在分式教學中，利用計算機技術，培養學生個性思維品質

陳斌

摘 要：良好的個性思維是學生日后人生謀就事業長足發展的基石。本文著眼于培養學生良好的個性思維之高度，充分利用計算機技術，多角度、多層次地創設分式教學的場，竭盡全力打造學生個性思維發展平臺。

關鍵詞：直覺思維；聯合思維；發散思維；求異思維

培養學生良好的個性思維，是提升學生情、智雙商的重要舉措。在《初中代數》的分式教學中，教師怎樣利用計算機所具有的高速傳輸性、虛擬性、切變性及人機交互作用之特有功能，將分式教學中紛雜的知識點，創設成一種既能開闊學生的知識視野，又能融合學生的認知規律和個性思維特定的問題情境？并以此來催生學生參與問題的探究及獨立構建認知體系的激情，這是當前分式教學中值得商榷的問題。

一、創境引思，勇拓直覺思維

分式教學內容包括分式的基本概念和利用分式基本性質求值兩個方面。讓學生辨析整式和分式的基本概念，是搞好分式教學的前提。這就要求教師善于創設鮮活的分式教學問題情境，讓問題來敲擊學生情感思維的宣泄口，喚起學生對分式新、舊知識點內在聯系規律的有意注意，加大對學生情感意向行為定位力度。近年來，我利用計算機具有高速傳輸性、虛擬性之功能，創設學習奇境，力拓直覺思維的伸展角度。因為直覺思維是不受某種固定的邏輯規則約束，直接或間接地理解知識內涵的一種個性思維。強化人的直覺思維唯一的辦法是加大對事物表象的感知力度，實施方式是創設鮮活問題情境。課前，制作課件時，我盡量選擇一些有利于產生爭論的、有價值的，而且會令學生個體一時難以獨立完成的學習內容，以問題方式攬入課件中。課中，通過投影屏幕按教學需要將語言、文字、圖像次第展出。這樣讓不同認知層次的學生在問題情境中努力尋找新問題，分析問題產生原因。辨析分式與整式的基本概念，是拓展學生直覺思維的拐點，選擇一些類同形異之習題，拋給學生加以辨析，例如當這些題型展現于投影屏幕時，我首先讓學生在各自座位上獨立做題，接著點擊鼠標，播放輕柔音樂，以此來驅散思維帶來的疲勞，并在投影屏上展示解題提示語（辨析：整式與分式，關鍵是類比算式其分母是否含有字母）。然后，讓各小組的代表次第登臺點擊鼠標選擇上述整式類和分式類習題。最后，及時組織學生點評，引導學生述說整式和分式概念在哪些知識節點上易混淆。

以上教師利用計算機高速傳輸之功能用心設計 ，創設一些適宜拓展學生直覺思維的問題情境，讓情境喚醒學生的有意注意在情境中展示的提示語，不但為學生解題導向，而且豐富學生原有整式知識的表象。學生代表次第登臺利用鼠標操作和師生點評之舉措，完成了讓全體學生更多地、直接地參與問題的探討與構建認知體系的重任。

二、巧妙點撥，誘導聚合思維

巧妙點撥，力推學生聚合思維是指導學生破譯數學難題密碼的金鑰匙。培養學生的聚合思維能力，是教師的一種責任與擔當。教師在利用分式性質求值的教學中，要充分利用計算機所具有的高速切變之功能，創設一種類似于科學研究的教學情境，催生學生群體帶著問題去與自己曾學過的知識點進行“親切會面”和靈性交流之激情，力促學生個體努力搜集腦海中儲存的不同信息，調研取證。當學生們解題思維難以拓展時，教師應巧妙地給予導向性誘導，將學生群體的思維聚集到一個點上，從而讓學生對問題做出正確判斷與解答。例如：當x為何值時，分式的值等于零是分式教學中的一個知識點，對這類知識點的教學，教師要設法讓學生感到自己是一個發現者、研究者、探索者，可展出據此機會難度梯次明顯的習題。

