基于交互工具GeoGebra的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形部分課件的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)

王丹華++孟寶興

摘 要 以認(rèn)識(shí)三角形三邊關(guān)系知識(shí)點(diǎn)為例，使用GeoGebra交互式軟件開(kāi)發(fā)課件并應(yīng)用于教學(xué)，以期驅(qū)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，提高其學(xué)習(xí)興趣和探究精神。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；GeoGebra；課件

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2015）14-0061-02

1 前言

為適應(yīng)學(xué)習(xí)者的發(fā)展和需要，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式也在逐步發(fā)生變化。在新課標(biāo)的要求下，教學(xué)更要求發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)被發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)愉快的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生探究的精神。本文以“三角形的認(rèn)識(shí)”一課中三邊關(guān)系知識(shí)點(diǎn)為例，使用GeoGebra交互式工具開(kāi)發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)課件并應(yīng)用于教學(xué)，以期提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)自我發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

2 交互工具GeoGebra

蔣鳴和在《將“互動(dòng)”進(jìn)行到底——數(shù)學(xué)和科學(xué)教學(xué)中的互動(dòng)課程》一文中提到：交互工具是一種利用計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)構(gòu)建的具有良好交互性的學(xué)習(xí)軟件，適用于“以問(wèn)題為導(dǎo)向，以自主探究學(xué)習(xí)為核心”的新型課程[1]。

GeoGebra作為一款跨平臺(tái)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，在國(guó)外的應(yīng)用較多，國(guó)內(nèi)也有很多研究者開(kāi)始關(guān)注其功能及與數(shù)學(xué)學(xué)科整合方面，這些研究成果表明GeoGebra的功能與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的可實(shí)施性[2]。GeoGebra作為一種交互模擬軟件，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有強(qiáng)大功能，有效地利用交互式工具，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)具有重要意義。

3 可行性分析

理論支撐

1）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)的學(xué)習(xí)不是單純地由教師傳遞給學(xué)生客觀知識(shí)，而是學(xué)生在一定的社會(huì)情境和自我經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)[3]。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自我認(rèn)知、主體探索，學(xué)生是學(xué)習(xí)過(guò)程的主體，而教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助者，課堂的引導(dǎo)者。

2）數(shù)字化環(huán)境下的教學(xué)設(shè)計(jì)理論。信息化教學(xué)設(shè)計(jì)是以設(shè)計(jì)“問(wèn)題”情境以及促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題的教學(xué)策略為核心的教學(xué)規(guī)劃與準(zhǔn)備過(guò)程[4]，目的是鼓勵(lì)學(xué)生利用信息化手段和信息化環(huán)境進(jìn)行協(xié)作探究、綜合運(yùn)用、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

技術(shù)支撐 我國(guó)重視交互工具的開(kāi)發(fā)，有關(guān)交互工具的開(kāi)發(fā)工程層出不窮，這些交互工具覆蓋各個(gè)學(xué)科，涉及許多專題，大部分設(shè)計(jì)精美，功能強(qiáng)大，素材資源豐富。筆者能夠根據(jù)課程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，利用設(shè)計(jì)使用恰當(dāng)?shù)慕换スぞ?，制作合適的課件供學(xué)生使用。

4 學(xué)習(xí)分析

學(xué)習(xí)者分析

1）知識(shí)基礎(chǔ)分析：學(xué)生通過(guò)之前對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已有直觀認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖中分辯出三角形。

2）能力基礎(chǔ)分析：按照皮亞杰認(rèn)知階段理論，小學(xué)四年級(jí)學(xué)生正處于具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過(guò)渡的階段，抽象概括和推理能力開(kāi)始形成，思維的敏捷性和靈活性提高，思維開(kāi)始從模仿向半獨(dú)立和獨(dú)立轉(zhuǎn)變[5]，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性在四年級(jí)尤其關(guān)鍵。

3）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)分析：根據(jù)以往關(guān)于學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的研究可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是以外部動(dòng)機(jī)為主，所以在教育中應(yīng)盡可能采用積極獎(jiǎng)賞、及時(shí)反饋、適當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)等方式，以激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；同時(shí)也應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由外部動(dòng)機(jī)向內(nèi)部動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化。

4）學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：小學(xué)四年級(jí)學(xué)生自控能力還很差，對(duì)于學(xué)不會(huì)的知識(shí)容易產(chǎn)生焦慮厭學(xué)，需要經(jīng)常受到鼓勵(lì)和安慰。該時(shí)期的心理操作著眼于抽象概念，屬于運(yùn)算性，但思維活動(dòng)需要具體內(nèi)容的支持，思維活動(dòng)仍然具有很大成分的具體形象色彩。

