計算機類專業概率統計教學改革模式探討

李青茹　張林偉

摘要：針對計算機類專業概率統計現有教學模式存在的問題，結合自己的教學實踐，對概率統計教學進行改革與探討：更新教學理念，與專業相結合，教學內容與科技前沿相結合，改革考核模式。在教學過程中，理論聯系實際，突出概率統計的重要性，培養學生的應用能力和創新能力，提高學生的綜合素質。

關鍵詞：計算機類專業；概率統計；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）13-0236-02

近年來，隨著信息技術特別是移動互聯網技術的發展，社會對計算機類專業人才的需求量迅速增加，無論是開設專業的院校數還是在校學生人數，計算機類專業都排名第一。概率統計是計算機類專業的必修課程，現在采用的教學模式主要是多媒體教學方式和板書方式，或者是二者的有機結合。不管采用哪一種教學方式，都只有課堂理論教學，缺乏實踐性的教學環節。在教學過程中往往只強調理論的嚴謹性和完整性，只注重培養學生的邏輯推理能力和抽象思維能力，而忽視了內容的實際應用，以及學生的動手能力與實踐能力的培養，這就造成了學生學完課程后掌握了大量的定義、定理和公式，而在實踐中卻不會靈活運用的現象。從而導致理論實踐嚴重脫節，影響了實際教學效果[1]。

另外，長期以來，學生只是把概率統計的學習當作一門考研課程，于是有考研想法的學生會花很多時間做解題訓練，沒有考研想法的學生只為拿到學分了事，沒有學習興趣，碰到學習中的難點就出現逃避現象，而沒有體會到概率統計在實際生活和生產實踐中的廣泛應用。造成這種情況的原因也在于教學中重理論輕實踐，學生只是被動接受理論講授，沒有實踐環節的訓練要求和考核，學生對概率統計的應用性自然就體會不到或體會不深。所以，為了加強學生對概率統計的應用意識和培養學生的創新能力，對概率統計進行教學內容和教學方法的改革是十分必要的。筆者多年來一直從事概率統計的教學，所以，對其教學改革進行了探索與嘗試。

一、更新教學理念，引導學生發現概率統計課程的實用性，提高學生的學習積極性

首先，老師要對概率統計的教學目的進行新的確立，以前的教學內容重經典、輕現代，講究運算技巧多，講授實際應用不足，現在老師必須改變這種教學體系，把教學的重點轉移到講解數學概念、思想方法以及它們形成的應用背景上來，應讓學生品味數學思維、理解數學思想，加強解決實際問題的能力和應用意識的培養，達到學以致用的目的。概率統計是一門應用型很強的學科，應該盡可能地從學生身邊關心的、感興趣的問題入手，揭示出問題的數學原理，使學生因為有興趣更加主動關注學習內容。概率統計來源于應用，也服務于應用。我們在講授基本概念時要和應用相聯系，如在講述數學期望這個概念時，我是這么引入的：早些時候，法國有兩個大數學家，一個叫布萊士·帕斯卡，一個叫費馬。帕斯卡認識兩個賭徒，這兩個賭徒向他提出了一個問題。他們說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么這個錢應該怎么分？這樣以應用為背景，采用提出問題的方式，引起了學生的興趣，同時學生建立了工程數學是為應用服務的思想。如講連續型隨機變量常見的分布形式時可以聯系系統可靠性，指出電子元件的壽命服從指數分布，設備全期的故障率分布服從浴盆曲線（因其形狀像浴盆）或壽命特性曲線，指數分布只適用于浴盆曲線的盆底部分，而用威布爾分布就能簡練而統一的描述出整個浴盆曲線。這樣，把現在學的數學知識和工程問題聯系在了一起，學生知道了學有所用，也就提高了學習的積極性[2]。

二、與學生的專業相結合

計算機類專業對編程有得天獨厚的優勢，老師可以結合自己的專業知識和科研情況，引導學生用概率論來解決問題。例如，學生利用C語言、MATLAB語言畫函數的圖形時，需要對變量設置一個取值區間，而3σ原理可以很好地解決畫圖時區間的選取問題。又如利用MATLAB進行簡單的編程就可以畫出poisson分布、二維正態分布的曲線等，利用normcdf函數來求解正態分布落入某個區間中的概率。這樣，使學生在學習基礎課的同時，又掌握了MATLAB這一科學計算語言，為將來的進一步學習打下了基礎。

還可以將數學建模思想融入到概率統計的教學過程中。可以結合一些綜合性和應用性較強且可與計算機軟件相結合的案例，首先分析問題，提出合理假設，建立數學模型，然后對所建立的數學模型進行求解，最后還要對數學模型評價。例如，對互聯網上的病毒傳播模型的建立，Internet是度不均勻的無標度網絡，在無標度網絡上的平均場方程為[3]：

