化歸思想法在高中數學教學中的運用探究

李善錢

摘 要：化歸，簡單來說是利用某種方法把問題變化轉換，從而得到解決的一種解答思想。它的具體功能有由復雜轉為簡單、化抽象為直觀、化困難為容易、化含混為清晰等。化歸思想法因其獨特的思維方式以及明顯的成效，早已成為數學教學中的一種重要解題思想。

關鍵詞：高中；數學教學；化歸思想法

化歸，簡單來說，是利用某種方法把問題變化轉換，從而得到解決的一種解答思想。化歸思想法在我們的生活中既是一種重要的解題方略，也是一種基本的思維方法。它的通常使用方法是把復雜的問題經過轉換變成比較簡單的問題，遇到難題時通過思維轉化把難度降低使之變得比較容易求解。總的來說，化歸思想法的具體功能有由復雜轉這簡單、化抽象為直觀、化困難為容易、化含混為清晰等。

一、化歸思想法與高中數學的關系概述

化歸思想法因其獨特的思維方式以及明顯的成效，早已成為數學教學中的一種重要解題思想。數學知識體系中的知識點看似分散，實則聯系緊密，只是因為各自屬性的不同才被分到了不同章節。但是，萬變不離其宗，在數學學習中的許多原理都是一樣的，只是缺乏一個科學有效的思維方式將其分析出來。而化歸思想法的實質是利用事物之間的聯系以及事物運動發展變化的特點，相互作用，相互影響，對問題進行轉換，最終使問題得到解決。

二、化歸思想法在高中數學教學中的運用分析

1.關于數字運算的運用

數字運算的運用是化歸思想法在數學中最常見的形式之一。比如，加減乘除四種運算法則的使用以及通過對方程式的變形求解。在高中數學中，常見的就是集合、不等式、函數、幾元幾次方程、數列等幾種運算形式之間的相互轉化。化歸思想法通過相互轉化，把這些運算形式由繁化簡、由難變易，最終運算出正確

結果。

2.關于幾何圖形的轉換

幾何圖形雖然在小學就已經開始出現了，但是，那只是淺顯的認識活動。高中的幾何運算變得比較復雜難懂，比如，函數圖象，要通過復雜的知識轉化運算，還要輔助圖象。空間幾何要把立體圖象分解轉化為平面問題，逐個擊破，才能達到最終目的。

3.數形結合的轉換

高中數學中不僅僅只限于純粹的數或者幾何圖象，經常出現的還有數形結合的方式。比較典型的是函數及其圖象、幾何中的曲線方程。越是復雜的問題，越是要經過仔細推敲。化歸思想法把分散的知識點聯系在一起，通過彼此之間的相互轉化，一步一步理清思路，從而解決問題。

參考文獻：

楊宇.高中數學教學中運用化歸思想的案例分析[J].天津師范大學，2012（03）.

編輯 楊兆東