概念教學：邁向思維的深度

王亮

[摘 要]數學概念的學習活動，本質是學生的思維由抽象思維向更高層次的邏輯思維發展的一個過程。鑒于小學生有限的生活閱歷和學習經驗，教師應把握好簡潔與深刻的平衡點，組織好概念教學，使學生深刻理解概念，進而促進學生形成數學能力。

[關鍵詞]小學數學 概念教學 思維培養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）26-059

數學概念的學習活動，本質是學生的思維由抽象思維向更高層次的邏輯思維發展的過程，在此過程中學生的認知得到不斷地同化與順應，思維得到發展與深化。鑒于小學生有限的生活閱歷、學習經驗，教師應掌握好簡潔與深刻的平衡點，組織好概念教學，使學生深刻地理解概念，進而形成數學能力。

一、直觀手段創設簡約情境，促進概念形成

在概念學習中，學生往往更容易接受形象、生動的教學形式。因此，教師應重視直觀教具和手段的使用，形象地展示靜態、抽象的概念，幫助學生沿著感性認識向理性認識的思維發展路線去形成概念。例如，對于“平行四邊形”這一課的概念教學可做如下設計。

二、變式與多角度揭示，促進數學概念獲得

1.合理運用線性漸近教學策略。小學生的數學學習還處在基礎階段，對概念的理解往往容易受到“假象”的迷惑，能否幫助其建立正確清晰的表象，實現由形象思維向抽象思維的轉化至關重要。因此，教師可以嘗試運用線性漸進的方法，讓學生通過觀察比較、感知辨認、加工提取等方式掌握概念的本質屬性，進而建立正確的概念。比如“平行線”的概念教學，教師可以結合學生的生活經驗，以英語練習本上的橫線、黑板的邊框等為例，讓學生看一看、談一談，從中找出非本質特征（如兩條線的長短、距離等）并剔除，最終獲得其本質特征，形成清晰的表象，即如果兩條直線在同一平面內無限延長，則二者永不相交。

2.多角度揭示，促進學生形成完整的概念域。從感知概念表征到認識概念的本質特征，乃至建構完整的概念域，需要教師從不同角度、不同層面運用各種手段揭示概念內涵，使學生不僅了解等價定義所描述的概念，也能推理得出一個概念的不同等價定義，深刻掌握數學概念的本質與內涵。如“正方形”概念的講解，教師可以選用不同的定義性特征來幫助學生理解概念。即角度①：四邊相等，有一個角是直角的四邊形。角度②：一組鄰邊相等，對角線互相平分的四邊形。角度③：四個角都是直角的平行四邊形……

通過明確不同定義性特征與概念間的聯系，學生可以從中逐一掌握、推理、明晰眾多概念特征與所定義的數學概念間的內在聯系，形成概念域，進而加深對概念的理解。

三、關注細節與難點突破，促進數學概念鞏固

適時地鞏固與強化，對于學生數學概念的深刻理解以及解題能力的形成具有重要意義。小學生在概念學習后的隨堂練習中，常常有概念模糊或混淆的現象。此時，教師應適時應用精加工策略，補充記憶細節，通過舉例、推論或概念聯想等形式，幫助學生復習數學概念，達到長期保持的目的。

細節精加工，就是要重點突出概念特征，幫助學生進一步理解概念，促進學習思維的提升。比如“循環小數”的概念學習中，像0.7777777…、1.3474747…、2.308888…等小數部分從某一位起單個或幾個數字依次不斷重復出現，就是循環小數，它包含兩個本質特征：（1）小數部分；（2）一個或幾個依次不斷重復出現。而少數學生對于第二個屬性的理解就有偏差，他們將5.72331131…，0.4242242224…也誤作為循環小數，這就需要教師進一步進行細節精加工，列舉實例，讓學生回顧概念特征，并進行針對性的練習，以扎實掌握該知識點。

隨著數學概念掌握量的增加，學生的問題也慢慢增多，教師要恰當運用集中練習、數形結合或其他直觀手段對難點進行精加工，幫助學生靈活運用所學概念解決問題。其中如相近內涵、近似表述的易混淆概念，教師就可以在整體復習中組織集中練習。

總之，處于基礎、發展階段的小學生的數學能力培養，要從概念感性認知、獲得、鞏固等層面多管齊下，讓學生從概念差異中、問題解決中理解數學概念，這樣才能促進學生數學能力的良性發展。

（責編 黃春香）