=-ρ （t）+λk[1-ρ （t）]Θ（ρ （t））

上式中，Θ（ρ （t））為給定的任意一條邊與另一個被感染節點相連的概率，ρ （t）為度為k的節點被感染的密度，λ為傳播速率。由此求得無標度網絡上病毒的傳播閾值為λ =k/。可見，無標度網絡上病毒傳播的閾值會隨著網絡規模的增大而趨于零。這個結論解釋了在互聯網上為什么在病毒傳播的初期即使有很少的被感染的主機也會爆發病毒這一現象，這一結論在當時引起了很大的轟動。這樣通過引導學生運用所學的概率知識對其建立模型、分析并對其求解，培養了學生的創造性思維，學生也懂得了概率論幾乎滲透到了科學研究的各個領域。當然，因為課時的限制，所有這些工作不可能在課堂上詳細地講解，為此，我創建了QQ群，與學生進行課下交流。

三、課程內容與科技前沿相結合

概率論已經應用到各行各業，也是最新理論發展的基礎。講課時采用把經典的知識和最新的理論結合起來，不僅使學生認識到概率確實學有所用，而且也使學生了解一些最新的理論。例如，中心極限定理是概率統計部分的一個重要內容，也是課程的難點，我在講課時引用了這樣一個故事：1907年，在英國的一個集市上舉行過一場“猜重”比賽，比賽的規則是猜一頭牛的重量，誰猜得接近牛的真實重量，誰就獲勝。共有787人參加了比賽，可以想見，對于每個人的猜測，有些人猜的高，有些人猜的低，大部分人猜測的結果在離真實重量的正負幾十磅內，少部分人的結果差得很離譜。可令人驚奇的是，如果把所有的答案平均起來，我們把這個答案稱之為“群體猜測”，其結果竟然只比牛的真實重量1197磅，僅僅少了1磅！這個結果很容易用中心極限定理來解釋。2004年，美國生物學家Andrew M. Simons把這個原理用到了動物群體遷徙時的方向選擇上。對于單個動物來說，可能因為記憶不夠準確，或是感覺器官的偏差，不可能100%正確的選擇運動方向，會有比較大的偏差。可是，如果動物群體采用“猜體重”比賽用到的“群體猜測”的方法而確定群體運動的方向，會大大的減少這種偏差，從而提高群體遷徙的效率，這就是所謂的“群體智慧”，而群體智慧是近年來提出來的一個新理論，其應用涉及到社會學、商業、計算機科學、大眾傳媒和大眾行為等，從夸克層次到細菌、植物、動物以及人類社會層次的群體行為[4]。這樣把古老的概率知識和現代研究相結合，使概率的內容煥發出新的光彩，而學生對科技前沿也有了一定的了解。

四、考核方式多樣化、成績評定靈活化

目前對概率統計的考核方式基本都采用閉卷考試的形式，主要考核對一些公式、定理的記憶與理解，這樣勢必會使學生死記硬背一些公式而忽視他們的實際應用背景。概率統計是一門應用性很強的學科，為了促使學生能把從書本的知識應用到實際中，解決實際問題，有必要對目前的考核方式進行改革，即閉卷和開卷有機結合。閉卷部分著重考核學生對基本概念、定理和公式的理解掌握程度；開卷部分著重考核學生面對實際問題選擇數學方法的能力和解決實際問題的能力，可出一些和實際聯系緊密的，并且能用計算機軟件解決的問題，這些也可以作為平時作業來布置，用提高平時成績在總成績中所占比例來促使學生對應用的重視[5]。

教師要認識到傳統的概率統計教學中存在的問題，更新教學理念，結合專業特色，充分發揮學生的專業優勢，使學生對概率統計真正地學以致用，這既是新課程改革的要求，也是培養學生的方向。

參考文獻：

[1]姚敏.大學概率統計教學體系改革模式探討[J].吉林省教育學院學報，2013，（8）.

[2]李洪明.結合實際問題開展理工專業概率統計教學的實踐與探索[J].呼倫貝爾學院學報，2012，（5）.

[3]汪小帆，李翔，陳關榮.復雜網絡理論及其應用[M].北京：清華大學出版社，2006.

[4]詹姆斯·索羅維基，群體的智慧[M].北京：中信出版社，2010.

[5]徐洪香，劉秀娟.以創新應用能力為核心的概率統計課程教學模式的探索與實踐[J].遼寧工業大學學報（社會科學版），2013，（4）.