利率期限結構研究述評

周鑫

[摘 要] 利率期限結構作為整個金融體系的基準，其形狀和變動不僅為投資者和貨幣政策制定者提供了重要的信息，同時也受到眾多學者的關注，利率期限結構理論主要是從經濟背景的角度對利率期限結構的形狀和變動進行解釋，現代利率期限結構的研究主要是以模型為工具，描述利率期限結構及其變化規律。由于與宏觀經濟變量之間的相關性，現代利率期限結構研究的一個重大進展是同時對宏觀經濟和利率期限結構進行建模。利率期限結構的宏觀-金融模型作為現代利率期限結構研究的一大進展，受到眾多學者和貨幣政策當局的高度重視。利率期限結構的宏觀-金融模型不僅可以用于研究加入金融信息的宏觀經濟模型，也可以研究宏觀經濟變量影響下的利率期限結構，同時，對微觀經濟結構和宏觀經濟結構之間的交互作用機制的分析成為研究的最新趨勢，模型所蘊含的重要信息可以為制定、優化投資策略和政策措施提供有效的前瞻性指導。

[關鍵詞] 利率期限結構；宏觀-金融模型；Nelson-Siegel曲線；仿射無套利模型；研究綜述

[中圖分類號] F620 [文獻標識碼] B

利率期限結構中含豐富的信息，特別是政府債券利率期限結構，由于沒有違約風險、交易量大、流動性好，其利率期限結構的當前水平和形狀以及他們所隱含的未來信息對債券市場參與人具有重要作用。作為債券市場的基準收益率曲線，利率期限結構基本確定了債務市場工具的收益率和價格，代表了債券市場的情況，是了解債券市場、加強債券市場管理和提高管理效率的一個工具，同時為我國的利率市場化進程提供基準利率支持，另外，債務工具的發行人也主要根據利率期限結構為其債券和金融工具進行定價。在當前金融衍生品迅速發展的階段，利率期限結構為金融衍生品定價和設計提供了堅實的理論基礎，不僅滿足具有不同風險偏好投資者的需要，而且促進了衍生品市場的發展。利率期限結構揭示了當前不同期限零息債券的報酬率，因此債券交易商和投資組合經理可以根據利率期限結構評估到期日不同的各個投資對象的相對價值從而進行投資決策和項目評估，同時它的形狀和未來利率預期相對應，債券市場參與人員可以從中獲得有關未來市場利率走向的信息，在當前經濟全球性和金融一體化的背景下，對資產套利和風險管理具有很重要的作用。對利率期限的研究主要有理論研究和模型研究，下文從理論和模型的角度對利率期限結構的研究情況進行綜述。

一、利率期限結構理論

一般來說，任何時點上收益率曲線大致表現出四種形狀：平坦的，向上傾斜的，向下傾斜的的和拱形。早期對利率期限結構的研究主要是從經濟背景的角度對利率期限結構的形狀和變動進行解釋，逐漸形成了不同的理論，主要有有預期理論（Expectation Theory）、流動性偏好理論（Liquidity Preference Theory）、市場分割理論（Market Segmentation Theory）和偏好棲息所（Preferred Habitat Theory）理論等。

（一）預期理論

預期理論由Iving Fisher于1896年提出，Hicks和Lucas對其進行了發展。該理論認為：隱含遠期利率等于預期即期利率，從而長期債券利率取決于先期短期債券和預期短期利率。假設r（s）代表短期利率，Et（r（s））表示時刻t對未來即期利率的預期，那么預期理論認為，持有長期債券的收益率R（r，T）等于連續投資于一系列短期債券的預期收益率，即R（r，T）=Et（r（s））。若投資人認為未來短期利率不變，那么長期債券利率就與短期利率相等，收益率曲線水平，若投資人認為未來短期利率上升（下降），那么長期債券利率高于（低于）現期短期利率，收益率曲線向上（向下）傾斜。這種理論完全沒有考慮風險因素對債券收益率的影響，認為遠期利率進而債券的遠期價格是確定的，實際上債券的到期價格是不確定的，因此遠期利率也就無法確定。

