高中數(shù)學(xué)解題的思維策略探討

蔣林林

摘 要：數(shù)學(xué)是一門綜合性很強(qiáng)的學(xué)科，不僅需要具有邏輯思維能力與抽象思維能力，還需要有一定的推理能力。其中對(duì)高中學(xué)生的要求較高，高中數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)面較廣，學(xué)生必須要對(duì)數(shù)學(xué)概念深入了解與掌握才能有效正確地解決數(shù)學(xué)習(xí)題。對(duì)此，本文將結(jié)合高中數(shù)學(xué)解題的思路，總結(jié)前人的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，有效的探討高中數(shù)學(xué)解題的思維措施策略，以期提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，克服對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理，進(jìn)而有效的提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思維；策略探討

調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)之間存在著嚴(yán)重的脫節(jié)。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的思維能力要求不高，造成許多學(xué)生在進(jìn)入高中后對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，這是由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)散而多，知識(shí)體系太散亂，每一章節(jié)大多是獨(dú)立存在，它們之間聯(lián)系性較小，并且高中學(xué)習(xí)的科目較多，分?jǐn)偟矫靠频膶W(xué)習(xí)時(shí)間相對(duì)較少。由此可見，在對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，理解并掌握數(shù)學(xué)的解題思維與措施策略的重要性，只有這樣才能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，節(jié)省數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。本文總結(jié)了以往的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，歸納了下面幾條數(shù)學(xué)解題思維策略。

一、分析題干，明確題意，挖掘潛在含義

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有著明顯的區(qū)別與差異，初中數(shù)學(xué)一般較簡(jiǎn)單，題干讀完答案基本就出來了，不需要太多的思考與探索；而高中數(shù)學(xué)恰好相反，不僅需要學(xué)生有一定的理解力與邏輯思維能力，還需對(duì)題干進(jìn)行深入分析，挖掘題意。學(xué)生想要準(zhǔn)確而又快速的解答高中數(shù)學(xué)題，只有理解與挖掘題干隱含的意思，才可能對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行解答，由此可見，高中數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵離不開學(xué)生深入分析題干挖掘題意。高中數(shù)學(xué)中有很多結(jié)構(gòu)復(fù)雜、題干晦澀難懂的綜合題。這一類的題型多是由一系列簡(jiǎn)單題型拼湊而成，因此，學(xué)生在解答這一類題型時(shí)，要將原題拆成幾個(gè)有機(jī)的基本題來操作，不僅可以將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，還有利于學(xué)生理解與挖掘題干隱含意義，節(jié)省時(shí)間，提高數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績(jī)。教師在課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的習(xí)慣，教案制作過程中可以增加一些經(jīng)典的綜合題型，對(duì)題干分解分析，加深學(xué)生對(duì)題干的分解與分析，養(yǎng)成良好的讀題審題習(xí)慣，便于提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確率。

二、注重思想方法教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用過程中，逐漸形成對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的見解與看法，它能引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題時(shí)主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題，至于質(zhì)量好壞屬于技能操作問題。部分學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，不是不懂技能問題，而是不知怎樣操作才算合理，他們往往是套用公式、模仿以前的解題思路，對(duì)一些新題型便束手無策、無法解決，這是學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)薄弱的表現(xiàn)。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，教師要在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)的思想方法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)其數(shù)學(xué)意識(shí)，將數(shù)學(xué)意識(shí)融入到數(shù)學(xué)解題過程中。如：已知1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，（abc≠0，a+b+c≠0），求證a、b、c三數(shù)中必有兩個(gè)互為相反數(shù)。若有常規(guī)的解題思路解題，不容易求證，但可以適當(dāng)?shù)淖鱿伦冃危D(zhuǎn)化為熟悉的格式進(jìn)行求解，可轉(zhuǎn)化為：（a+b）*（b+c）*（c+a）=0這種變形的過程實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)意識(shí)的轉(zhuǎn)化在起作用。為此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，才能讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)輕松作答、得心應(yīng)手。可見，引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)是數(shù)學(xué)解題思維過程中一個(gè)非常重要環(huán)節(jié)。

三、削弱思維定勢(shì)的影響，靈活遷移學(xué)習(xí)方法

在心理學(xué)上，定勢(shì)是在進(jìn)行某項(xiàng)活動(dòng)時(shí)提前準(zhǔn)備的一種心理狀態(tài)。學(xué)生在數(shù)學(xué)解題時(shí)往往容易受思維定勢(shì)的影響，這是因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間的進(jìn)行大量數(shù)學(xué)習(xí)題的演練與思考而形成了一種無意識(shí)的習(xí)慣。可見，數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要障礙是學(xué)生容易受思維定勢(shì)的影響，降低了學(xué)生邏輯思維能力的開拓，禁錮了思考的方向，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確率有抑制作用。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師應(yīng)當(dāng)高度重視思維定勢(shì)的影響，充分利用解題教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生克服并打破思維框架，拓展思維，積極消除數(shù)學(xué)解題過程中的思維定勢(shì)問題，靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移從而發(fā)現(xiàn)解題的新方法，提升學(xué)生自主解題的能力。如：教師在教學(xué)“概率基礎(chǔ)知識(shí)”一章節(jié)時(shí)，對(duì)“可能事件”、“必然事件”以及“不可能事件”三者之間的差異性與聯(lián)系性，可以充分利用生活事例加以理解與區(qū)分，避免思維定勢(shì)，產(chǎn)生錯(cuò)誤的運(yùn)算。在授課“三角形全等判定定理”時(shí)，教師可以讓學(xué)生在給定的邊角范圍內(nèi)，自由選擇構(gòu)建三角形，多次改變邊角的角度，對(duì)比前后情況，使學(xué)生充分理解與掌握全等三角形的各概念定義，消除數(shù)學(xué)解題的思維定勢(shì)。在以后的數(shù)學(xué)解題時(shí)，即使忘記也可以現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)新方法，使學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)的能力，主動(dòng)探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧秘，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力，建立良好的師生關(guān)系，促進(jìn)兩者之間的交流與溝通，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步與發(fā)展。在解題教學(xué)中，在消除學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思維定勢(shì)時(shí)，還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，提供學(xué)生一種數(shù)學(xué)解題的新方法，減少解題過程中方法匱乏的情況。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解題過程中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生提高他們的數(shù)學(xué)意識(shí)；學(xué)生要學(xué)會(huì)深入分析題干與挖掘題意，認(rèn)真審題，找到解題的突破口，節(jié)省時(shí)間，提高準(zhǔn)確率；打破數(shù)學(xué)解題中的思維定勢(shì)模式，發(fā)散思維。只有把這三者有機(jī)的結(jié)合在一起，學(xué)生才能高效率、高質(zhì)量的完成數(shù)學(xué)解題，提高數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確率，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生共同進(jìn)步與發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]周建國.淺談?dòng)媒Ｋ枷虢鈹?shù)學(xué)應(yīng)用題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2009（10）.

[2]陳聰.新課程理念下培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的策略研究[D].福建師范大學(xué)，2007.

[3]李莉；增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新精神——高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的分析與教學(xué)[J].中小學(xué)教材教學(xué)，2002（12）.

（作者單位：江蘇宿遷市文昌高級(jí)中學(xué)）endprint