高中數學教學中破解概念的困難及解決對策

高紅霞

【內容摘要】在高中數學教學中，數學概念是學生學習和掌握數學的根基，對學生在整個高中階段的數學學習有著很重要的影響。目前，數學概念教學還存在一定的問題，學生對一些概念無法深層的把握和理解，導致學生對概念的應用存在諸多問題，直接影響數學學習的深度。本文旨在針對高中數學概念教學存在的問題進行研究，并提出相關的建議。

【關鍵詞】高中數學 概念教學 對策

數學概念理解是高中階段數學學習的關鍵，這個問題不僅困擾著學生，也讓老師感覺到任務的艱巨，本文主要以高中數學教學為例，對數學概念教學中存在的問題進行分析，并針對學生對數學概念理解困難的現狀給出相應的對策。本文結合筆者多年的教學實踐經驗，通過對高中階段數學概念的解讀，使學生對數學的概念有一個深入全面的理解。

一、高中數學概念化教學的現狀

一直以來，教師受到應試教育的制約和影響，數學教學重點的教學方式就是題海戰術，從未重視過對數學概念的深入解讀，導致學生難以將概念有機的運用到解題過程中，造成兩者的脫節。在很多老師的眼中，數學概念僅僅是一個學術名詞，只要對概念進行解釋，學生強制性記憶，就算完成了概念教學的工作。完全沒有認識到：在數學領域中，作為一種學術觀念而存在的概念的真實意義，并且概念也是一種利用數學方式進行解決問題的方法①。教師自認為完成概念教學工作后，讓學生馬不停蹄的開始解題，使得學生對數學概念的印象模棱兩可，無法對概念進行一個全面、深刻、透徹的理解，直接導致學生很難將概念在具體的解題過程中熟練的應用，最終造成數學學習上的舍本逐末、本末倒置。

二、高中數學概念教學的對策

1.科學鋪墊，循序漸進

教師在教授高中數學知識前，應積極引導學生回顧初中階段所學習的知識內容，學生溫故初中知識的基礎的同時，自然平穩過渡到高中階段數學知識的學習。在這一階段的教學實踐中，難點和重點內容，教師不能急功近利、急于求成，要始終遵循“以生為本”的原則，通過循循善誘、循序漸進的方式，貼近學生思維最近發展區域，讓學生在分析，思考，探究中對知識的掌握。比如，在對函數中的值域和最值問題進行講解時，教師應秉持先易后難、層層推進的教學原則，先講解一些難度不大一次函數的值域和二次函數的最值。再講解一些配方法、單調性法等一些求最值或者值域的方式，在這個循序漸進的過程中逐漸清除學生的畏難心理②。

2.深刻認知概念產生的過程

在教學過程中引入數學概念，應該以客觀條件為基礎，創造建設具體的環境情景，提出具體的問題。列舉一些能夠直接反映概念內涵并可以將概念形象、直觀體現出來的具體例子，讓學生通過具體的事例加深對概念的理解，從心里對抽象的概念形成一個感官上的認識，通過大量材料的閱讀，透過對材料的研究了解到深處的本質內容。比如，在對“異面直線”的具體概念進行講解時，教師要從源頭開始講解，展現這一概念誕生的具體歷史背景。例如學生在長方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時也不相交，老師順勢導出異面直線的概念，讓學生自己思考異面直線定義，將時間還給同學們，讓他們去發揮想象力與邏輯思維能力，展開熱烈的討論，在給出一個初步的答案后，繼續讓學生補充、修改，最后得出一個邏輯嚴密、言簡意賅、簡明扼要的答案不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線（skew lines）。特點：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學生畫出實際生活環境中存在的異面直線，然后把異面直線和同面直線的草圖作對比③。學生們不但將異面直線與實際生活緊密的聯系在一起牢牢記住，而且還通過生動形象的過程深刻體會到概念從無到有的整個過程，領會了概念與實際生活的關聯，不再抽象，而變得形象。

3.理解函數本質，加強函數符號教學

在進行函數概念教學時，要加強對函數符號的抽象理解：f：A→B，y= f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對應關系f是什么？對于此概念的突破主要是要利用學生已有的認知，對學過的函數知識進行全面的分析回顧，利用一些實例來讓學生了解對應法則f的本質含義。這樣學生才能體會到限制變量x以及y的取值范圍，引導學生利用嚴謹的數學語言來刻畫出變量之間的關系。舉個例子：求解y= 的對應關系，很多學生無法描述清楚，可以利用一些數學語言讓學生進行描述，算術平方根可以利用抽象的符號f進行表示，依照具體到抽象的方式進行處理，以大量形式多樣的實際問題為依托，這樣會用抽象符號f（x）來表示其背景，促進學生對知識本質的理解。對應法則f，自變量為x，另外，f（x）是數集B中的一個數字，以此來讓學生體會到f的對應關系，使其了解不同函數中f的具體意義。

結語

總而言之，在高中數學教學中，針對概念的理解應該以教材為基礎，在教材的基礎上發揮創造性。對于教材之中存在不合時宜的內容，應該果斷的進行刪減，不僅如此，還要刪除教材中干擾教學、脫離實際應用的例子，在概念化教學時要堅持去粗取精、寧缺毋濫的原則，提高概念化教學的整體意識，使學生產生心靈上的共鳴，最終達到領會數學核心概念的終極目的。

【注釋】

① 佟亮亮. APOS理論視角下數學概念教學模式的探究[D]. 東北師范大學，2013.

② 鄺燕冰. 高一數學概念課的有效教學研究[D]. 廣州大學，2013.

③ 溫芳勇. 高中數學核心概念教學的理論與實踐研究[D]. 江西師范大學，2013.

（作者單位：江蘇省鹽城市田家炳中學）