教師在展示習題的同時，要在電子屏上展示提示語（要使一道分式的值為零，必須同時滿足兩個條件：其一是分式的分子必須等于零；其二是分式的分母不能等于零），學生通過投影屏提示語點拔，自然會聯想到建立聯立方程來解決問題。

這樣，教師通過循循善誘的點撥，等待的是讓學生聚合思維的期望。學生在獨自解答習題過程中，教師并沒有告訴學生如何解題，是提供給學生更多的動腦、動手機會，讓學生通過研討與探索，真正體悟到自己確實是一名新知識的發現者研究者。特別是第③小題的結論完全是由學生論證出來的。這正如弗賴登塔爾所說的：“學習唯一的正確方法，是實行再創造，也就是由學生本人把要學的東西，自己去發現或創造出來，這是一種最自然、最有效的學習方法。”

三、變換設疑，示導發散思維

利用計算機快速存取和自動處理的功能，對分式教學中解題難度較大的習題變換設置疑問，從而，讓認知角度和認知方式不同的學生對問題進行多角度的認識，多層面的切入，其目的是用不同的思路進行辨析，多種思維方式加以碰撞，求得學生個體對新知識的共建，情感的共鳴。利用分式基本性質求值是分式教學的難點，教師制作課件時，可攬入以下習題，以待課中變換設疑，示導發散思維：

課堂教學時，學生會發現第①小題只需將條件等式代入分式數值即可求出，而第②題和第③題學生感到棘手，這正是教師有意變幻設疑，應將提示語展出在投影屏上，（能否在條件等式中引進一個常參數，再依據分式的基本性質變形），不失時機地展出投影提示語，為學生解題雪中送炭。

在這種教學過程中，教師用心設計知識的跳躍性、擴展性較強的習題，其實是教學手段上的變換設疑，強化學生的有意注意。屏幕巧妙展示提示語，其目的是引導學生發散思維，引領學生在經過構建新知識的陣痛與前瞻中，引用不同常用參數（k和t）獲得等值相同的效果。葉瀾教授說過：“課堂，就是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程。”

四、敏于捕捉，驅動求異思維

求異思維重在開闊思路，啟發學生聯想，多角度、多層次思考問題，并在各種認知結構的比較中，選擇富有創造性的，異乎尋常的新熱點。驅動學生求異思維，前提是強化學生的學習動機和實施激勵性策略。激勵性教學策略的基礎是不失時機地巧設學習情境，吸引學生的注意力，最大限度地激發學生學習的主動性，使學習主體一直處于激奮狀態。利用計算機迅速切變和高速傳輸之功能，創設運用分式性質解題，能依據不同的認知層次的學習者的具體情況，教學做相應地變動。利用分式基本性質求值形式多樣化，能培養學生的求異思維能力，教學中利用投影視頻展示以下習題：

顯然，第①小題只要分子、分母同時擴大相同的倍數，就能解題。

而當學生目光觸及第②題時，做題的激情瞬間退去。此時，教師應調動策略，展示提示語于電子屏上，（等式的左邊的分母是積形式，而等式右邊分母卻是兩個分式的和，能否將等式右邊變形）經過教師對解題方式示導：

在上述教學過程中，教師僅僅利用投影屏展出一句提示語：“是否將等式右邊恒等變形”，其用意是激勵每一名學生積極搜集條件中的認知素材，迅速反饋已學過的知識，從不同的認知角度去思考、類比、分析、取證，經過一番深層次的思維活動，終于破譯了解題密碼。

蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課堂所有的細節，而是在于根據當時具體情況，巧妙地在學生的不知不覺中做出相應的變動”。

數學教學實踐證明，在課堂教學中，培養學生良好的個性思維品質，需要教師充分利用計算機特有功能創設奇特的問題情境。計算機技術一方面可以超越時空，按照教學進度的需要將分式教學中紛雜的知識，進行多層次、多角度的整合，另一方面還能實現師生互動和人機對話，所以創設鮮活的教學情境始終離不開計算機技術的支撐。

（作者單位：湖南省衡東縣榮桓中心校）