如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維與觀察能力

王永波

摘 要： 學生數(shù)學觀察能力和思維能力的培養(yǎng)，關(guān)鍵是要有意識地引導學生進行事物的數(shù)和形的特點感知活動，通過對符號、字母、數(shù)字或文字所表示的數(shù)學關(guān)系式、命題、幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點進行察看，提高學生的數(shù)學素質(zhì)，學會從數(shù)學思維的角度觀察周圍的世界，養(yǎng)成留心觀察周圍事物的習慣，使學生學會觀察，善于觀察，使學生終生受益，充分發(fā)揮數(shù)學教學在素質(zhì)教育中的重要作用。使學生認識到數(shù)學知識來源于生活，服務(wù)于生活，達到學以致用、學用相長的素質(zhì)教育目的，真正實現(xiàn)數(shù)學教學的目標。

關(guān)鍵詞： 素質(zhì)教育 數(shù)學教學 數(shù)學思維 數(shù)學觀察能力

教育部頒布的《數(shù)學課程標準解讀》提出：“學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動”，“要給學生一雙能用數(shù)學視角觀察世界的眼睛。”數(shù)學學習中的觀察是人們對事物或問題的特征通過視覺獲取信息，運用思維辨認其形式、結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)某些數(shù)學規(guī)律和性質(zhì)的方法。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的觀察能力，就是把觀察作為認識的基礎(chǔ)，作為思想的觸覺，對學生注意能力、觀察能力、記憶能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、抽象概括能力、遷移能力、分析與解決問題能力等多種能力進行培養(yǎng)，具備較高的數(shù)學能力與數(shù)學素養(yǎng)，提高學生在現(xiàn)實生活中認知問題、解決問題的能力，進而提高學生探究認知事物發(fā)展規(guī)律的能力，使學生充分認識到數(shù)學知識來源于生活，服務(wù)于生活，達到學以致用、學用相長的素質(zhì)教育目的，真正實現(xiàn)數(shù)學教學的目標。

結(jié)合多年來的教學實踐，我認為在教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和觀察能力應(yīng)從以下方面入手。

一、注重激起學生探求知識、學習觀察的興趣和欲望

我國古代大教育家說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”濃厚的觀察興趣和強烈的求知欲望，不僅使學生獲得知識，而且能使學生在充滿興趣的學習活動中伴著積極愉快的情緒，從而把注意力長時間集中于學習活動，傾注全部熱情和力量克服學習過程中的種種困難，充分調(diào)動其積極性。所以，教師在課前、課上、課后就要多創(chuàng)造條件給學生提供觀察的機會，激發(fā)學生求知欲望，使學生對學習充滿濃厚的興趣，尋求新的知識，從而使學生的觀察由無意觀察逐步向有意觀察過渡，培養(yǎng)觀察的持久性。

二、注重培養(yǎng)學生正確的思維觀察模式、方法

在教學中，要針對學生在心理缺乏觀察事物所必須具備的基本素質(zhì)，在掌握知識經(jīng)驗的水平上缺乏觀察的能力和數(shù)學教學的特點，可以考慮利用多媒體教學或啟發(fā)式教學，引導學生學會用眼睛觀察、欣賞同類型題的變化，保證觀察的正確性。

1.引導學生用“聯(lián)系”的哲學觀點觀察部分與整體的關(guān)系。

數(shù)學不僅僅是數(shù)理間的關(guān)系，還與其他學科具有緊密的聯(lián)系。我們在進行數(shù)學觀察時，要注重利用政治教學中有關(guān)哲學思辨的思想和方法在“不知不覺”中引導和發(fā)散學生的思維。

