問題解決能力的培養，重在抓好四能

張海華

[摘 要]“問題解決”重在過程，是要讓學生經歷發現和探索的過程，從過程中發現問題、提出問題、分析問題，最終找到解決問題的方法。從教學實踐入手，將問題解決的教學重心放在“四能”培養上，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

[關鍵詞]問題解決 小學數學 課堂教學 課堂策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-076

2011的課程標準將“解決問題”這個目標改為“問題解決”，雖然看似是文字表述上的一個小小改變，但實質上卻是數學理念的一種改變。改變后的“問題解決”重在過程，是要讓學生經歷發現和探索的過程，從過程中發現問題、提出問題、分析問題，最終找到解決問題的方法。那么，該如何在實際教學中，完成解決問題到問題解決的轉變呢？

一、立足教材，讓學生發現問題

問題是數學的心臟，解決問題是數學學習的本質目標，而問題解決的關鍵，是要建構發現問題的意識。現行的小學數學人教版教材，創設了大量豐富、開放的問題情境，教師要立足教材，緊扣教學重點，對學生進行引導，由此培養學生發現問題的能力。

1.基于數學角度

例如，在教學人教版六年級“應用百分數知識解決問題”這一內容時，有這樣一道習題：某商場出售冰箱，4月的價格比3月降了20%，5月比4月又漲了20%。5月的價格和3月的價格相比，是漲了還是降了？幅度是多少？我引導學生思考：“從題目中你得到了哪些有用的信息？你有什么問題？”學生認為：題目中給了三個數量，即冰箱在3、4、5這三個月的銷售價格浮動數據，要求的是5月和3月的價格浮動幅度。此時有學生產生疑問：如何求出冰箱3月份的價格呢？立刻就有學生發現，這道題的關鍵是要找到單位“1”。

通過教師的有效引導，學生從數學的角度梳理信息，獲得有用的數據，由此展開分析，獲得問題解決能力的提升。

2.緊扣主題圖

例如，在教學人教版二年級“長度單位”時，為了讓學生將所學的長度單位和現實生活聯系起來，教材安排了這樣的主題圖（如圖1）。從圖中可以看到，教材是要學生從實際測量中理解米和厘米的關系，建構“米”和“厘米”的概念。為此，我引導學生思考：你從圖中發現了什么？學生展開討論，有的認為測量1米長的繩子，可以用30厘米長的尺子；也有的認為在測量1米的長度時，如果有時候剛好沒有1米的繩子，可以用其他長度的尺子來代替。根據教材編排的這一層次，我進行了改編設計，讓學生進一步從實際生活中發現問題：如果想要知道一張課桌的長度，現在有30厘米長的尺子，你怎么量出課桌的長度呢？學生認為，可以將30厘米的尺子作為標準，看看能量幾次，也就是桌子的長度能有幾個30厘米，就能知道桌子的長度。

通過以上教學引導，學生不但能夠從主題圖中自主發現問題，對長度單位有了更深入了解，還積累了一定的測量經驗，將現實生活和所學長度知識聯系起來，從而逐步提升發現數學問題的能力。

二、加強指導，讓學生提出問題

在“問題解決”這一教學目標中，提出問題占有十分重要的地位，能夠構成問題解決的有效階梯。那么教師該如何引導，才能培養學生提出問題的能力呢？

1.創設問題情境

在小學數學教學中，教師要激發學生的問題意識，最好的辦法就是根據學生的探索內容，進行情境創設，集中學生的注意力，使其能夠自主參與問題解決。

例如，在教學人教版“確定起跑線”這一內容時，我先播放400米跑道的影像，讓學生思考：“跑道的結構是怎樣的？每個隊員起跑的位置在哪？你能提出什么問題？”學生在熟悉了跑道和比賽情況之后，很快有了提問的興趣，有的提出“相鄰兩個人的起跑線相差多少？”有的提出“為什么起跑線不是設置在直線上？”通過問題情境的創設，學生能夠自主提出問題，并圍繞所提問題展開自主探究，由此提升問題解決的能力。

