《高等數學》導數概念的說課設計

朱碧

摘 要： 導數作為微積分的核心概念之一，在高等數學中具有相當重要的地位和作用.導數處于一種特殊的地位，它是解決函數極值問題、不等式、函數圖形等相關問題的重要工具，導數是對函數知識的深化，對極限知識的發展，具有承前啟后的重要作用.

關鍵詞： 導數概念 教材分析 教學策略 教學體會

1.教材分析

導數的概念這一小節分“兩個典型問題”，“導數的概念”兩個部分展開，大約需要一個課時的時間.通過解決實際問題“曲線切線的斜率”，“變速直線運動的瞬時速度”并歸納總結得出導數的概念.

1.1教學重、難點

教學重點：導數的定義和利用定義求取導數的方法.

難點：對導數概念的理解，包括導數定義的不同形式及其本質，分段函數的導數.

1.2學情分析

學生已較好地掌握了函數極限的知識，學過曲線的切線、瞬時速度，并積累了大量關于函數變化率的經驗；本班學生數學基礎較好（分層教學A班），思維比較活躍，對數學新內容的學習，有相當的興趣和積極性，這為本課的學習奠定了基礎.但是導數的概念建立在極限基礎之上，超乎學生的直觀經驗，抽象度高；再者，本課內容思維量大，對類比歸納，抽象概括，聯系與轉化的思維能力有較高的要求，學生學習起來有一定難度.

1.3教學目標

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下教學目標.

①知識與技能目標：理解導數的概念，掌握利用定義求取導數的方法.

②過程與方法目標：通過導數概念的形成過程，讓學生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；……