（二）流動性偏好理論

Hicks認為投資者喜歡保持資金的流動性，由于期限越長，債券價格受到利率的波動的影響越大，因此投資人偏好短期債券，風險規避引起遠期利率系統性地大于預期即期利率，并且超額部分隨著期限的增加而增加，這個超額部分被稱作期限溢價，對于債券發行人而言，期限溢價用來引誘投資者購買更長期債券所需要的成本，對投資人而言，是其持有更長期債券所要求的風險補償。投資人的風險規避特性和市場特質造成長期利率必須含有風險溢價，且該溢價同到期期限成正比，因此，即使預期未來短期利率不變，收益率曲線也是向上傾斜的。流動性偏好理論雖然考慮了不同期限債券的風險程度與利率期限結構的關系，但是它對于風險溢價隨期限單調上升的假設卻不符合實際情況。

（三）市場分割理論

投資人個體有強烈的期限偏好，不同期限的債券在獨立的市場上進行交易，因此Modigliani認為所有期限溢價為正并且隨期限增加而增加的流動性偏好理論是不成立的。對不同的投資個體而言，由于期限偏好和自身資產管理的限制，長期債券并不一定比短期債券的風險更大，遠期利率對預期即期利率沒有系統性聯系。市場分割理論認為不同到期期限債券彼此完全無關，某種期限的債券收益率上升不會影響其他不同期限債券的收益率。2008年金融危機以來，美國、日本等國家試圖通過降低短期利率從而降低長期利率的政策使得短期利率接近零下限，卻并沒有達到壓低長期利率從而刺激經濟的目的，隨后各國央行開始采取非常規貨幣政策，通過買入短期債券并直接購買長期債券用以壓低長期利率，即扭曲操作（Twist Operation）。在一定程度上，市場分割理論一方面解釋了為央行傳統貨幣政策的失效，另一方面為非傳統貨幣政策提供了合理化基礎，但是該理論卻不能解釋不同期限的債券收益率有相同的變動趨勢這一經驗事實。

（四）偏好習性理論

又稱作優先偏好理論，該理論承認不同投資者具有各自的期限偏好習慣，同時也認為如果出現足夠的報酬率，可誘使投資人離開其習慣的投資期限，債券市場不是完全分割的，只能算局部分割。偏好習性理論認為風險溢價不一定同到期期限呈正相關關系，也不一定為正，即風險溢價不是由期限因素決定，而是由投資者風險厭惡程度決定，而風險厭惡程度又因個人偏好、負債性質等因素的不同而不同，因此風險溢價可正可負，最終取決于引導市場參與者改變偏好棲息所需的代價。一般認為，偏好習性理論是市場分割理論和流動性偏好理論的折衷。endprint

二、傳統利率期限結構模型

利率期限結構理論雖然能很好的解釋收益率曲線的形狀，但是卻不能描述和解釋利率如何隨時間變化。現代利率期限結構的研究主要是以利率期限結構模型為工具，描述利率期限結構及其變化規律。綜觀利率期限結構模型的發展，本文根據是否建立宏觀-金融框架為標準，將利率期限結構模型分為金融框架下的傳統利率期限結構模型和宏觀-金融框架下的現代利率期限結構模型。

不同期限的利率雖然不同，但相同的變動趨勢表明他們具有很強的內在聯系，同時利率的變化具有一定的可預測性，因此傳統利率期限結構模型試圖在金融理論框架下反映利率的相互聯系以及利率的變化，是債券定價和風險度量的基礎。傳統利率期限結構模型根據建模目的可分為靜態模型和動態模型。

