淺談初中數學“導學案”設計

袁順勇

摘要：為了減少低效、無效的數學教學活動，設計導學案應關注學生的整體認知，關注學生思維發展的趨勢，關注數學教材的整體性和科學性，關注學生的形成過程，了解數學知識的本質特征，多變式，一題多解，才能讓學生在數學上有很好的發展。

關鍵詞：數學導學案設計；整體；變式；層次性

中圖分類號：G633 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）11-0055-01

早在2013年我校研究數學導學案以來，為了減少低效、無效的數學教學活動，設計導學案應關注學生的整體認知，關注學生思維發展的趨勢，關注數學教材的整體性和科學性，關注學生的形成過程，了解數學知識的本質特征，才能讓學生在數學上有很好的發展。經過兩年多的摸索、實踐與研究，我有以下幾點思考：

一、設計導學案時注意數學知識的“整體性”結構

在數學教育中，提倡“見樹木先見森林，見森林更見樹木”，這是根據數學知識呈現的特點，提倡學生在系統中學習數學知識，讓學生著眼于知識之間的聯系和規律，使學生養成從系統的高度去把握知識、認識數學和進行思考。為了做好這一點，我在每一章都采取了“總分總”的教學導學案模式模式。

（一）每一章的第一課時，我都會設計整體感知，讓學生了解全章的知識點、目標、教材背景、知識結構等，讓他們有目的，有計劃系統去學習，更能取到良好的效果。

案例：新人教版第14章《整式的乘除與因式分解》

第1課時整體感知

【學習課題】整體感知

【學習目標】對全章知識有初步了解，了解學習的目標和重難點，掌握學習的方法.

【背景介紹】本章屬于《課程標準》中的“數與代數”領域，其核心知識是：整式的乘除運算和因式分解。這些知識是在學習了有理數的運算、列代數式、整式加減和解一元一次方程及不等式的基礎引入的。也是進一步學習分式和根式運算、一元二次方程以及函數等知識的基礎，同時又是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可缺少的數學工具，因此，本章在初中學段占有重要地位。

【知識結構】

【內容簡介】

1.冪的運算.包括同底數冪的乘（除）法；冪的乘方；積的乘方。2.整式乘除法.包括單項式與單項式相乘；單項式與多項式相乘；多項式與多項式相乘；多項式除以單項式。3.乘法公式.包括平方差公式；完全平方公式。4.添括號法則。5.因式分解.包括提取公因式法；公式法；分組分解法；十字相乘法。

【全章目標】

1.了解整數指數冪的意義和基本性質。2.會進行簡單的整式乘除運算，能進行整式的加、減、乘、除混合運算。3.能運用乘法公式簡便運算。4.會用提取公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）、十字相乘法進行因式分解。

【學習體驗】以最簡單的基礎題（填空、選擇）呈現，公式、定理等。10個左右。

（二）在每一章節結束，我也專門設計復習課，其中有一個環節，如何畫思維導圖，我專門在導學案留了空，讓學生憑自己對本章知識的理解，對本章知識進行梳理，用適當的圖形將本章的知識系統的有機連接起來，從學生的完成過程中，有樹狀圖，有環形圖，有形如人體大腦神經圖等，讓學生在系統掌握知識的同時，還培養了他們的創造力。

二、設計導學案時要多變式，注意變式。

著名數學教育家孫維剛在上課時，特別注意變式，一題多解，多解歸一，多題歸一。一題多解，將使學生身臨其境，加深理解；多解歸一，是尋求不同解法的共同本質，乃至不同知識類別及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理觀點的高度，從而不斷地抽象出具有共性的解題思考方法——多題歸一。為了這種“把題做透”的目標能夠實現，我在編制導學案時，也特別注意知識變式，加強知識之間的聯系，提高學生運用基礎知識解決問題的能力，逐步學會舉一反三的本領。

案例：新人教版第14章《整式的乘除與因式分解》

第2課時冪的運算性質（一）

【例1】計算：

（1）（-3）2·（-3）3（2）（a-b）3·（a-b）4（3）（-2xy）4（4）（3a2）n

跟蹤訓練1：

（1）2m·2·22m-1（2）（x4）6-x38（3）（a2）3·a32

【例2】據不完全統計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？

跟蹤訓練2：一個長方體的長、寬、高分別是a、a2、a3，那么這個長方體的體積是多少？

從例題的設計，到跟蹤訓練，到簡單的模仿，再到符號的變化，最后過渡到較難題的應用，從易到難，多變式，從而培養了學生解決問題的能力。

三、設計導學案時要有層次和階梯型

在導學案中，要精選練習題，在題目的選擇時，做到與教學內容配套，合適梯度，從易到難，堅持以訓練基本功、基本思路和方法為主，基本練習與綜合練習相結合。為此我在導學案設計中專門設計了一個版塊“星級達標”。

案例：新人教版第14章《整式的乘除與因式分解》

第8課時整式的除法（二）

【星級達標】

一、選擇題

1.計算2x3÷x2的結果是（ ）

A.x B.2x C.2x5 D.2x6

2.下列運算正確的是（ ）

A.3x2÷x=2x B.（x2）3=x5

C.x3·x4=x12D.2x2+3x2=5x2

3.xmyn÷14x3y=4x2則（ ）

A.m=6，n=1B.m=5，n=1

C.m=5，n=0D.m=6，n=0

二、填空題

4.12x3-6x2+3x÷-3x= ；

5.若成立，則滿足的條件是 .

三、解答題

6.先化簡，再求值：

[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y）其中x=2，y=-1

7.若，則等于？

第一、二題的作業比較基礎，適合全部學生，第三題中難度較大一點，有利于學生能力的提升，這樣設計層次性作業，為不同發展水平的學生創設練習和提高的平臺，讓每一個學生在實踐中體驗成功。

（作者單位：瀘州七中佳德學校）endprint