中學數學教學中“先行組織者”的設計與應用

柳晶娜 樸成日

【摘要】“先行組織者”是美國著名的教育心理學家奧蘇貝爾提出的旨在促進有意義學習的教學策略，它是新舊知識發生聯系的橋梁，是學習成功遷移的紐帶。在數學教學中使用“先行組織者”策略能顯著提高教學效率，促進學習者的認知發展。本文結合實例分析和探討了“先行組織者”策略在中學數學教學中的應用。

【關鍵詞】先行組織者 認知結構 數學教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）09-0147-02

1.引言

“先行組織者”旨在提高學生的理解能力，促進學生有意義學習。這項策略自20世紀末傳入我國后，廣受數學教育工作者們的關注。人們對于在數學教學中運用這項策略進行了大量探索，取得了很好的成效。其優點也顯而易見：恰當的“組織者”使學生更清楚地認識到新、舊知識之間的聯系，幫助學生在已有知識和新學知識間架設起一座橋梁；激發起學生學習新知識的主動性和強烈欲望，既提高了學生學習的效率，也可以為教師在教學進程中提供導向目標。

2.“先行組織者”策略及其理論依據

2.1“先行組織者”的概念、緣由

“先行組織者”是先于學習任務本身呈現的一種引導性材料，它要比學習任務本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地與認知結構中原有的觀念和新的學習任務關聯。提供“先行組織者”的目的就是在于用先前學過和材料去解釋、融合和聯系當前學習任務中的材料。

我們所說的“先行組織者”就是學生在學習新知識前已經知道的內容，并且這些內容與學生將要學習的內容有內在的關聯。

2.2理論依據

“先行組織者”教學策略是奧蘇貝爾的有意義學習理論的一個重要組成部分。奧蘇貝爾將學習區分為四種不同的類型：機械學習，有意義學習，接受學習和發現學習，而有意義的接受學習是他所主張的主要學習形式。所謂有意義學習是指當前學習內容與學習者認知結構中相關內容發生實質性的、非任意的聯系。他特別強調個體的認知結構對學習的重要影響，而“先行組織者”是改進認知結構和促進新知識保持的主要手段，他認為，“先行組織者”策略是能促進有意義學習發生和保持的最有效的策略，提供“先行組織者”的目的就在于用學過的材料去解釋、整合和聯系當前學習任務中的材料，并幫助學習者區分新材料和以前學過的材料，從而使學習者能更好地固定、吸收新學習內容。[1]

3.中學數學教學中運用“先行組織者”策略的探析

中學數學嚴密的邏輯性、高度的抽象性等特點，決定了數學學習既不能抹去具體的活動或操作，也不能放棄對數學“抽象”之美的追求，但大量課堂觀察發現： 學生經不起“抽象”的考驗——不會數學地思維，導致“抽象”階段思維停滯或迷失前進的方向。針對這個問題可以通過設計合理的“先行組織者”來提高數學學習的學習效能，且其對促進學生在“抽象”階段“互動生成”有積極的作用。[2]

其實，影響學習的最重要的因素是學生已經學會的內容，所以教師最好在弄清了這一點后，再進行相應的教學。因此，要使學生有效地接納新知識，學習者認知結構中必須具備適當的原有觀念。因此， 在中學數學教學中，要發展學生良好的數學認知結構，教師首先必須熟悉學生原有的數學認知結構。當教師對學生的數學認知結構有了全面而又細致的認識之后，可以設計合適的“先行組織者”使學生將“適當的原有觀念”與即將學習的新知識聯系起來以促進有意義學習的發生并提高學習和教學的效率。

3.1“先行組織者”的設計

在對“先行組織者”進行設計時，可以采用不同形式，例如可以是一個故事、一個游戲、師生的實際操作活動，亦可以是一個具體形象化的模型等，盡管“先行組織者”的設計形式可以不同，但目的都是為了影響學生的認知結構，使之易于同化新材料。其中常見的形式有以下兩類：

