數學思想在初中數學教學中的應用

吳聚來

[摘 要] 數學思想的運用在數學學習中具有重要的作用。通過運用數學思想，學生可以更好地理解和解決數學問題，更加快速和高效地處理、解決學習過程中遇到的各種問題。可以說，數學思想是數學學習必不可少的組成部分，初中階段是學生數學學習的重要時期，在這一時期良好的數學思想教學可以為學生以后的數學學習打下堅實的基礎，促進學生數學素養和綜合素質的全面發展。

[關鍵詞] 數學思想；初中數學；教學；應用

數學知識內容龐雜，如果無法將知識轉化為實際能力，那么知識的價值就會大打折扣。數學思想可以幫助學生將知識轉化成為實際能力，從而促進學生綜合素質的發展和數學素養的進一步提高。因此廣大初中數學教師在教學過程中一定要注意運用合適的教學方式，促進學生對教學思想的理解和掌握。這是數學教學的最重要組成部分。

一、初中數學教學中的數學思想

初中數學教學在學生數學學習生涯中起著承前啟后的重要作用，同時初中數學教學也是數學教學的基礎組成部分。在初中數學教學的過程中，學生需要學習這樣一些數學思想。如數形結合、分類討論、轉化化歸、類比歸納，還有方程函數思想等。這是學生在初中學習中所要掌握的基本數學思想，只有掌握好這幾種思想學生才能在解題時游刃有余。同時這些思想的掌握能促進學生思維的進一步發展，在一定程度上提高學生的創新能力。

二、培養學生的數學思想

教育必須緊跟時代發展的潮流，及時改變教學方式，打破傳統教學思想給我們帶來的思想上的禁錮。現代社會創新能力越來越成為一個人在社會中立足以至脫穎而出的重要條件。初中數學教學要著重培養學生的創新能力，通過數學思想的教學進一步促進學生創新思維的發展。課本內容和課外內容可以給學生提供大量的練習的機會，數學思想可以幫助學生不斷地思索和進一步理解題目。

1.讓學生深刻認識數學思想

數學思想教學的本質就是概括解決數學問題過程中所用到的方法的一般特性，然后將這些特性進行總結和歸納。這樣以后在面對類似的問題時，運用相應的數學思想，進行解題就能起到事半功倍的效果。通過學習數學思想學生可以對數學知識有更加深刻的認識，這有利于開拓學生的視野，促進學生綜合素質的發展。而要想讓數學思想發揮出真正的力量，我們還需要掌握特定的數學方法。只有在數學方法的幫助下數學思想才能夠煥發出真正的魅力，可以說數學方法是數學思想完美展現的重要工具。就初中生的實際情況而言，他們的數學知識相對而言比較貧乏，并且他們對抽象思維的認知和處理能力不高。因此他們不能按要求較好地處理復雜的數學知識。這時再要求學生掌握好數學思想就有些強人所難了。筆者認為教師應當通過數學方法的教學幫助學生認知數學思想，并慢慢引導學生從方法中總結出一般的規律。

通過數學方法進行數學思想的教育，教師需要掌握好學生的實際情況，針對學生的思維運轉情況、性格情況等制訂有針對性的教學計劃。同時教師還要完全掌握課堂情況，這樣教師才能選擇最合適的機會進行概念、公式、方法的教學。知識的形成并不是簡單的講解灌輸，在不斷解決問題的過程中學生才能對數學知識和數學方法有更加深刻的認識和理解。在不斷地獲取新知識的同時學生可以進一步鞏固已有的知識，同時在不斷運用這些知識解決問題的過程中學生分析和處理問題的能力也得到較大的提高。所以我們不僅要重視理論教學，還要給學生實踐的機會，讓學生在實踐中檢查和提高自己。

