《有理數(shù)乘法》教學中學生自主探究能力的培養(yǎng)

鄭相榮

【摘要】 初中數(shù)學教學要求通過學生的體驗、探究等方式，激發(fā)學生主動參與到學習中，成為課堂的主宰者，學習的主人，知識的主人。本文以一節(jié)教學案例——《有理數(shù)乘法》談談自主探究為主要形式的互動課堂的創(chuàng)建。

【關鍵詞】 初中數(shù)學 有理數(shù)乘法 能力培養(yǎng) 互動課堂

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）04-075-01

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自主、探究是新課改下的學習的主要方式。在初中數(shù)學教學過程中，通過采取情境教學，然后由學生議一議、猜一猜、想一想等活動，通過思考、探究、歸納、總結等學生獨立構建知識的方法，從而構建學生樂學、會學的互動課堂，這是我們期待的結果。下面，我就以七年級的一節(jié)《有理數(shù)的乘法》的教學為例，談談以學生為主體、教師主導的互動課堂模式的創(chuàng)建，在教學中培養(yǎng)學生的自主探究的能力，以期共享。

一、情境法引導學生善思

課之伊始，呈現(xiàn)甲乙兩個水庫的水位的變化情境圖：甲水庫第一天、第二天、第三天和第四天都是上升的趨勢，而乙水庫的水位四天都下降。甲水庫的水位每一天上升3cm，乙水庫的水位每一天下降3cm，四天后，甲乙水庫水位的變化量是多少？

此時，教師在提出問題后，不可以代替學生思考，而應該讓學生自己去思考，或者相互討論而得出：甲四天后水位變化量是3+3+3+3=3×4=12cm；乙四天后水位變化量是（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12cm

再讓學生觀察一下結果，甲乙兩個水庫的水位上升和下降的數(shù)值是否相等，再想一想為什么上升和下降有等量關系，這個問題的提出，引導學生在做題時，不僅僅完成就萬事大吉，而應該對計算結果而進行檢驗，養(yǎng)成仔細檢查的好習慣。

二、議一議，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題

在對上一個環(huán)節(jié)的乙水庫的水位的下降結果（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3m×4=-12cm而進行過程性分析：

乙水庫四天的水位各下降多少？

（-3）×0=0

（-3）×1=-3

（-3）×2=-6

（-3）×3=-9

（-3）×4=-12

啟發(fā)學生因數(shù)每增加1，積是怎樣變化的？有什么規(guī)律？（因數(shù)每增加1，積減少3cm）

緊接著讓學生想一想，試著寫出答案：（-3）×（-1）=3 （-3）×（-2）=6 （-3）×（-3）=9 （-3）×（-4）=12再讓學生觀察結果，有什么變化規(guī)律？（因數(shù)每從0開始減少為--1時，積就增加3）

這個環(huán)節(jié)的思考、探究的過程細膩，給學生留出足夠的感知新知識的時間，和分析問題的時間。

三、探究、歸納，培養(yǎng)綜合分析、勤于歸納的習慣

再次呈現(xiàn)上各環(huán)節(jié)的議一議的幾個計算題，注重呈現(xiàn)的方式，一對一的形式，而利于學生的分析和比較，利于學生歸納和總結：

（-3）×0=0 （-3）×0=0

（-3）×1=-3 （-3）×（-1）=3

（-3）×2=-6 （-3）×（-2）=6

（-3）×3=-9 （-3）×（-3）=9

（-3）×4=-12 （-3）×（-4）=12

呈現(xiàn)之后而誘發(fā)學生討論：由上面的兩列有理數(shù)相乘的幾個例子，你能看出他們的積之間的規(guī)律嗎？學生們很容易總結出：負數(shù)乘以正數(shù)，是負數(shù)，絕對值相乘；負數(shù)乘以負數(shù)，結果是正數(shù)，絕對值相乘；負數(shù)乘以0，仍然是0。

顯然，學生對結果歸納到位，但與數(shù)學語言的要求相差甚遠。因而，再以啟發(fā)性的語言而鼓舞學生進一步對語言進行提煉，你能用最簡單的語言敘述上面的結論嗎？

在此基礎上，教學的腳步不能慢一下來，應乘勝追擊，再提出應用型的實質性問題：計算有理數(shù)的乘法時，先后步驟你能簡單說一說嗎？這個看似多余的問題，其實不容忽視，因為歷年來，有理數(shù)的計算，符號問題等一直是學生出錯率最高的方面。

四、例題引領，拓展運用，培養(yǎng)解決問題的能力

對于數(shù)學教學，解題是關鍵，尤其是步驟更見其重要性，今年江蘇的高考數(shù)學試卷和徐州市的中考數(shù)學試卷難度系數(shù)都不大，但對做題思路和邏輯性很關注，只要稍有一步錯誤，整個題都判為不得分。因此，數(shù)學題的計算和證明過程很關鍵，讓學生注重邏輯性。

對于《有理數(shù)的乘法》，解題思路清晰也不容忽視，例題的適當點撥也不能忽略。但例題的解法也應該有學生自己探討，并說出解題思路。如：

計算：（1）（-4）×5 （2）（-5）×（-7） （3）（-8/3）×（-3/8）

對于這三個例題，給學生留出2-3分鐘時間，讓他們自主討論，說出方法和解題步驟：求解中的第一步是確定符號，第二步是絕對值相乘 。

學生們探討了三個例題的解題過程和解題方法后，進行解題后的反思，（-8/3）（-3/8）=1，你得到什么啟發(fā)？對學生的答案進行歸納和總結：互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘，積等于1。

在這個基礎上，繼續(xù)呈現(xiàn)練習題，由兩個有理數(shù)的乘法，拓展為三個數(shù)相乘的計算和運用，如（-4）×5×（-0.25）=？ （-3/5）×（-5/3）×（-2）=？

引導學生在解題基礎上，歸納，多個因數(shù)相乘，正負號怎么判定？

再開展“我能行”競賽活動，給出更多的因數(shù)的有理數(shù)乘法的算式，讓學生快速說出積是正數(shù)還是負數(shù)，這個過程，也可以由學生自由出題、相互答題的形式而進行，體現(xiàn)生生互動，并使課堂在競猜、競賽的活動中進行，使課堂充滿競爭力，也激發(fā)學生的參與的積極性，綻放思維。

一節(jié)課通過情境引領思考，通過多種形式的活動開展，如看看、想想、議議、猜猜等，充分激發(fā)學生的學習熱情，引導學生主動參與、自主學習、獨立思考、合作探究等學習方式，學生在課堂上動起來，并注重學生的數(shù)學思維、數(shù)學語言的發(fā)展，整堂課以教學內容集中為基礎、活動為主線、以互動為形式、以學會和會學以及能力的發(fā)展和提高為宗旨，課堂上學生動起來，課堂精彩紛呈、生機無限。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]黃燕.淺議初中數(shù)學自主學習策略[J]. 理科考試研究（初中版），2013年12期.

[2]李婷. 優(yōu)化初中數(shù)學有理數(shù)乘法法則教學設計[J]. 讀寫算（教研版），2015年1期.