3.1.1導入類

“良好的開始是成功的一半”，而一個好的導課設計往往會起到“轉軸撥弦三兩聲，未成曲調先有情”的效果。好的課堂導入能吸引學生興趣，有效提高課堂教學效率。在數學教學中，“先行組織者”設計成功與否直接影響到新知識的學習效果。在學習具體的數學概念前，設計相關的“先行組織者”，不僅能增強學生的學習興趣和成就感，更重要的是使學生在正式學習新知識之前所具有的積極的心理準備在學習過程中得到認同與強化，從而進一步優化其認知結構，促使其學習與保持的效果得到提高。

以具體模型作為“先行組織者”。例如：老師在講有關三視圖的概念前，可先拿八個正方塊擺一個不規則的模型，然后找四個同學，讓其分別站在它的前后左右，讓他們根據自己所看到的畫出模型形狀。最后把他們所畫展示給同學們看，同學們會發現，這四個同學所畫圖形不盡相同，于是老師讓其他同學分別站在模型四邊進行觀察，同學們觀察后便明白了，原來在不同位置看這個模型，其形狀是不同的。通過這一舉動，同學們會對幾何體的三視圖的有更透徹的理解。

3.1.2探索類

若所設計的“先行組織者”能對學生進行一步步的引導，使其在不斷地探索與思考中逐漸接觸到新知識的本質特征，增強學生對新知識的理解，那么，稱這類“先行組織者”為探索類“先行組織者”亦可稱其為引導類“先行組織者”。這類“先行組織者”最大的特點是其具有很強的針對性。

以師生的動手操作為“先行組織者”。例如在上橢圓這一節的內容前，教師為了使學生更好地理解并記憶橢圓的概念和基本特征，可以先叫一個學生上來協助自己的操作：讓學生將事先準備好的一根繩子的兩端固定在黑板的兩個點上，然后教師拿一根粉筆沿著這根線畫一周，所得到的圖形便是橢圓。通過這個操作學生便能理解橢圓的概念及a=b+c這個基本特性。

3.2具體應用時的注意事項

當前數學教學“先行組織者”的設計過程中，時常出現本末倒置的現象，例如單單重視引起學生的興趣和好奇心而忽視了學生的認知結構，沒有充分考慮學生的認知水平和特點等。這樣的“先行組織者”肯定不能發揮其應有的作用，肯定不能較好的促進對新知識的接受和理解。因此，在當前的數學教學中，教師在設計“先行組織者”的時候，需要對上述問題加以注意，設計時將即將傳授的新知識與學生原有認知結構和認知水平聯系起來，然后再根據學生的認知特點，選擇與其相應的形式設計成合適的“先行組織者”。只有這樣的“先行組織者”才能真正促進學生對新知識的理解和掌握，促進學生的有意義學習，否則，設計出的“先行組織者”將會是不合格的“先行組織者”，例如以下這則案例。

在上等比數列求和這節課前，老師先給同學們講了個故事：商人B由于資金周轉不靈需向商人A借錢，商人A對商人B說：“我可以立馬借給你10萬元錢，但你得答應我個條件，從即日起每一天你都要按這樣的方法給我一些回扣，即第一天你要給我1元，第二天給我2元，此后每一天回扣都是前一天的2倍。一個月期滿后你我兩清，你若愿意，我們馬上立字據?！鄙倘薆聽后想也沒想一口答應。然后老師讓同學們算一下這兩個商人誰能得利？于是學生開始算：1+2+4+8……。很顯然，想知道誰獲利，只需算出上面這個等比數列的前三十項和，再將之與30×100000的大小進行比較就清楚了。但是，同學們會發現這個數列一項一項求和很費時間，于是老師就試著啟發學生：“如果能先導出等比數列的求和公式問題是不是就迎刃而解了呢？”于是學生在教師指導下，開始對等比數列的求和公式進行推導。

