有效預習，奠定初中數學高效課堂的基礎

陶衛東

[摘 要] 在具體的教學過程中，筆者在預習方面進行了積極地實踐與探索，并取得了一定的研究成果. 本文中，筆者結合自己的教學實踐，從課前預習的作業設計、作業形式、活動評價等幾個方面展開論述.

[關鍵詞] 初中數學；有效預習；高效課堂

新課程背景下，數學課堂更強調學生自主學習的主動性與積極性，強調學習活動的過程與延伸，培養學生的數學意識與創新精神. 引導學生形成良好的預習習慣是非常重要的一個教學環節，是構建高效課堂的基礎策略. 當然，有效預習并不僅僅是簡單地翻翻課本，提前做做練習，它蘊涵著豐富的教學藝術，值得我們深入鉆研、積極探究. 下面，筆者就自己在這方面的心得體會與諸位共享一二，不足之處，還望海涵.

有效設計預習作業，挖掘學生探索數學知識的潛力

1. 作業設計忌空泛，強調操作性

古人云：凡事預則立，不預則廢. 但在課堂預習作業設計環節，我們常聽到老師們這樣的布置：“第x章，第x節，xx頁到xx頁的內容，請大家下課以后認真預習一下. ”這樣空泛的預習作業難有效果，因為其不具備一定的操作性，學生已然把它當作“沒有作業一身輕”的代名詞. 筆者以為，我們應當針對具體的課堂內容，設計出幾道具體的數學題，打印成學生學案，讓學生在具體的操作過程中升華數學認知，把握知識脈絡.

譬如，講授八年級下冊“勾股定理”時，閱讀教材文本、掌握勾股定理的內容是預習的第一步，于是，筆者設計了一些試題，如設計1中簡單的填空題和計算題，其能強化學生的閱讀、計算能力，深入理解勾股定理的內涵；設計2則是在設計1的基礎上，充分考慮到勾股定理在具體生活中的應用后設計的兩道題，用于進一步提升學生自主分析問題、解決問題的能力.

設計2

1. 一個門框的內邊框尺寸如圖2所示，請問一塊長3 m、寬2.2 m的薄木板能否從門框內通過，為什么？

2. 某人欲橫渡一條江，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達地點B（AB⊥BC）200 m（如圖3），已知他在水中實際游了520 m，求這條江的寬度.

2. 作業設計忌統一，強調層次性

新課程背景下要構建高效的數學課堂，就必須以生為本，尊重學生間認知水平、個性特點、意志品質、方法態度之間的個性差異，適當調整預習作業目標，強調層次性. 在具體的教學過程中，我們常常看到很多教師布置預習作業時，往往一張學案發下去了事，“一鍋煮”的現象非常嚴重. 筆者以為，無論是以學案方式，還是以口頭方式布置作業，我們都需要對不同層次的學生提出不同的要求，因材施教，調動每一名學生的學習興趣與內驅力.

譬如，講授八年級上冊“整式的乘法”時，筆者布置預習作業時就充分考慮到學生之間的差異，注重了預習作業難易程度的層次性：對于后進生來說，本節課的學習目標在于能夠運用同底數冪的乘法法則、冪的乘方性質、積的乘方運算性質、單項式與多項式乘法法則進行乘法計算，重在夯實基礎計算能力，于是，筆者設計了幾道計算題（如設計1）；對于中等生來講，應當在設計1的基礎上加強多個運算法則的綜合運用，并在運算過程中感受數學知識的形成過程，進而培養他們的思維能力與學習技能，提升他們的數學思想、創新精神，為此，筆者設計了幾道針對中等生的試題，如設計2；對于優等生來講，我們還要求其能夠運用課堂所學解決一些實際生活和科學計算中的問題，引導他們參與到具體的探索過程中，逐步形成獨立思考、探索創新的學習習慣與品質，強化他們思維能力的嚴密性、批判性與主動解決問題的愿望與能力，為此，筆者還在設計2的基礎上專門設計了幾道題目，如設計3.

