如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

劉偉

摘 要： 數(shù)學(xué)思想方法來源于數(shù)學(xué)，又運用于數(shù)學(xué)。加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是發(fā)展基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。教學(xué)中滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的重要途徑。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透

數(shù)學(xué)思想方法來源于數(shù)學(xué)知識，又運用于數(shù)學(xué)知識。教學(xué)實踐證明：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有計劃、有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法非常重要，加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是發(fā)展基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識，帶有普遍的指導(dǎo)意義，在高中數(shù)學(xué)中，主要的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化思想等，與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法有觀察、類比、歸納、代入、消元、換元、待定系數(shù)、分析、向量等方法。

在課堂教學(xué)中，如果教師只按照課本的安排完成教學(xué)任務(wù)，就會導(dǎo)致培養(yǎng)出的學(xué)生是“知識型”、“記憶型”的，不符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。學(xué)生學(xué)會解題，關(guān)鍵是找到合適的解題思路，而數(shù)學(xué)思想方法就是幫助學(xué)生構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)方法。所以，向?qū)W生滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的重要途徑。下面我談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法

教師通過創(chuàng)造良好的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生從生活中分離出數(shù)學(xué)知識，感悟、掌握數(shù)學(xué)思想方法，并以此解決問題，進(jìn)而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和解題能力。

課堂上教師營造貼近生活實際的學(xué)習(xí)氛圍，以生活實際作為鋪墊，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的生活情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識，如身臨其境。學(xué)生通過自主活動，合作交流，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)“異面直線的夾角”時，可以舉出一些學(xué)生熟悉的實例，比如立交橋、橫跨河流的橋等，學(xué)生有了異面的形象，然后通過定義體會異面直線的夾角轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角，即異面問題轉(zhuǎn)化為共面問題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化思想可以化繁為簡，化難為易。再如，在二面角的教學(xué)中，學(xué)生對二面角的理解有困難，這時教師可以聯(lián)系生活實際，用學(xué)生每天都翻閱的課本作為二面角的模型，改變二面角的平面角大小，從書的邊緣找到二面角的平面角，使空間問題平面化，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。這樣學(xué)生對知識有了深刻的理解，促使學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到了充分發(fā)揮，學(xué)生都參與到了教學(xué)活動中，發(fā)揮了主體作用。

二、課堂教學(xué)中及時滲透數(shù)學(xué)思想方法

為了更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師不僅要鉆研教材，潛心挖掘，還要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中善于捕捉滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機，講究數(shù)學(xué)思想方法滲透的手段和方法，在知識的形成過程中滲透。比如在概念的形成過程中，結(jié)論的推導(dǎo)過程中等，這些都是滲透數(shù)學(xué)思想方法的好機會。如在“對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一節(jié)的教學(xué)中，類比指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，課堂進(jìn)程環(huán)環(huán)緊扣，惟妙惟肖，引導(dǎo)學(xué)生感知、領(lǐng)悟分類討論和類比的思想方法，老師向?qū)W生提供充分的活動機會，幫助他們自主探索，合作交流，從而得出對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，學(xué)生從中捕捉到了數(shù)學(xué)思想方法的火花。教師深入學(xué)生的內(nèi)心世界，緊隨學(xué)生的思維活動進(jìn)程，保證課程教學(xué)的順利進(jìn)行。

三、多次滲透，潛移默化，讓學(xué)生在不知不覺中領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是為了指導(dǎo)學(xué)生有效運用數(shù)學(xué)知識，探索解決問題的方向和入口。如果學(xué)生按照例題的示范和程序解題，實際上就是數(shù)學(xué)思想方法的機械運用，并不能徹底領(lǐng)會所用的數(shù)學(xué)思想方法。針對這一點，教師在教學(xué)中要特別強調(diào)解決問題以后的反思，體會在過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法，這時學(xué)生易于體會、易于接受。比如教學(xué)“一元二次不等式的解法”時，讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，順利得到不等式的解集，并能熟練解決此類問題。其次，要注意長期滲透數(shù)學(xué)思想方法。對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)方法不是一朝一夕的，而是要有一個過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正領(lǐng)悟。例如，關(guān)于二次函數(shù)問題，二次項系數(shù)含字母，函數(shù)類型不確定，這就需要對二次項系數(shù)進(jìn)行討論，體現(xiàn)分類討論思想，這是學(xué)生很容易忽略的。針對這一種題型，教師需要反復(fù)強調(diào)，多次滲透分類討論思想，學(xué)生才能達(dá)到熟能生巧。另外，同一種思想方法在不同的知識點處體現(xiàn)時，我們也要反復(fù)強調(diào)，潛移默化，讓學(xué)生在不知不覺中領(lǐng)會思想方法。

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