2.注重方法指導

課改之后的教材大多都采用圖片和文字結合的形式進行問題呈現，在教學中，教師可以充分利用這些教材資源，循序漸進，培養學生提出問題的能力。

例如，在教學人教版三年級內容時，有這樣一道習題（如圖2），要求學生根據圖中信息提出數學問題。學生提出“一個排球比一個籃球貴多少？”此時我引導：“這個問題還可以用哪種方法提問？”學生提出“一個籃球比一個排球便宜多少？”根據這一思路，立刻有學生提出“一個籃球和一個排球相差多少？”學生的思維逐漸活躍，能夠從不同的角度提出問題，很快就有學生提出“一個籃球的價錢加上多少錢可以和排球的價錢一樣？” “一個排球的價錢減去多少能夠和一個籃球的價錢一樣？”此時我調整方向，引導學生換一種思考方式：“剛才大家提出的是減法計算的問題，你還能提出用其他運算方法解決的問題嗎？”學生立刻提出了加法、乘法、除法的問題。我繼續引導：“能否通過改動其中一個已知條件，提出一個新問題？”學生由此打開思路，提出“買一個足球和籃球需要多少錢？”“學校買5個籃球、3個足球、3個乒乓球一共需要多少錢？小明拿100元，可以買哪些球？買幾個？”由此，學生提出的問題從一步計算發展到三步，甚至是四步計算，在鞏固舊知的基礎上逐層深入。

以上教學，教師基于已有信息，通過示范和點撥，調控學生的思維走向，使學生能夠從不同的角度，采取不同的方法，使學生會問、善問。這種分層次有方法的指導活而不亂，循序漸進地提升了學生提問的能力。

三、引領思維，讓學生分析問題

在小學數學教學中，無論是課堂操作活動還是合作交流，都要基于學生的思維發展，否則將會流于形式，使數學課堂低效或者無效。因而，教師要加強思維引領，帶領學生從問題入手，分析已有信息，梳理數量關系，展開邏輯推理，實現問題解決。

1.鼓勵自主思考

在教學中，教師可以引導學生聚焦在問題的中心，鼓勵其將自己的直覺、意愿等呈現出來，發展個性化的數學思維。

例如，在探討“土豆的體積”時，我并沒有使用“將土豆沒入水中，計算浸沒前后兩次體積差”的方法，而是進行引導：“我們曾經學過哪些計算體積的方法？你認為應該如何計算土豆的體積？”學生根據自己的生活經驗，很快提出了自己的想法：有的認為以前學過了長方體的體積，因而可以將土豆剁碎，變成土豆泥，然后捏成長方體的形狀，只要計算長方體的體積就能得到土豆的體積；有的認為可以先稱出土豆的重量，然后切下1立方厘米正方體的重量，看看土豆的體積是1立方厘米的多少倍，就可以得到土豆的體積；也有學生提出，可以計算土豆浸入水中前后兩次的體積差，但立刻遭到了其他同學的質疑，因為土豆吸收了水分有可能造成誤差。

通過自主分析，學生養成了嚴謹、扎實、高效的思維習慣，為下一步順利解決問題奠定了良好的基礎。

2.展開合作探究

合作探究的本質，是要能夠確定問題和方法，依靠學生的自主探究和小組的學習活動來共同完成，這一切都有賴于教師的有序引導。

例如，五年級“打電話”這一教學內容：打電話給一個同學需要1分鐘，給7個同學打電話最快需要幾分鐘？在這個探究過程中，學生提出了各種假設，并且展開合作，進行驗證。教學中，我讓學生嘗試多種方案，采用多種探究角度，如進行逐個通知、分組通知、倍增通知等，探究方式多種多樣，可以用語言、文字、圖片、表格等形式來呈現。（如圖3、圖4）

我引導學生分析：哪一種方案最快？為什么？需要注意什么？學生通過合作探究，從發現問題有效過渡到分析問題的環節，大大提升了解決問題的能力。

四、總結推廣，讓學生解決問題

經過自主探究、合作交流之后，學生對所學知識已經建構了初步概念，并能夠掌握一定的規律，這時就需要教師進行指導，幫助學生總結解決問題的方法，建立問題解決的數學模型，然后運用并實現拓展，推廣積累的方法和策略。

1.建立模型

例如人教版二年級“問題解決”這一課的數學模型，就是乘加乘減這一結構。為了讓學生建立這一模型，我采用多種方法，引導學生發現，在運算中既有乘法又有加減，由此抽象概括出這一數學結構就是乘加乘減。緊接著我呈現雞蛋圖（如圖5），學生發現可以將最下面的兩個移上去，或者將第二排移下去等方法，實現乘加乘減，獲得問題的解決。

2.運用拓展

為了引發學生的新思考，教師要帶領學生進行數學模型的運用，借此展開拓展。例如，在學生已經建構了乘加乘減這一模型后，我讓學生思考：想一想，生活中還有類似的問題嗎？試舉例說明并解決。學生發現，在電影院看電影就存在這種乘加乘減的模型可以應用這種模型快速解決問題。由此，學生將抽象的模型與現實生活聯系起來，實現了問題解決策略的建構。

在教學中，教師要創設機會，讓學生善于發現問題，敢于提出問題，并能夠采用個性思考、合作探究的方式分析問題，實現思維提升，發展數學能力。

（責編 金 鈴）