（一）靜態模型

靜態利率期限結構模型是根據某個時點的債券市場信息，按特定的標準對該時點的利率期限結構進行擬合，主要包括直接推導法、樣條函數法、Nelsen-Siegel曲線法等。Cohen，Kramer和Waugh（1966）[42]首次構建了非線性回歸模型來估計美國政府債券的收益率曲線。Mc Culloch（1971，1975）[33，34]使用多項式樣條函數建立利率期限結構模型。隨后，Vasicek和Fong（1982）[48]采用了指數樣條，Steeley（1991）[36]使用了B樣條對利率期限結構進行建模。Nelson和Siegel（1987）[24]使用整段擬合的方法，提出了NS模型。為了推導出形狀更為復雜的收益率曲線，Svensson（1994）[43]對NS模型進行了拓展，構建了SV模型。在國內，楊大楷和楊勇（1997）[13]構建了具體時點上的國債收益率曲線。朱世武和陳健恒（2003）[22]分別使用多項式樣條法以及NS擴展模型擬合了上交所利率曲線并進行了對比。閔曉平和田澎（2006）[7]采用B樣條構建了上交所利率期限結構。李熠熠、潘婉彬和繆柏其（2010）[5]將穩健的最小一乘原則引入樣條函數的參數估計，代替了原有的最小二乘法。周子康、王寧和楊衡（2008）[21]通過擴展指數多項式的方法提出了NSM模型，結果顯示NSM模型不僅能保持NS模型的經濟含義和穩健性，而且能克服NS模型不能反映利率期限多峰和SV模型對初值依賴的缺點。

（二）動態模型

動態利率期限結構模型按照建模思路可以分為均衡模型和無套利模型。

1.均衡模型。均衡模型從理性人角度出發，通過對消費者的理性預期、消費函數、偏好以及生產者的生產過程進行嚴格假設，推導出均衡狀態下短期利率的過程，建立利率期限結構模型，然后得出證券價格和期權價格等的解析解。不同期限的利率雖然不同，但其變化具有很強的關聯，一般認為他們受某個或幾個共同變量的影響。根據影響短期利率過程的不確定性個數，均衡模型可以分為單因子模型和多因子模型。單因子模型的出發點是不同期限的利率的變化具有很強的關聯性，所以整體收益率曲線是單一變量即短期利率的函數。短期利率風險中性過程一般由以下形式的伊藤過程來描述：

dr=m（r）dt+s（r）dw

式中漂移率項和波動率項是瞬時短期利率的函數。Vasicek（1997）[47]假設短期利率服從Ornstein-Uhlenbeck過程，即dr=k（θ-r）dt+σdw其中，k，θ，σ均為常數，這一模型考慮了利率的均值回復性，但是短期利率取負值的概率為正。Cox，Ingersoll和Ross（CIR，1985a）[38]構建了單因子CIR模型，假設短期利率的風險中性過程服從平方根擴散過程：dr=k（θ-r）dt+σdw，該模型同Vasicek模型一樣具有均值回復性，同時克服了其利率取負值的可能性，并且標準差正比于短期利率，意味著其標準差隨著短期利率的上升而上升。但是在現實中，單因子模型靈活性差，難以反映實際的各種可能的零息債券的收益率曲線和利率期限結構的動態。單因素模型把短期利率作為解釋期限結構的唯一變量，這種同源驅動性意味著不同到期期限的即期利率之間是完全相關的。假設經推導的零息債券的收益率為R（t，T）=α（t，T）+β（t，T）rt，那么corr（R（t1，T1），R（t2，T2））=corr（α（t1，T1）+β（t1，T1）rt，α（t2，T2）+β（t2，T2）rt）=1，即T1時刻到期和T2時刻到期的債券的收益率完全相關。另外，雖然利用單因子模型對短期債券定價的誤差比較小，但對較長期限的債券定價就會出現比較大的誤差，若對衍生證券定價，則誤差更大。

