指正，進(jìn)一步幫助初中生明晰案例內(nèi)容，理清內(nèi)在聯(lián)系，掌握解析策略，促進(jìn)解題技能提升，掌握正確解題策略. 如在“已知，如圖，DE是△ABC的中位線，P是DE的中點(diǎn)，試求出S△DPQ ∶ S△ABC =的值”案例思路的推導(dǎo)過(guò)程中，初中生通過(guò)分析條件、找尋關(guān)系等活動(dòng)，指出該問(wèn)題解答的基本思路應(yīng)該是：“連接PA，由相似三角形的判定定理、三角形中位線定理等內(nèi)容，得到S△ADE ∶ S△ABC = 1 ∶ 4，S△DPQ ∶ S△APQ = 1 ∶ 2，通過(guò)等量替換，得到S△DPQ ∶ S△ABC = 1 ∶ 24”. 此時(shí)，教師針對(duì)初中生所開(kāi)展的思考分析活動(dòng)，所得到的解題思路內(nèi)容，進(jìn)行講解指導(dǎo)活動(dòng)，指出： “在此案例解析中，需要正確利用相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等內(nèi)容”. 初中生借助于教師的指導(dǎo)，意識(shí)到在探析活動(dòng)中需要注意的關(guān)鍵點(diǎn)，從而進(jìn)行針對(duì)性的整改，形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能.

三、堅(jiān)持教學(xué)雙邊結(jié)合，搭建互動(dòng)評(píng)析案例的交流時(shí)機(jī)

教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，不是教與學(xué)之間相互孤立、互不交集的獨(dú)立活動(dòng)，而是教與學(xué)之間相互溝通、深入交流的互動(dòng)活動(dòng). 教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”之間，應(yīng)該相互交錯(cuò)，深入互動(dòng). 案例課講解活動(dòng)中，教師需要與學(xué)生群體之間進(jìn)行深入、細(xì)致的交流、研討活動(dòng)，以此及時(shí)了解掌握學(xué)生群體在案例探知分析活動(dòng)進(jìn)程的實(shí)際情況，圍繞突出問(wèn)題或重點(diǎn)難題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入細(xì)致的交流、討論活動(dòng)，讓學(xué)生能夠獲得展示解題觀點(diǎn)的闡述時(shí)機(jī)，展示解析問(wèn)題案例的見(jiàn)解路數(shù)，教師針對(duì)學(xué)生案例解答思路內(nèi)容，進(jìn)行講解指導(dǎo)，幫助學(xué)生形成正確解析思路和方法，使學(xué)生形成更加科學(xué)、合理的思維過(guò)程，樹(shù)立良好解題技能. 如“一次函數(shù)的圖像”鞏固練習(xí)教學(xué)反饋環(huán)節(jié)，教師摒棄傳統(tǒng)的“教師評(píng)講”的單一模式，采用“師生互動(dòng)”的評(píng)講活動(dòng)，組織學(xué)生結(jié)合探析解答案例所得，開(kāi)展評(píng)析案例的闡述活動(dòng)，并有意識(shí)的讓學(xué)生代表運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行呈現(xiàn). 教師根據(jù)學(xué)生闡述內(nèi)容，與學(xué)生進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生自我剖析，開(kāi)展進(jìn)一步的反思整改活動(dòng)，教師此時(shí)強(qiáng)調(diào)指出：“解答此類問(wèn)題，需要正確理解掌握一次函數(shù)圖像的特征”. 初中生深切認(rèn)識(shí)到該問(wèn)題解答的關(guān)鍵之處在于：“正確理解一次函數(shù)圖像的特征”，需要理清“一次函數(shù)圖像”與一元一次不等式、正比例函數(shù)等圖像之間的內(nèi)在聯(lián)系.

總之，初中數(shù)學(xué)教師在講解案例進(jìn)程中，要切實(shí)把準(zhǔn)新課改內(nèi)涵要義，緊盯學(xué)生主體特性，緊扣能力培養(yǎng)要義，將教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”之間進(jìn)行科學(xué)調(diào)控，有效銜接，實(shí)現(xiàn)初中生對(duì)案例解析策略的有效掌握，數(shù)學(xué)技能的有效提升.