例談課堂練習優化設計的原則

張華

[摘 要] 課堂練習設計的優劣關涉課堂評價、教學改進，所以必須設計出最優質的練習. 從初中學情、初中數學課堂教學特點來說，優化原則應當講究時效性、層次性、創新性和評價性等.

[關鍵詞] 課堂練習；優化設計；原則

初中數學教學強調發展學生的“數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應用意識和創新意識”，但是，如何將這種設想轉化為學生實實在在的數學思想，形成數學能力呢？除了研讀教材、師生對話等活動之外，最重要、最便捷的途徑就是演習各種練習. 其中課堂練習擔當了檢測課堂活動實際效果的功能，宛如一個不知自己是否發燒的病人看醫生時，醫生要用溫度計測量體溫一樣. 如此說來，優化課堂練習，設計出高質量的題目變式就顯得舉足輕重.

那么，課堂練習設計優化的原則有哪些呢？

講究時效性

課堂練習最大的限制就是“課堂”，在課堂有限的時間內必須完成. 這就決定了設計練習時必須考慮時間因素. 從通常做法觀察，課堂教學一般要為課堂練習預留5～10分鐘的時間，甚至更短. 因為時間上的限制，所以也就決定了課堂練習必須優化，以求內容重點突出，難點突破，并且要求數量適中. 就數量而言，練習過少，達不到練習、檢測、反饋的效果，練習過多，學生便無法如期完成，就會擠占其他課堂活動的時間，給學生造成不必要的負擔，這同樣達不到練習目的.

化解這一矛盾的一個法則就是追求練習題的簡化：選擇典型題，以一當十，適當兼顧基礎、發展、創新和有適當難度的題型，“要滲透由簡單到復雜的思想，讓學生能夠循序漸進地認識事物，理清知識之間的關系，從復雜背景中把握簡單的本質，從復雜問題中發現簡單的方法”. 比如二元一次方程的課堂練習：

（1）二元一次方程的形成條件是：①含有______個未知數；②______的次數是1. 解答思想是______，方法有______和______.

（2）將方程14-6（y-5）=2（8+x）變形，用含y的代數式表示x是______.

（3）已知3x2m+n-3-15y3m-2n+2=-3是關于x，y的二元一次方程，則（m+n）n=______.

（4）已知關于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有x=3，y=4和x=-1，y=2.

①求k，b的值；②當x=2時，求y的值；③當x為何值時，y=3？

（5）王老師為班里買回甲、乙、丙三箱蘋果，張亮同學查看后知道，甲、乙兩箱共50個蘋果，甲、丙兩箱共52個蘋果，乙、丙兩箱共56個蘋果，張亮正在疑惑：每箱各有多少個？

試題（1）考查判斷二元一次方程；試題（2）考查轉換二元一次方程；試題（3）考查跨知識點的綜合運用；試題（4）考查解二元一次方程組；試題（5）考查實際應用的實踐能力. 也就是說，這五道題基本上涵蓋了關于二元一次方程的各類試題，數量適中，可配合課堂教學中課堂反饋的需要進行選擇. 當然，我們還可以在“典型”上下工夫，以取得更大的反饋效果. 比如圍繞教學目標；針對課時知識點和技能點；遴選、改編出最佳題目. 按照這樣的思路設計出來的試題便具有代表性、典型性和實用性，也就變得簡化了.

講究層次性

一節數學課的教學目標體現出三個維度，教學環節的設計總是由舊知鋪墊新知，由現象到本質，由淺入深，縱向推進與橫向拓展相結合，那么課堂練習也應體現這一思想，突出重點，突破難點，體現出一定的綜合性. 試題（1）為概念型的基礎知識考查；試題（2）為方法型的基礎技能性知識考查；試題（3）為拓展型運用能力的考查；試題（4）為方法型解題能力考查；試題（5）為現實背景型的實踐能力考查. 這些試題具有鮮明的梯度，分別代表不同的層次，具有較強的區分度，有利于考查同一學生以及不同層次學生所能達到的水平.

