高中數學教學中學生基本能力的培養

許自杰

摘要：我們通常所說的數學能力，可以從兩個方面進行劃分：第一種是基礎性的能力，即一個人在數學學習方面所具有的能力;第二種是創造性的能力，即一個人獨立的創新數學理論、數學原理的能力，能夠發明、發現的對于社會具有很大價值的成果。高中數學教育側重于第一方面能力的培養，即基本能力的培養。

關鍵詞：高中數學 ? ?基本能力 ? ? 培養

國家規定的九年義務教育在數學科目上要求學生掌握相應的基礎知識、基本能力以及數學領域的思想和方法，涉及的科目有代數、概率統計、幾何以及微積分等。

高中數學教師應培養學生七大能力，即數學提問、解題的能力;探究的能力;建模的能力;合作的能力;實踐的能力;思維能力。在教授知識的過程中，教師應該將這七大能力作為學生學習數學的基本能力。以下是筆者根據自身在一線工作中對于塑造學生的這些基本能力的認識和總結。

一、培養學生課前預習能力

對于數學的學習，一些學生并沒有形成良好的預習習慣。聽完了課堂上教師的講解，只能做到一知半解，再加上沒有課后復習，基本上是又把知識“還給”了老師。另外，也有一些學生沒有掌握正確的預習方法，教師布置了預習人物，他就走馬觀花地看一遍課本，沒有理解也沒有琢磨，這樣的預習完全沒有獲得有效的信息。為了防止上述兩種情況的發生，教師應該對于學生的課前預習予以指導，幫助學生養成良好的預習習慣，具備一定預習能力。教師可以鼓勵學生從下面三個步驟做起：第一，要求學生在預習的過程中對內容中的重點知識進行標注，一邊思考、一邊做標記，尤其是不明白的地方，一定要做上記號。第二，不能只是看一遍課文，應該多看幾遍，以理解教材中至少百分之八十的內容為標準，剩下不明白的要帶著問題到課堂上聽教師講做。第三，每單元的數學后都有一些作為例子的題目，學生在預習的環節里，可以多做例題，但是不要看計算的結果，自己從題目入手做題，用以檢驗自己預習的成果，之后再和結果對照，錯誤的地方要進行分析，找不到原因便查找知識點或者第二天向教師請教。做到了上述三個方面，在提高學生發現問題、處理問題方面就能夠起到良好的效果，同時有助于提升學生的預習能力，讓課堂聽講課的關注度也相應得到提高。

二、培養學生的課后總結能力

曾經有學生這樣表示：“我每天花了很多時間和精力在數學科目的學習上，老師講的我覺得自己聽懂了，基本上都會做課本上的題，但是一旦遇到書外的題就不會，考試成績也不佳。”這位同學的情況具有一定的普遍性，不少高中學生在學習數學方面都有這樣的困惑，面對知識點眾多、題目變化多樣的情況，很多高中學生都“敗下陣來”。筆者認為缺乏思考是一個重要的原因。概念、公式、定理都是固有不變的，但是解題的時候就要靈活使用。答題的過程和方法都需要學生進行思考，沒有思考就無法形成合理、優化的知識結構。僅僅在課堂上“聽懂了”并不能夠代表能夠靈活地使用這些知識，更不能代表形成了合理、優化的知識結構，時間一長，就是遇到同類型的題目，大家依舊會“一擊而潰”。

我認為，在課后總結能力的培養上應該做到以下兩方面。

1.總結解題方法。在這一方面的培養上，教師應該按照大數學家蘇步青說的那樣鼓勵學生：“數學的學習，需要多練習，還要多思考。”教師多給學生同一類型的題目多種練習方式的機會，并讓學生進行總結，尋找方法和規律，從而使學生能夠靈活地使用所學知識解答題目，不要讓學生形成為了完成作業而做的意識，沒有質量、只求數量或是不問“為什么”都是錯誤的、機械的學習方式。但是我們也要注意到，練習題并不是越多越好，必須進行總結和歸納、舉一反三要“知其然，知其所以然”。

2.總結所學到的知識。在這一方面的培養上，教師應該按照大數學家華羅庚所指出的那樣——“學習和接受是打好數學學習基礎的兩個必要過程”。從簡單到復雜、從容易到艱巨，經過總結和消化之后，再變多為少、化繁為簡。因此，在一個小節的課程完成之后筆者都會要求學生梳理知識點，并與前一小節的知識聯系起來;每一章的課程完成之后，就要要求學生按照這一章內容的結構，建立一個框架并把知識點填充進去，歸納、總結，讓自己真正地掌握所學到的知識。

三、培養學生的計算能力

學習數學需要學生擁有很強的計算能力，這也是一個最為基本的能力。在近些年的教學過程中，筆者發現學生在這一方面的能力越來越差。改善這一局面的方法可以有以下幾種：

1.不光聽講還要動手。這個“動”并不是讓教師動起來，而是要把目前課堂上教師一直在黑板上演算給學生看的方式轉變為讓學生“動”起來的方式。也許讓學生自己演算會占用很多課堂的時間，但是，如果直接把演算過程和答案公布出來，讓學生回家后再復習，又有多少人會認真完成呢？讓學生自己演算一方面能夠訓練計算技能，讓他們可以更加熟練地掌握解題的過程，另一方面可以更加積極地調動學生注意力，長此以往，還能夠提高他們演算的速度，有助于下一環節的進行。

2.讓嘴巴說出來。筆者在實際的教學過程中特別注意學生口答這樣一方式，尤其是簡單的運算，有時候學生會答錯，但是沒有必要進行批評，只是多提問他們，就能夠增加他們心算的速度和準確率，在多鼓勵的同時，就能夠潛移默化地增強學生的計算能力。

四、培養學生的空間想象能力

數學能力之中還有一個重要的能力，同時也是在基本數學能力的范疇之內，那就是空間想象力。了解圖形、領會原理并可以實際應用;能夠從平面圖形折映出立體形象等等，這些都是空間想象力的重要技能。為了幫助學生提高和發展這一能力，教師應該從兩個方面入手。

1.提高識別圖形的技能。形狀、大小、位置、關系……這些幾何科目中知識點要求學生從平面到立體都能夠正確地認識和分析其結構和特點。因此觀察力和分析力就格外重要了，面對真實的幾何體，能夠做到認識和分析是遠遠不夠的，學生還必須要能根據平面的圖形直接進行推演。

2.能夠將圖形和概念有效統一。大家所學到的幾何體的原理，都是通過概念概括的。因此，要求學生不僅僅知道概念的定義，更要能夠在概念的描述中樹立出立體的形象以及確定出解題的要點，將圖形和概念進行有效統一。

參考文獻：

[1]王文明.如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力.學周刊：B，2012（2）.

[2]肖娜.淺談高中數學教學中對學生幾種基本能力的培養[J].讀與寫，2013（18）.