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析 本知識(shí)點(diǎn)是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》（人教版）第八冊(cè)“三角形的認(rèn)識(shí)”中很重要的知識(shí)點(diǎn)，下面是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

1）認(rèn)知領(lǐng)域：掌握三角形的概念、特征、分類，知道三角形性質(zhì)。

2）動(dòng)作技能領(lǐng)域：能在日常生活中發(fā)現(xiàn)并分析三角形，能自由繪出或擺出銳、鈍、直三角形。

3）情感態(tài)度領(lǐng)域：觀察日常生活中常見(jiàn)的圖形，分辨出三角形，并分析它的穩(wěn)定性。

本知識(shí)點(diǎn)“三角形三邊之間的關(guān)系”屬于認(rèn)知領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域的目標(biāo)，是三角形性質(zhì)中極重要的一點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)三角形分類知識(shí)的一個(gè)基礎(chǔ)，所以在三角形這一章節(jié)中至關(guān)重要，起著橋梁作用。

5 使用交互工具GeoGebra的方案設(shè)計(jì)

使用GeoGebra交互軟件意在使學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作用小棒拼三角形，在虛擬教師的提醒下得出拼成三角形應(yīng)滿足的條件：任意兩邊之和大于第三邊。

方法引領(lǐng) 首先可以點(diǎn)擊“怎么玩”這個(gè)按鈕，明確操作的要求，如圖1所示，軟件給出長(zhǎng)短不等的六根小棒，學(xué)生點(diǎn)擊小棒左端為選中，拖動(dòng)到右面；如圖2所示，連續(xù)選中三根小棒時(shí)，點(diǎn)擊組合；如果可以，就會(huì)拼出相應(yīng)的三角形，如圖3所示；如果選擇的三條小棒不能拼出三角形，那么點(diǎn)擊組合后，就會(huì)出現(xiàn)如圖4所示的情況。

學(xué)生操作 學(xué)生分組完成實(shí)驗(yàn)，每出現(xiàn)一種情況在表1中記錄下來(lái)。

分析表格 記錄n組結(jié)果，并提出以下問(wèn)題。

1）能圍成三角形的有哪幾組？它們有什么共同特點(diǎn)？不能圍成三角形的又是哪幾組？它們有什么特點(diǎn)？

2）觀察“比較三條邊的關(guān)系”選項(xiàng)中所填的符號(hào)，比較一下出現(xiàn)這兩種情況的每組線段有什么不同，發(fā)現(xiàn)了什么？

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)據(jù)的部分和讓學(xué)生判斷填寫(xiě)“能”與“不能”的部分，目的是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)去觀察、去計(jì)算、去分析能圍成與不能圍成的情況。此處，將判斷、評(píng)價(jià)的職責(zé)交付計(jì)算機(jī)，一是激趣，二是便于學(xué)生在完成表格的過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，隨時(shí)修正和調(diào)整，提高教學(xué)效率。

小結(jié)規(guī)律 教師指出：“能圍成三角形的三條線段需滿足的條件是：任意兩條邊長(zhǎng)之和都大于第三條邊長(zhǎng)，也就是較小兩條邊長(zhǎng)之和大于第三邊。這就是三角形邊的關(guān)系。”

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生協(xié)作記錄數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、總結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)從數(shù)據(jù)中提取出規(guī)律，得出三角形邊的關(guān)系（三角形任意兩邊之和大于第三邊），形成結(jié)論。

6 方案反思

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：4—6年級(jí)學(xué)生要能結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，會(huì)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角；通過(guò)觀察、操作，能用自己的語(yǔ)言描述三角形的特征。根據(jù)課標(biāo)要求，本知識(shí)點(diǎn)應(yīng)使學(xué)生通過(guò)觀察、操作，用自己的語(yǔ)言描述三角形的三邊關(guān)系。遵循課標(biāo)要求，利用GeoGebra讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，從而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)三角形三邊之間的關(guān)系，其本身也可以實(shí)現(xiàn)很好的交互。

雖然利用交互工具可以積極控制課堂，讓學(xué)生在學(xué)的過(guò)程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣，但是由于缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所設(shè)計(jì)的教學(xué)方案在應(yīng)用到實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中時(shí)實(shí)驗(yàn)時(shí)間有不可控性，學(xué)生對(duì)教學(xué)設(shè)施存在一定好奇心等，因此會(huì)有一定的影響，希望在后面實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中不斷改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

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