根據實際需要和課堂活動時間，對于某一個層次同樣也可以分出若干小層，按照由易到難、由繁到簡、由淺到深的順序排列，以便于把知識點和技能點的考查做得更扎實. 比如，同樣是求方程組的值，但是也有許多樣式，請看：

（1）已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代數式x+y+z的值是（？搖 ）

A. 132？搖？搖？搖？搖 B. 32 C. 22？搖？搖？搖？搖？搖D. 17

（2）已知方程組x+y=7，ax+2y=c，試確定c，a的值，使方程組：①有一個解；②有無數解；③沒有解.

這兩個題目都要求給出方程組的解，但形式和角度各不相同. 試題（1），形式上為三元一次方程組，但可簡化為二元一次方程組. 試題（2）為二元一次方程組，但出現四個未知字母，然而，根據題目要求，可把c，a看做已知數，再按照滿足方程組解的三種情況答題. 從難易程度上判斷，試題（1）只要稍加變換式子，構成三組二元一次方程組即可，稍微容易些；試題（2）涉及方程組的解，有三種情況，且c，a為字母形式，與數字相比，不夠直觀，附加了取值范圍等因子，稍難.

可見，講究層次性就是要兼顧三個維度和難易深淺，力求呈現出鮮明的梯度，同時顧及不同類學生的數學接受能力，做到“因材施教”，各得其所.

講究創新性

扣緊數學本質內容，設計出富有創新精神的題目，以迎合學生的心理特點，營造濃郁的氛圍，吸引學生積極參與練習.

1. 生動性. 對于應用型問題，設置題目時應盡量貼近生活情境，創設一定的數學文化背景，并且適當考慮表述語言，提高感染力. 比如分蘋果的生活化情境，能比較容易地引起學生的興趣，使學生意識到數學與生活緊密相連的關系，濡染數學思想和文化. 這樣，學生解題的積極性就可能隨之高漲起來.

2. 多樣性. 根據初中生注意力的特點，我們在設計題目時不妨適當考慮設題思路、方向和樣式，在“變”上下工夫. “一個有效的例題、習題變式應當讓學生通過問題獲得參與的欲望，進而迸發出探究熱情；一個具備探究性的變式問題，會調動學生動手、動腦，從而獲得充分的學習體驗. ”上述“時效性”中的五個試題從不同角度設計出發，在知識點、技能點的反饋上具備多樣性，比如對于解方程組的考查，試題（2）是解方程組的一個基礎性練習，試題（3）是利用二元一次方程的性質展開解答，試題（4）設置了種種情形解方程組的值，試題（5）則將解方程的過程融入實際應用. 這幾道題本質上屬于“解方程組”，只是借助多種數學情境，設置多種變式，埋下多種“陷阱”，激勵學生挑戰.

除了內容上的多樣性之外，上述試題也可在形式上做一些變化. 比如試題（1）（2）（3）均為填空題，可以適當變化，將題目（1）改編為選擇題——有下列方程：x-4y=6，xy=9，x+=12，6x-3y+8z=0，x2+y=16，其中二元一次方程的個數為（ ？搖？搖）

A. 1？搖？搖？搖 B. 2？搖？搖？搖 C. 3？搖？搖 D. 4

這樣一改不僅保留了原有的考查目的，還使練習形式有了變化之美，具有一定的審美性和吸引力，不會產生審美疲勞. 再如，可將試題（2）作這樣改編：施展你的變形計，借助方程14-6（y-5）=2（8+x），用含y的代數式表示x是______.

略微改變一下語言的形式，便使題目有了新花樣，還產生了一定的人文性，同時也生動了許多.

講究評價性

“對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心.”新課程理念倡導教學評價的多元化，所以，課堂練習還必須具備較強的評價功能，借此診斷教學得失，及時調整教學思路，彌補教學過失. 為此，課堂練習要具有鮮明的目的性，要體現教學目標，引導學生的過程中還要觀察學生解題過程中所體現的困惑點、易錯點，衡量教學是否突出了重點，突破了難點. “時效性”中所設置的五個試題相對典型，具有一定的評價功能，能夠發揮反饋、診斷、指導意義，能夠成為推動“教”和“學”的有生力量.

當然，課堂練習優化設計還可充分考慮跨學科、設置實驗背景，圍繞某一細小的知識點定向突破等，但無論什么設計原則，都應講究優化，從教學實際需要出發.endprint