數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

何玉蘭

摘 要： 數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它的運用是把“形”和“數(shù)”進行有機結(jié)合，運用數(shù)字的精確性構(gòu)造出與之相對應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特征和某些規(guī)律解決數(shù)的問題；或利用圖形的直觀性轉(zhuǎn)化為代數(shù)的信息，闡明數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系.在數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用一般分兩大類；一類是“數(shù)”和“形”具有一一對應(yīng)的關(guān)系，較完整地體現(xiàn)出完備性和純粹性，比如解析幾何和函數(shù)等；第二類是指“數(shù)”與“形”相互表示，但不具備一一對應(yīng)的關(guān)系，但能利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題，例如向量和統(tǒng)計等.本文對高中數(shù)學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用作了具體介紹.

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)解題 數(shù)形結(jié)合思想 教學(xué)應(yīng)用

在數(shù)學(xué)的應(yīng)用中，數(shù)與形總是不可分割地結(jié)合在一起，這是抽象和直觀的體現(xiàn).在高中數(shù)學(xué)中，“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)的兩個最基本的概念，而高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系是圍繞兩個基礎(chǔ)概念展開的.數(shù)形結(jié)合思想不僅能提高學(xué)生的解題能力，在對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面也能起到很大的作用.

在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要方法，熟練地掌握運用數(shù)形結(jié)合思想，將抽概念化的數(shù)學(xué)信息與直觀的圖形相結(jié)合，簡化思考過程，能夠大大提高解題效率.

1.數(shù)形結(jié)合在解方程式中的應(yīng)用

我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休.”通過筆者在上文舉證的各種例題中不難發(fā)現(xiàn)，熟練地運用數(shù)形結(jié)合思想，使抽象的數(shù)字和直觀的圖像和諧地結(jié)合在一起，使題化繁為簡，化難而易，大大提高解題效率.

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