利率期限結構的動態演變是受多個因素驅動的，例如宏觀經濟政策的沖擊、當前利率的水平、利率波動率、資金借貸約束等。Litterman和Scheinkman（1991）[44]首先利用主成分分析法研究了美國金融市場利率風險，認為利用三個風險因素可以解釋總風險的98%，并根據三個因素對利率期限結構的效應將其分別定義為水平因子、斜率因子和曲率因子。隨后的研究也認為，影響利率的風險因素并非單一的，這為多因子模型的建立提供了理論基礎。Brennan和Schwartz（1979）[46]認為短期利率和長期利率是收益率曲線的驅動因素，因此可以用短期利率水平和長短期利差來解釋期限結構，從而建立以下模型：

dr=[a1+b1（l-r）]dt+σ1rdw1

dl=l[a2-b2r+c2l]dt+σ2rdw2

但是在該模型中可能出現有限時間里長期利率趨向無窮大的情況，與利率的基本特性不符。Longstaff和Schwartz（1992）[26]將短期利率r及其方差v作為兩個經濟因素X，Y的線性組合，其中X，Y滿足：

在國內，范龍振和張國慶（2005）[2]以上交所利率期限結構數據建立兩因子CIR模型，發現估計出的兩因子CIR模型能夠反映實際觀測到的利率期限結構的形狀，但預測誤差具有一定的序列相關性，說明估計出的兩因子CIR模型沒有充分反映利率期限結構的可預測性。張云桂、蘇云鵬和楊寶臣（2009）[18]分別使用Vasicek模型和CIR模型對上海銀行間同業拆放利率的動態特性進行刻畫，并對其期限結構進行實證研究，結果表明：Vasicek模型和CIR模型對SHIBOR市場利率的動態特性均具有很好的刻畫和描述能力。endprint

2.無套利模型。無套利模型從當前觀察到的收益率曲線開始，將它視為基礎資產，然后構建動態模型來描述利率的變化過程，與均衡模型最大的區別是：在均衡模型下，當前利率期限結構是模型所輸出的結果，無套利模型則把當前利率期限結構當做輸入變量。無套利模型認為在市場均衡時不存在套利機會，所確定的價格與市場參與者的風險偏好無關，因此無套利模型不僅克服了均衡模型的一系列復雜的嚴格假設所帶來的模型誤設問題，而且還抓住了均衡的本質特性。Ho和Lee（1986）[53]在離散時間框架下構建了第一個無套利利率期限模型，Ho-Lee模型在連續時間的極限為dr=θ（t）dt+σdw，其中短期利率的瞬時標準差為常數，θ（t）是時間的函數，定義了短期利率隨時間t移動的方向。Hull和White（1990）[39]將Vasicek模型進行了推廣：dr=[θ（t）-ar]dt+σdw，它可被認為是具有均值回復的Ho-Lee模型，也可看做是具有時間依賴回歸水平的Vasicek模型。Hull和White（1994）[40]發展了一種雙因子模型：

df（r）=[θ（t）+u-af（r）]dt+σ1dw1

du=-budt+σ2dw2

與單因子模型相比，此模型能夠提供更為豐富的期限結構形狀和波動率形狀。

3.多因子模型中獨立發展出的比較特殊的兩類是仿射利率期限結構模型（ATSM）和動態NS模型（DNS）。由于仿射期限結構模型和DNS模型具有良好的擴展性和擬合能力，當前的研究大部分都是以這兩種模型為基礎。

