引發認知沖突 促進概念理解

吳瑞英

[摘 要]數學教學中，教師應以學生的認知為切入口，設置符合學生實際的認知沖突，激發學生的學習動機與需求，使每位學生都深刻理解所學知識。

[關鍵詞]數學教學 認知沖突 概念 理解 促進

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-043

“認識分數”既是教學分數的第一課時，又是學生學習分數概念的起始課。因此，教師在教學中要根據學生的認知特點，合理設置認知沖突，促進學生對概念的理解，這對學生掌握分數的本質至關重要。

一、創設情境，感知概念

學生學習數學是從自己的生活實踐開始的，因此教師可以創設貼近學生生活的情境，激發學生的探求欲，引導學生通過觀察、想象等活動，逐步感知概念。

教學片斷：

師：剛才我們很順利地把四個蘋果和兩瓶水進行了平均分，那你們會分蛋糕嗎？

生1：我會平均分，要公平，每人一半。

師：每人一半，大家同意這位同學的意見嗎？（同意）那“一半”如何用數來表示呢？（學生討論）

生2：老師，“一半”可以用二分之一來表示。

師：二分之一？請你上來寫一寫。（生上臺板書1 / 2）

師：這個二分之一，我們以前沒接觸過呀！那你知道1 / 2是什么意思嗎？

……

反思：上述教學中，教師先喚醒學生已有的平均分知識，使學生的思維順著平均分很自然地想到把一個蛋糕平均分才公平，這樣就將分數最本質的特征“平均分”在不露痕跡中讓學生感知了。“那‘一半’如何用數來表示呢”，這是學生認知的第一次沖突，從自然數到分數，既是對數的擴充，也是學生認識自然數后的一次知識“生長”。學生嘗試用數來表示“一半”，從而經歷了一個思考、創造的過程，對分數的初步感知會更加深刻。

二、動手操作，深化概念

小學生學習數學的過程，就是自己“做”數學的過程。為了幫助學生深化對概念的認知，可將形成分數概念的過程變為在嘗試操作下的思考與分析的過程。

教學片斷：

師：拿一張長方形紙折一折，并把它的1 / 2涂上顏色。（學生先動手操作，再交流展示不同的折法：一是沿兩條長的中心對折；二是沿兩條寬的中心對折；三是沿對角線對折）對這三種不同的折法，你有什么想說的？

生1：我覺得這三種折法都對，都是表示這個長方形的1 / 2。

生2：我也覺得是對的，只是好像有什么不同的地方。

師：什么地方不同呀？

生3：平均分后的形狀不同。

師：平均分后的形狀不同，為什么都可以用1 / 2來表示？

生4：雖然形狀不同，但它們都是把長方形紙平均分成兩份，一份就是它的1 / 2。

……

反思：上述教學中，教師先讓學生自己動手折，展示不同的折法，再讓學生自主探索，并對結果進行思辨，從而產生第二次認知沖突——“為什么形狀不同，都可以用1 / 2來表示”。“雖然形狀不同，但它們都是把長方形紙平均分成兩份，一份就是它的1 / 2”，學生此時對分數的本質屬性的認識就有了一個質的飛躍。

三、變式比較，內化概念

“形成數學概念的標志就是掌握對象的內涵與外延。”課堂教學中，教師要通過呈現不同的變式，引導學生從拓展分數的外延來內化概念的內涵，為學生順利、正確掌握分數的概念打下基礎。

教學片斷：

師（出示右圖）：同學們，對于這幅作品，你有什么想說的？

生1：這幅作品都是把每個圖形平均分成8份，一份就是1 / 8。

師：不同圖形都可以得到1 / 8，這說明什么？

生2：說明分數的得出不是看圖形，而是看平均分的份數。

……

反思：經驗有時對概念的學習會產生消極的負效應。上述教學中，教師針對學生的思維定式，引導學生用不同圖形折出相同的分數來拓展分數的外延，創設第三次認知沖突——“不同圖形都可以得到1 / 8，這說明什么”，為學生形成正確的概念做好知識的鋪墊。

總之，教師在教學中應以學生的認知為切入口，設置符合學生實際的認知沖突，激發學生的學習動機與需求，使每位學生都深刻理解所學知識。

（責編 杜 華）