不難看出，上述“先行組織者”的設計顯然不太符合要求。“先行組織者”應有助于學習者把當前學習材料同其認知結構中原有相關的方面聯系起來，只有這樣才能促使有意義地學習的發生。須知，“先行組織者”的重心不在設置疑問于引起學生的好奇心和吸引學生的注意力，方便以后開展教學。其更重要的作用是能夠喚起學習者的記憶，激活習者原來認知結構中的相關內容，為新知識的學習做好準備，以便促進學生對新知識的理解，建立良好認知結構。由此，教師在當前數學教學中設計“先行組織者”策略時，應注意對“先行組織者”的內涵進行分析，進而抓住其本質特點，再將其與傳統教學中的“設置疑問，引起學生的認知沖突，最后將學生帶入新知識的學習中”策略區別開來。雖然“先行組織者”有時也有引發學生興趣的功能，但其主要的作用還是幫助學生更好地理解知識，促進學習者有意義學習發生。教師只有明白這一點后，才有可能真正設計出合理的、切實能促進學習者有意義學習的“先行組織者”。

3.3“先行組織者”策略在中學數學教學中的應用“拓展”

一般教學中的“先行組織者”，基本上都應用在新知識的教學之前。其實“先行組織者”的應用不一定非要如此，曾有學者指出：“先行組織者”這個概念中的“先行”二字其實并非指的是教學過程中的先行，其本義應是知識建構過程中的先行。“先行組織者”不僅可以用在新知識的教學之前，而且也可以用在教學之后，可以結合實際情況（即教學內容和學生的認知結構）來決定將其具體用在什么環節上。

強化理論理論表明，適當的強化可以促進知識的掌握和轉化，因此用在教學之前的“先行組織者”有時可以在教學之后再次使用，這樣可以使學習者知道新知識的起點和終點，有助于學習者更好的理解和掌握新知識。可以稱此類“先行組織者”為鞏固類“先行組織者”，即在學生已經學完新知識后，為了增強和鞏固學生對新知識的理解以及完善認知結構，可將一開始已使用過的“先行組織者”再次使用，可以使學生深刻地理解新學知識。

這類“先行組織者”，將其放在新知識講授之前其作用有兩個：一是明確要學習內容的框架，對新內容有所感知；二是明確已經學習過的數在這個框架中所處的位置。而將其放在所學內容之后，它的作用同樣有兩個：一是從整體上明確所學新知識的結構；二是將所學新概念納入已有的認知結構。例如以下案例。

教師在學習一元二次不等式之前，先給學生總結概括一下一元二次方程的特點，分析一下其相等的條件和性質和二次函數及其圖像的性質，與此同時，還幫助學生回憶了以前學過的一元一次不等式的內容。以此作為學生學習新知識的“先行組織者”。等學生學習結束之后，教師對前面的“先行組織者”進行了再一次的陳述，如此一來，學生不僅對一元二次不等式有了清晰的認識，而且對原來學習過的一元二次方程和二次函數也有了進一步的理解。所以，教師當前數學教學中，可以結合實際情況，善于使用鞏固類“先行組織者”，以促進學生對前后知識的理解和關聯。

4.結語

總之，在中學數學教學中運用“先行組織者”教學策略可以在學生的已知領域和未知領域之間成功地搭建起橋梁，有效地幫助學生突破難點，理解重點。它并非人們所批評的“填鴨式”教學，它有助于學習遷移的發生，且在一定程度上，有助于學生合理主動建構知識，然而前提是教師需結合實際情況和學生的認知結構科學合理地設計“先行組織者”，只有這樣才能達到預期的效果。

參考文獻：

[1]何克抗，鄭永柏，謝幼如.教學系統設計[M].北京：北京師范大學出版社，2002：222-235.

[2]鄔云德.初中數學“先行組織者”教學方式及其成效[J].中國數學雜志，2012（8）：1-3.