仿射利率期限結構模型（ATSM）由Duffie和Kan（1996）[25]首次提出，屬于多因子模型的一種，其假設短期利率是多個潛在因子的仿射函數，優點是能給出債券價格的解析解，可以方便地推導出長期債券收益率與這些因子之間的函數關系。Dai和Singleton（2000）[50]對仿射期限結構模型進行了規范性分析，對于含有N個狀態變量的仿射模型，建立了N+1個非嵌套典范仿射期限結構模型，并研究了仿射期限結構模型的結構差異和相對擬合優度。標準仿射模型假設風險金是利率波動性的常數倍，Duffee（2002）[31]認為這種設定是模型預測能力較差的原因，并提出了廣義仿射模型。在國內，范龍振（2005）[1]以上交所債券價格隱含的利率期限結構數據作為分析對象，建立三因子廣義高斯仿射模型。吳啟權、王春峰和李晗紅（2007）[12]采用了由通貨膨脹率和實際利率定義的仿射利率期限結構模型，研究了最優資產配置問題，對投資建議和兩基金分析定理之間的差異給出了合理的解釋。姚余棟和譚海鳴（2011）[14]建立了兩因子無套利仿射利率期限結構模型，并從宏觀角度賦予了兩個因子以經濟含義。

動態NS模型（DNS）是在利率期限結構靜態估計的NS曲線的基礎上發展起來的，Diebold和Li（2006）[27]將Nelsen-Siegel曲線中的參數設置成隨時間變化的因子，稱之為水平因子、斜率因子和曲率因子，并假設其服從一階向量自回歸過程VAR（1）。Christensen、Diebold和Rudebusch（2007）[37]進一步加入無套利條件，建立了無套利動態NS模型（AFDNS）。張蕊、王春峰、房振明和梁崴（2009）[19]通過引入第四個因子，對AFDNS模型進行了擴展，建立了四因子利率期限結構模型，并研究了上交所國債市場的流動性溢價。王雪標和龔莎（2013）[9]使用AFDNS模型研究了我國利率期限結構和宏觀因子之間的關聯。

三、現代利率期限結構模型

由以上分析可知，影響利率期限結構的因素既有經濟因素，也有非經濟因素，因此利率期限結構模型中必定包含宏觀經濟變量和貨幣政策的相關信息，國內外的研究也證明利率期限結構的水平、形狀和變動能反映宏觀經濟情況。Mishkin（1990a）[29]發現短期收益率曲線中長端以及中長期收益率曲線包含了大量預測通脹的信息，利差變動包含了實際利率變動的信息。于鑫（2008）[15]研究了利率期限結構對宏觀經濟變化的預測性，發現利差的預測效果顯著。胡雪琴和陳勇（2010）[4]對宏觀經濟、貨幣政策與利率期限結構之間的關系進行了梳理，并建立SVAR模型進行驗證。續安徽、張雪瑩和王晚景（2014）[11]對國債利率期限結構與貨幣政策的關系研究進行了評述。在此基礎上，加入宏觀經濟變量成為利率期限結構模型研究的必然和趨勢。根據所包含的宏觀經濟變量的變動方式，將加入宏觀變量的利率期限結構模型分為簡約式和結構式宏觀-利率期限結構模型。

（一）簡約式宏觀-利率期限結構模型

1.VAR類：簡約式宏觀-金融框架下的VAR類期限結構模型將不同期限的利率或者利率期限結構的代理變量和宏觀經濟變量一起建立VAR模型，直接研究宏觀經濟變量和利率期限結構之間的關系。劉金全、王勇和張鶴（2007）[6]估計出利率期限結構的水平，斜率和曲率變量，逐次將宏觀變量工業產出、貨幣供給和價格水平與利率期限結構建立VAR模型，研究了利率期限結構與宏觀經濟變量的動態相依性。胡雪琴和陳勇（2010）[4]將提取的利率期限結構的三個主成分與工業增加值、價格指標和貨幣政策指標建立SVAR模型研究了宏觀經濟、貨幣政策與債券市場之間的關系。由于變量個數的約束，VAR模型僅包含有限的收益率期限，所研究的不是完整的利率期限結構，得出的結果只是特定期限的收益率與宏觀變量的關系，因此研究結果取決于所選擇的的收益率的期限種類。

