數學教學中嚴謹思維品質的培養

王紅

【摘 要】在初中數學學習中，學生因思維不嚴謹而導致的錯誤很普遍。因此，加強學生嚴謹思維品質的訓練，是提高數學教學質量的保障。

【關鍵詞】數學教學 ? ?嚴謹思維品質 ? ? 注意力 ? ? 推理

數學是一門邏輯嚴密的學科，要求學生在學習時思維嚴謹。但是初中學生由于受年齡、知識水平和心理特征等因素的限制，思維不嚴謹的情況經常發生，比如概念不清造成思維混亂，判斷不準、推理不嚴導致解題錯誤等等。還有自己能夠理解、會做的習題，也會由于不認真而造成差錯，影響了正常水平的發揮，這是學習數學的大敵。這種情況有時在聰明活潑的學生身上表現得更加突出。因此，在數學教學中應對學生進行嚴謹思維品質的培養和訓練。

一、認識嚴謹的重要性

要培養嚴謹思維品質，首先是讓學生認識到嚴謹思維品質的重要性，培養學生認真學習的態度。對于學生來說，搞好數學學習是他們的任務，理應高度重視。但是平時我們經常會見到這樣的現象：有些題極容易，按理絕不應該有差錯，但由于輕視它們，粗心大意，反而有了失誤;反之，有些較難的題，按理應會出現不少的差錯，但由于學生認真對待、重視它，卻很少出現差錯。產生這種現象主要是因為學生對較難的題心理上比較重視，大腦皮層上形成的興奮灶強烈，不易受其他興奮灶的干擾，因而不易出現差錯;反之，對較容易的題心理上本身就放松，而大腦皮層上形成的興奮灶比較弱，極易受到其他興奮灶的干擾，結果不該出錯的反而常出錯。

我們還發現，許多平時學習優秀的同學在復習時，就感到新的問題沒有了，聽老師講的都是一樣的問題，課本又都是熟悉的題型，因此滿不在乎，不嚴謹的態度開始出現，到了考試時卻毛病百出，懊悔不迭，只怨過去太粗心、不重視，但已經于事無補。通過所有這些現象都可以看出嚴謹的重要性。所以要教育學生在學習中保持嚴肅認真的態度，始終如一地對待學習，尤其在考試中一定要學會堅定信心，沉穩應考，放下包袱，把情緒調整到最佳狀態，對待難易題都要高度重視，平時學習和考試都要同等對待，不可馬虎隨便，掉以輕心，從而養成嚴謹、務實的好習慣。

二、訓練注意力的集中

初中學生，尤其是低年級的學生，注意力分配相對狹窄，一心一用的能力較差，注意力易分散。如果學生不能夠做到一心一用，就會影響思維的嚴謹性，影響學習的質量。平時我們常常見到上課時有的同學邊玩弄東西邊聽課;有的學生在家復習時，邊看書邊聽音樂;考試時，邊思考已考過的邊思考現考的內容：這都是不專心的表現，結果肯定是效率低下，質量不高，正確率更低。所謂專心致志、聚精會神、高度集中，指的就是一心一用。我們只有堅持不懈地訓練學生注意力，他們才能夠在學習中把自己的注意力始終集中在要做的事情上面，才能使學習成績有長足的進步。

要訓練學生集中注意力，應當讓學生學會適度緊張，形成一個健康的心理狀態。心理學家唐森等人的研究表明，智力操作效率與情緒緊張之間的關系是一種倒“U”型曲線關系，情緒過分緊張，或過于松弛，智力操作效率都是最差的;當情緒在中等強度的緊張狀態下，智力操作效率往往是最好的。這一實驗證明了平時學生在學習特別是考試中常常遇到的現象：考前老師千叮嚀萬囑咐要細心，可學生心情總是像上緊了的弦，神經過分緊張，一些看起來明顯的錯誤、疏漏接踵而至，要么看錯要求，要么抄錯原題，這都是由于情緒太緊張所致。但是太松懈了，又會出現問題。因此教學和練習中，要指導學生保持不松不緊的適度緊張狀態，這樣才能使注意力集中。

注意力集中了，要進一步培養學生思維的嚴謹性，這除了教師講課中要準確表達外，還應訓練學生的準確表達。能否準確表達數學概念、公式、定義、法則的含義是思維嚴謹性的重要標志，學生的理解程度往往反映在他們的語言表達中。教師上課一定要用規范的數學語言，同時應指導學生認真閱讀課本并進行必要地背誦復述，這是正確表述的最基本訓練。從初一開始就應引導學生注意定義、公式、法則、公理、定理中一些關鍵性詞語，使之精確化。對正數、負數、零、有理數以及代數式、絕對值、相反數、數軸等主要概念，要確切理解并牢固掌握。要逐步學會將生活語言翻譯成數學語言，并學會用符號語言正確表述。

三、訓練推理的嚴密性

數學計算題要嚴格按公式法則及有關規定去做，尤其是平面幾何中的證明及其他證明都要推理有據。推理有據是數學思維嚴謹性的核心要求，它是指推理的每一步都要有依據，要符合邏輯要求。因此教學中對學生在推理過程中出現的邏輯錯誤及時糾正，是思維嚴謹性訓練的有效途輕。為了進行嚴密推理訓練，可以要求每一個學生設立專用數學改錯本，將平時練習、作業、考試中出現的錯誤，全部詳盡地整理在改錯本上，并分析錯誤的原因，提出注意事項。實踐證明，這種做法收到了立竿見影的效果，學生在考試中由于概念不清、推理無據、判斷失誤而丟分現象有了很大改變。初中生因缺乏對問題的全面考慮而導致解題不完整甚至錯誤的情況比較普遍，為了幫助學生周密地思考問題，在數學教學中要注意引導他們全面分析，使他們慢慢學會認真分析各種情況，通盤考慮，這有益于思維嚴密性的提高。

粗心大意、缺乏嚴謹，是許多初中生的常見毛病，改正它既需要毅力又需要良好的習慣。在任何時候，教師都應引導和訓練學生認真對待學習、保持注意力，這樣就會降低出錯的概率，使總體學習效率最大限度地得到提高。