對初中數學課堂案例教學的思考

高原

摘 要： 問題案例是數學教材內容要義的高度概括，是數學教材生動特性的外在表現平臺。案例課在鞏固學生知識基礎、鍛煉學生技能、培樹學生品質等方面，發揮著不可代替的積極作用。作者結合新課改要求，對初中數學課堂案例課教學活動的開展從四個方面作了闡述。

關鍵詞： 初中數學 案例教學 有效教學

數學案例是數學學科知識點內涵的有效概括，是數學學科內在特性外在表現的平臺。案例課是數學課堂教學的主要形式之一，在鞏固學生數學知識基礎、鍛煉數學學習技能、培樹數學學習品質等方面，發揮著不可代替的積極作用，同時問題案例課也為學生實踐探究、分析思考搭建了載體。筆者發現，部分初中數學教師在案例課講解中，經常將案例課作為教師講解數學解題方法策略的舞臺，包辦了探知問題條件、推導解題思路、歸納解題策略等環節，完成應由學生參與合作的“任務”，學生得不到分析、探究的實踐時機，數學探究分析能力得不到鍛煉和提高。如何讓初中生的學習能力素養在案例課講解進程中得以鍛煉和培養，成為案例課研究的重要方向。筆者現結合新課標要求，對課堂案例課教學活動實施作探討。

一、教學案例設置要凸顯教材內容精髓

典型事例的設置，是案例課有效、深入開展的首要前提和保障。教育實踐學認為，案例課作為數學課堂教與學活動的主要方式之一，其實施的根本目的就在于讓學生更準確地掌握和理解數學知識內容，更深入地開展探究和分析活動。這就對案例課教學中案例的設置提出新的目標和要求。筆者認為，案例作為教材內容和教學理念的承載體，應設置具有典型性、針對性、實踐性的問題，將教材內容、目標要求等進行有效展現。因此，初中數學教師開展案例課教學時，要切實做好案例設置的準備工作，根據該節課教學目標、學習要求及教學知識內容重難點，設置典型生動、形式多樣的數學案例，讓學生通過典型案例這一“枝葉”，深刻“窺知”教材內容精髓之“秋”。值得注意的是，案例設置工作需要教師進行認真研析和精心準備，其準備環節十分重要，同時也是展示教學素養的重要方面。

二、案例教學過程要具有雙邊互動特點

教學活動是教師與學生二者之間的互動、交流、溝通、討論的發展、前進過程，具有顯著的雙邊特點和雙向特性。傳統的教師包辦整個案例課教學活動過程的教學模式，已經不適應也不符合新課改的標準和要求。教學實踐證明，案例應成為師生雙邊互動的有效載體，學生只有在雙邊互動過程中，才能實現主體特性的展現，主體能力的提高。如“如圖所示，在△ABC中，現在從△ABC中內接一個正方形DEMF，如果S■=1，S■=4，求S■的值”案例教學中，教師圍繞解題思路這一主題開展互動交流活動，向學生提出“該問題條件內容中告知了哪些條件關系？”、“問題條件中隱含了哪些數學知識點內容？”、“要實現問題要求的有效解答，需要找到哪些數學關系式？”等問題。學生根據教師所提問題，開展小組合作探析活動，經過個人思考，小組討論，得出解析過程：“先根據所揭示的正方形面積，求出這個正方形的邊長，然后過A點作AQ⊥BC，利用S■的面積求得AP、AQ兩條邊的長度，再由△ADE與△ABC之間相似，求出BC的長度，最終得到S■。”教師針對所得解析過程進行講解，強調：“解答該問題過程中要找準三角形相似成立的等量關系。”在探析解題思路這一過程中，學生在教師有效引導和學生深入探討的“遙相呼應”的互動教學中，主體特性得到有效鍛煉，探析技能得到有效培養。

三、案例教學活動要體現能力發展功效

案例教學與其他課堂教學活動一樣，其出發點和落腳點都是為了培養學生良好的學習能力。新課程標準強調指出，學習能力培養，是教師教學活動的重中之重，是一切教學活動的“第一要務”，是素質教育的必然要求。這就要求，教師案例講解必須為學生能力培養目標要求服務，重視主體能力訓練和培養，強化對學生分析、解答、判斷等實踐過程的指導和點撥，鍛煉學生學習數學的技能，培樹良好數學學習品質。

問題：在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，試求出AC的長度。

學生小組合作探究問題條件內容，指出：“根據問題條件內容，解題時需要運用解直角三角形的知識點內容。”

學生合作探析并共同推導解題過程，得出其解答問題的思路：“利用直角三角形兩銳角互余求得∠B的度數，然后根據正切函數的定義即可求解。”

教者根據初中生推導過程及合作情況，進行有的放矢的指導：“本題考查直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系。”

學生書寫解答過程（略）。

在上述案例教學中，學生成為案例解答的“主力軍”，承擔了解析問題的大部分工作。其數學分析、探究、歸納、推導、判斷、合作等學習技能得到鍛煉和增強，較好落實了新課改提出的學習能力培養目標要義。

四、案例教學內容要呈現延伸拓展特性

案例是數學學科知識內容的外部“展示臺”，數學知識點之間的深刻聯系和豐富內涵，可以通過數學案例這一平臺進行有效、生動的展示。筆者認為，案例課教學的任務，不僅停留在有效解決問題的層面，還應充分發揮案例的拓展延伸特性，舉一反三，案例進行創新和加工，將其他數學知識點內容融入新設置問題案例中，設置綜合性數學案例，讓學生在多樣性、豐富性、綜合性的數學案例探究、分析活動中，實現綜合思維能力的有效提高。如“一次函數的圖像和性質”案例教學中，教師在講解“一次函數圖像和性質”案例基礎上，抓住一次函數函數圖像性質與一元二次方程、一元一次不等式、正比例函數、反比例函數等其他知識點在“數”與“形”方面存在的內在聯系和區別，對現有案例進行了再“加工”，設置出融入一元二次方程、一元一次不等式、正比例函數等數學知識點的變式問題，組織學生進行綜合思維探析活動，增強初中生對一次函數內容的綜合解析能力。

以上四個方面是筆者根據教學實踐體會，對初中數學課堂案例課教學的點滴感悟。在此期待有更多的教學工作者參與到教學實踐探究中，多提寶貴建議。