2.引導學生學會發(fā)散性觀察思維，尋求多樣解題途徑。

發(fā)散性觀察思維，就是在教學中引導學生在多樣性的數(shù)量、數(shù)理關(guān)系中發(fā)現(xiàn)數(shù)量、數(shù)理演變的規(guī)律，達到舉一反三、觸類旁通的效果。比如，有些數(shù)學題，教師可以對例題進行有目的、多角度的演變，調(diào)換命題的題設(shè)和結(jié)論，指導學生經(jīng)過一題多變的觀察和思考，在解題過程中開闊思路，尋求多種方法解決問題，使學生認識到“辦法總比問題多”。這就是我們數(shù)學教育在學生全面素質(zhì)教育中的一個重要命題，可以讓學生體會到：可以在人生觀、世界觀方面同樣具有教育的意義和優(yōu)勢。

3.引導學生寓觀察分析中學會探索數(shù)理和事物發(fā)展的規(guī)律。

客觀事物是復雜的，人們難以對客觀事物全部、清晰地認知，只是有選擇性地以少數(shù)事物作為感知對象，在知識發(fā)現(xiàn)的過程中，需要對事物進行表面的和深入的，整體的和部分的，順向的和逆向的多方面的觀察，尋求規(guī)律。

三、注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維觀察品質(zhì)和能力

數(shù)學思維觀察是哲學思維方法的運用，我們在教學實踐中要善于站在哲學的高度，用矛盾的觀點、運動的觀點啟發(fā)學生做每一道數(shù)學題，分析每一件事物，重視對學生觀察的指導，引導學生樹立良好的觀察品質(zhì)，有目的地、全面地、精確地、深刻地、有序地觀察數(shù)理、空間、結(jié)構(gòu)等，發(fā)展學生的觀察力，在此基礎(chǔ)上，使學生逐步概括，發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，從而學會科學思維，開發(fā)學生智力。

1.注重在概念教學中培養(yǎng)學生數(shù)學觀察的目標定向能力。

培養(yǎng)目標定向能力，就是引導學生把數(shù)學觀察當成是掌握知識，獲得數(shù)學思維能力的方式。由于學生對觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數(shù)事物作為知覺的對象。在教學過程中，對觀察對象敘述的語言要準確，提出觀察任務(wù)時目標要明確，分析時要緊緊圍繞確定的觀察目的。在概念教學中，要展示實物，盡可能地讓學生觀察，抽取其本質(zhì)屬性。這樣的概念使學生感知活動按預定的方向和目標進行，使他們從被動接受知識及進行觀察轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥亍⒆杂X地、有意識地觀察，培養(yǎng)了觀察的目的性。

2.注重在運算法則教學中培養(yǎng)數(shù)學觀察的數(shù)理概括能力。

培養(yǎng)數(shù)理概括能力，就是引導學生學會觀察數(shù)理間邏輯規(guī)律，運用數(shù)學的方法推理理論，培養(yǎng)學生的抽象能力和縝密的概括能力。

3.注重在解決問題中培養(yǎng)數(shù)學觀察的辯證聯(lián)系能力。

培養(yǎng)辯證聯(lián)系能力，就是引導學生學會運用哲學思維中聯(lián)系的、全面的、發(fā)展的、運動的觀點觀察問題、解決問題，要求通過觀察反映事物的全貌及事物的組成部分和相互聯(lián)系，在較復雜結(jié)構(gòu)的圖形中全面反映事物的某種屬性，指出在某種特定的情況下感知對象所能發(fā)生的各種可能性。

總之，數(shù)學教學具有數(shù)學本身的特點，在教學中要根據(jù)教學內(nèi)容，培養(yǎng)和發(fā)展學生的運算能力、處理數(shù)據(jù)的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學信息的表達和交流能力為目的，通過學習運用數(shù)學思維中具有豐富哲學思想的思維，對學生進行長期的有目的的訓練，提高對觀察作用的認識和興趣，逐步培養(yǎng)學生的觀察能力：要運用多種手段，激發(fā)學生的觀察興趣；通過訓練，使學生掌握觀察的基本方法，具有良好的觀察品質(zhì)，逐步養(yǎng)成主動觀察、善于觀察的習慣，使數(shù)學教學更好地適應(yīng)素質(zhì)教育的需要。