數學思想的教育是不斷滲透的過程，因此教師要循序漸進，不能急功近利。根據學生的基礎情況和對知識的理解吸收情況，教師要控制好教學的速度和進度，在教學過程中精心安排教學內容和教學速度。通過長時間的熏陶提高學生的學習能力。在現代數學教學中，教師要更多地充當引路人的角色，避免填鴨式的教育。學生對通過自己的摸索和嘗試而掌握的知識更牢固。舉個例子來講，筆者在教數形結合思想和函數方程思想時將其和具體的題目進行結合。這次筆者選擇的是二次不等式方程和二次函數圖像。將這兩者組合起來進行教學有助于學生更好地理解和掌握相關內容。首先筆者會讓學生自己先解出二次方程，在學生解完這個問題后，筆者會讓學生再畫一個二次函數圖像。而后筆者會讓學生觀察兩者之間有什么聯系。很快學生們就發現二次函數圖像，圖像和橫軸的交點就是二次不等式的兩個根。因為學生是通過自己的觀察和思考解決這個問題的，所以學生的記憶和掌握的程度就更加深刻，學生也進一步意識到了數學思想的重要性。

2.讓學生由易到難地理解和掌握數學思想

數學思想的教學需要教材習題的幫助，初中生年齡比較小，他們對抽象思想的理解和掌握能力還比較弱，因此想要幫助學生更好地理解和掌握數學思想，就必須以具體的習題為載體。通過具體的習題，學生可以對數學知識有更加直觀的理解和掌握。為了達到這一目的，教師就必須深刻理解和掌握初中三個年級的具體知識，然后對其中蘊藏的數學知識進行提煉和整理。這樣，在教學過程中教師就可以有選擇性地進行側重講解。此外教師要多與學生溝通、交流，對學生的知識儲備情況、思維方式還有理解認知能力等進行深入了解，在教學過程中要循序漸進，切記要避免急功近利。要一步步來，慢慢地增加難度，這樣學生才能更好地吸收和掌握。筆者在教同底數冪的乘法的相關內容時就會有意識地引導學生先從底數和指數開始學習和練習，在學生根據這些比較簡單的習題漸漸總結和掌握了相關的運算方法和運算技巧時，筆者才會進行下一步的教學。

3.讓學生在實踐中運用數學思想

教師要教導學生不可以閉門造車，在學生基本掌握了相關內容時，教師可以有意識地讓學生實踐。只有在實踐中學生才能發現自己的問題。同時教師要注意仔細觀察學生實踐的過程，針對學生在實踐過程中出現的各種問題及時地選擇合適的方式，幫助學生解決處理好這些問題。雖然初中數學教學內容比較多，但是在三年初中學習的時間中學生完全可以完成這些學習任務，并且學生還會有一定的時間進行鞏固和復習。所以教師可以有選擇性地給學生實踐的時間。

數學知識體系的建立是一個不斷摧毀和重建的過程。在這個過程中學生可以不斷地精簡自己的知識體系，使其變得更加牢固、有效。在反復的訓練中學生可以發現根據實際問題反映出的知識體系。比如在教類比思想時，學生很難理解“將特征相同的數據和知識進行整理和歸類，得到一般性的規律，然后根據這個規律解決接下來出現的問題”。但是從實際問題中，比如一元二次不等式和二次函數的關系等，學生可以更深刻地理解掌握這些知識。

4.在具體的問題中抽象出數學思想

數學思想蘊藏在一個個具體的實際問題之中，在處理這些問題時，如果教師不進行重點講解和說明，學生往往無法理解其中蘊藏的數學思想。所以在教學完成之后教師要有意識地跟學生們講一講問題中蘊藏的數學思想。在這樣的熏陶下，慢慢地學生會對抽象的數學思想有更加深刻的認識，這對于學生的數學素養的提升具有積極的促進作用。

數學思想在數學學習的過程中有著至關重要的作用，初中數學教學在學生的數學學習生涯中具有極其重要的地位，因此在初中數學教學過程中我們要注重數學思想的教學。相信通過不斷努力我們一定能解決好當前初中數學教學面臨的一些問題，為學生的數學素養的提高提供積極的幫助。

參考文獻

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

責任編輯 王 慧