優化設計預習形式，激發學生探索數學知識的興趣

1. 筆記式預習

預習，自然離不開閱讀教材、查閱資料、體驗解題過程. 在學生預習的過程中，筆者要求他們做到“不動筆墨不讀書”，及時做好筆記，包括勾畫出教材當中的重點、難點，空白處記錄注意事項、預習心得、結構提綱等. 這樣，學生在聽講的過程中自然會有的放矢，大大提升課堂教學效率，升華課程改革效果. 此外，我們還可以組織學生準備一個筆記本，記錄學生日常學習的心得體會、數學反思、資料摘要、錯題積累等內容，無限延展筆記式預習的外延，讓學生們“一本在手，數學無憂”.

譬如，在講授八年級下冊“變量與函數”的內容時，筆者就要求學生進行筆記式預習，取得了較好的預習效果，其中，有一名學生的預習筆記是這樣寫的：

1. 知識準備. 生活中很多的問題情景，都蘊涵著豐富的變量關系，如汽車行駛的速度、時間與路程；電影票的售價、數量與收入；圓的半徑與面積. 復習、回顧這些知識，對于學習本節課的函數概念很有必要.

2. 學習目標. 通過本節課的學習，我要和其他同學一起在老師的幫助下參與發現函數概念的形成過程，提升自己分析問題、解決問題的能力，樹立科學的“變化與對應”數學思想.

3. 主要內容. 通過預習，我明白了本節課的主要內容有變量與常量、函數的定義、函數的三種表示形式等，重點是能夠分析、研究問題中變量之間的關系是否是函數關系.

4. 我的收獲. 通過預習，我準確認識了變量與常量的特征，初步感受到了現實世界中各種變量之間的復雜關系，感受到了數學研究方法化繁為簡的巨大魅力. 在以后的學習中，我一定要在這方面深入鉆研，升華自己對兩個變量之間特殊對應關系的認識.

5. 我的困惑. 預習過程中，我始終對這幾個問題不甚理解：在y2=x中，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應嗎？y是x的函數嗎？為什么？課堂上，我要重點傾聽老師對這幾個方面內容的解釋，希望能夠得到完美的解答.

2. 查閱式預習

不可否認，初中階段的學生生活較為單調，范圍也極其有限，但數學知識的觸角卻涉及生活的方方面面，給我們的課堂教學帶來了不小的挑戰. 鑒于此，筆者在具體的教學過程中，經常組織學生進行查閱式預習，一方面可以引導學生熟悉課堂內容，另一方面，也為課堂學習做好鋪墊，提升學生收集信息、處理信息的能力，以及動手實踐與操作的能力.

譬如，在講授八年級下冊“數據的集中趨勢”時，為了調動學生的學習興趣，為課堂教學活動的順利進行做好準備，筆者就組織學生進行了查閱式預習. 預習中，學生們不僅搜集了大量翔實的數據，豐富了課堂教學材料，還強化了學生的數據意識，升華了學生的數學思想，達到了較好的課堂效果.

如男籃隊員的身高情況：5號劉煒身高1.90 m，7號王仕鵬身高1.96 m，8號朱芳雨身高2.01 m，9號孫悅身高2.05 m等；某報社在招聘記者的時候按照5 ∶ 2 ∶ 3的比例來計算招聘者在采訪寫作、計算機、創意設計三個方面的綜合成績. 這些數據的搜集可以有效地幫助學生突破算術平均數、加權平均數的課堂教學重點、難點，激發學生的學習熱情.

多元評價預習活動，彰顯學生探索數學知識的主體性

預習活動的有效實施離不開評價機制的監督與推動. 在具體的教學過程中，筆者采取了多元化評價預習活動的方式，彰顯了學生在探索數學知識方面的主體性，為有效的預習活動提供了強有力的保障.

1. 課堂預習即時評價項目

這種預習活動的即時評價，筆者組織了學生個人、小組、家長和老師共同進行評價，分工明確、責任到人，有效保證了學生預習活動的有效性.

2. 學期預習評價反饋

這種學期綜合性活動評價，能夠結合學生每一次的預習學案完成情況、課堂表現、期中成績、期末成績來評價學生在預習方面的效果，極具客觀性、科學性與推動性，是預習活動評價方式不可或缺的重要組成部分.

總之，隨著課程改革的逐步深入，如何激發學生的自主學習興趣與能力是我們每一名初中數學教師必須面對的課題. 組織有效的預習活動，對于提升學生的自學能力、開發學生的學習潛能意義深遠，我們需要不斷創新、積極實踐，為高效課堂的構建奠定堅實的基礎.endprint