2.仿射類：仿射期限結構模型的擴展性使得加入宏觀變量變得容易，Ang和Piazzesi（2003）[23]首次在仿射利率期限結構模型中引入通脹因子和產出因子，研究了宏觀變量對利率期限結構的影響。Ricardo和Marques（2012）[51]使用Nelson-Siegel模型對西班牙的政府債券收益率曲線進行了估計，將估計出的參數和通脹率作為狀態變量，建立了無套利仿射利率期限結構模型。曾耿明和牛霖霖（2013）[17]將短期利率表示成兩個不可觀測因子和通脹率的仿射函數，建立了三因子仿射期限結構模型，通過對中國名義利率期限結構進行分解，得出實際利率與通脹預期期限結構。Dewachter、Iania、Lyrio和Perea（2015）[32]建立了多市場的無套利仿射期限結構模型，通過將收益率利差分解為三個基本成分：國家經濟因子，歐元區經濟基本面和國際影響，對歐元區主權債券市場進行了宏觀-金融分析。endprint

3.DNS類：在DNS模型的框架下加入宏觀變量的方法主要是對潛在因子和宏觀變量進行聯合建模，Diebold、Rudebusch和Aruoba（2005）[28]通過對DNS模型中的潛在因子和宏觀變量聯合建模，研究了收益率曲線和宏觀變量之間的動態相關性。Chadha和Waters（2014）[35]使用DNS模型估計了英國的名義和實際遠期收益率曲線，將得到的期限結構因子與宏觀變量建立聯立方程，估計收益率曲線對宏觀變量的瞬時反應，從而測量了量化寬松政策對遠期利率的影響。葛靜和田新時（2015）[3]以2005-2012年上交所國債利率期限結構為樣本，利用準極大似然法對無套利DNS模型和DNS模型進行估計。

（二）結構式宏觀-利率期限結構模型

一些學者通過對宏觀經濟變量和利率期限結構之間關系的深入研究，發現宏觀經濟變量不僅影響利率期限結構，而且仍保留宏觀經濟變量之間的結構關系。Wu（2006）[52]從動態隨機一般均衡模型出發，建立了帶有宏觀變量的利率期限結構模型，并研究了聯合動態模型的含義和潛在因子的經濟本質。Rudebusch和Wu（2008）[30]建立了含有新凱恩斯模型的無套利仿射利率期限結構，研究發現利率期限結構模型的潛在因子具有重要的宏觀經濟含義，在此基礎上，建立了含有新凱恩斯模型的宏觀-利率期限結構模型。魏璽（2008）[10]基于Rudebusch和Wu（2008）[30]的研究，通過分步建立和估計宏觀模型和利率期限結構模型，驗證了利率期限結構中的潛在因子與宏觀變量之間的聯系。Lemke（2008）[54]建立了宏觀經濟和利率期限結構的聯合模型，模型中包含了后視型菲利普斯曲線、動態IS曲線，貨幣政策規則，并且設定了趨勢增長率和自然實際利率的動態過程。通過脈沖反應，分析了宏觀沖擊對收益率的影響。孫皓和石柱鮮（2011）[8]建立了包含三個不可觀測的宏觀經濟變量：自然利率、隱形通貨膨脹目標和潛在產出增長率和三個可觀測宏觀變量：通貨膨脹率、實際產出、短期利率的的利率期限結構模型，其中宏觀模塊是包含總需求函數（IS曲線）、總供給函數（AS曲線）和貨幣政策反應函數（泰勒規則）的新凱恩斯宏觀經濟模型。袁靖和薛偉（2012）[16]構建了嵌入貨幣政策模型的無套利利率期限結構模型，研究發現模型樣本外預測大大優于VAR模型，有助于市場參與者形成未來長期利率的合理預期。

四、利率期限結構理論的最新發展及研究成果

建立宏觀-期限結構模型對于投資者制定投資策略、中央銀行監控金融系統運行和貨幣當局制定貨幣政策具有重要的作用，其最新的發展和研究主要在建模和應用方面。

（一）建模方面

Ang和Piazzesi（2003）[23]表明，加入無套利識別約束提升了模型的預測能力，但Gacia和Werner（2010）[41]認為無套利條件對實際收益率和通脹風險溢價的識別只提供了很弱的約束，為了提高估計和分解的準確性，需要包含額外的信息。各個學者通過加入實際利率期限結構和調查通脹預期等信息，不僅整體上使模型具有較好的擬合能力和預測能力，而且可以更好的識別名義利率期限結構中的各個成分。Joyce、Lildholdt和Sorensen（2010）[45]通過假設債券市場參與人的長期通脹預期和被調查人員的通脹預期大體上相同，在高斯無套利仿射利率期限結構模型中加入一年兩次的通脹預期調查數據作為額外信息，可用于識別關于通脹預期的長期信息。H·rdahl和Tristani（2014）[49]在美國和歐元區的名義收益率和調查通脹預期信息的基礎上，加入了通脹保護債券收益率，通過實際定價核和名義定價核之間的關系，對名義收益率的識別提供了額外信息。由于我國沒有發行通脹指數關聯債券，也沒有建立系統的通脹預期調查體系，因此對于我國利率期限結構相關研究施加了很大的約束。

（二）應用方面

傳統的利率期限結構模型可用于債券定價、投資分析以及利率預測等，而在宏觀-金融模型框架下，由于結合了宏觀信息和金融信息，模型不但保持了在金融領域中的應用能力，而且可以擴展到宏觀經濟中的一些方面，因此宏觀-金融模型還可用于分析宏觀變量對利率期限結構的沖擊與影響、獲取實際利率期限結構、提取通脹預期和通脹風險溢價、識別和判定部分宏觀問題和金融問題等。Lemke（2008）[54]利用歐元區數據建立了宏觀-金融模型，通過脈沖反應分析和方差分解研究了宏觀經濟因素對各個期限收益率的影響。Rudebusch和Wu（2008）[30]認為加入金融信息能強化宏觀經濟模型對關鍵參數的識別能力，提高宏觀經濟模型的估計效率，他們通過建立宏觀-金融模型，估計了加入金融信息的宏觀經濟模型，并認為聯邦當局在利率調整時不存在利率平滑行為，但同時存在前瞻性和后視型行為。孫皓和石柱鮮（2011）[8]基于宏觀-金融模型對中國利率期限結構中的宏觀經濟風險因素進行了分析。由于實際利率和通脹預期的不可測量性，Ricardo和Marques（2012）[51]和曾耿明和牛霖霖（2013）[17]分別建立了簡約式宏觀金融模型，提取了西班牙和中國債券市場的實際利率期限結構和通脹預期期限結構。基于利率期限結構模型提取的實際收益率、通脹預期和通脹溢價不僅頻率高，而且具有及時性和可靠性，可以為貨幣政策制定以及投資決策提供前瞻性指導，另外還可以對其進行性質分析，以監督和指導宏觀經濟和金融市場運行。周生寶、王雪標和郭俊芳（2014）[20]建立了含有潛在因子和宏觀因子的仿射無套利模型，提取了中國債券市場的通脹預期，并對各個期限通脹預期的性質以及影響因素進行了分析，有助于促進我們對通脹預期的正確理解從而進行合理的通脹預期管理。

綜上所述，利率期限結構的宏觀-金融模型作為現代利率期限結構研究的一大進展，受到眾多學者和貨幣政策當局的高度重視。利率期限結構的宏觀-金融模型不僅可以用于研究加入金融信息的宏觀經濟模型，也可以研究宏觀經濟變量影響下的利率期限結構，同時，對微觀經濟結構和宏觀經濟結構之間的交互作用機制的分析成為研究的最新趨勢，模型所蘊含的重要信息可以為制定、優化投資策略和政策措施提供有效的前瞻性指導。endprint

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[責任編輯：潘洪志]endprint