新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生活化問題的設(shè)計

田麗紅

摘 要：數(shù)學(xué)的存在與發(fā)展是為了解決實際問題，因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就離不開實際問題。在新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要以解決實際問題為背景引出新的數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些實際問題，從而拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有趣的、有用的，而不是抽象的、枯燥的，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：生活問題；學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)價值

數(shù)學(xué)與人類日常生活息息相關(guān)。數(shù)學(xué)的存在與發(fā)展都是為了解決生活中的實際問題。數(shù)學(xué)家華羅庚說過，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述，它揭示了數(shù)學(xué)在人類生活中的巨大作用。因此，在新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要以解決實際問題為出發(fā)點引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)。

一、設(shè)計生活問題——引起學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師。”要促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，首先要引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)的許多學(xué)習(xí)內(nèi)容是抽象的、枯燥無味的，所以在課堂教學(xué)中，教師要充分利用生活中的有趣問題，吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。例如，在教學(xué)“等比數(shù)列的前n項和”時，我聲情并茂地給大家講道：“傳說印度國王為了獎賞國際象棋的發(fā)明者，將他召到王宮，并讓他盡管提條件，這個發(fā)明者說，請國王在國際象棋棋盤的第1個格子里放上1粒麥子，在第2個格子里放上2粒麥子，在第3個格子里放上4粒麥子，在第4個格子里放上8粒麥子，以此類推，直到最后一個格子。國王聽后，哈哈大笑，說他的條件太少了，便吩咐人去辦，可經(jīng)辦人一算，嚇了一跳，發(fā)現(xiàn)全印度的麥子給了他還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。這到底需要多少麥子呢？同學(xué)們肯定想知道答案，接下來就讓我們一起開始今天的學(xué)習(xí)。”這樣引入新課就能激發(fā)學(xué)生的求知欲，引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、設(shè)計探究問題——引發(fā)學(xué)生思考

在學(xué)習(xí)活動中學(xué)生占主體地位。蘇霍姆林斯基說過，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在學(xué)生的精神世界里，這種需要更加強(qiáng)烈。所以教師在課堂教學(xué)中要設(shè)計一些探究問題引發(fā)學(xué)生去思考，在探究實際問題的過程中學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的意義與作用，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。例如在“對數(shù)與對數(shù)的運算”教學(xué)中我通過這樣一個問題引發(fā)學(xué)生的思考與探究：“截止到1999年底，我國人口約13億，如果能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過x年后，我國人口數(shù)為y億，其中y=13×1.01x。我們能從這個關(guān)系式中算出任意一個年頭x的人口總數(shù)。但是，如果問哪一年的人口數(shù)可達(dá)到18億，20億，30億……該如何解決呢？”學(xué)生會積極思考這個問題，教師組織學(xué)生討論探究。這個問題實質(zhì)上是已知y去求x，比如已知y=18，則有13×1.01x=18，從而得到1.01x=18/13，在指數(shù)式中已知底數(shù)和冪值求指數(shù)，應(yīng)用以前所學(xué)的指數(shù)知識是沒有辦法解決的，這就產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，學(xué)生肯定想知道如何解決這個問題，這時候教師說道：“為了解決這樣的問題我們需要學(xué)習(xí)新的運算——對數(shù)。”以生活中需要解決的問題為依托引出新知識，自然而然的過渡，學(xué)生不但不會覺得新知識來得突然，難以接受；還會感受到探究帶來的快樂，同時也體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與作用。

三、設(shè)計應(yīng)用問題——體會數(shù)學(xué)價值

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題。因此，教師在課堂教學(xué)中要設(shè)計一些應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決。在解決問題的過程中，學(xué)生會體驗到數(shù)學(xué)的力量與價值。同時也能起到促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用。例如，學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”后，我給學(xué)生設(shè)計了這樣一個應(yīng)用問題：如果能將一張厚度為0.05 mm的報紙對折，再對折，再對折……對折50次后，報紙的厚度是多少？你相信這時報紙的厚度超過了地球和月球之間的距離了嗎？（地球和月球之間的平均距離約為3.84×108 m） 學(xué)生用等比數(shù)列的知識解決這個問題后，不僅會對這個問題留下深刻的印象，而且更會體驗到數(shù)學(xué)知識的強(qiáng)大力量。生活中處處有數(shù)學(xué)，教師要做個教學(xué)上的有心人，多設(shè)計一些學(xué)生感興趣的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。例如：必修一學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”后，我給學(xué)生設(shè)計了這樣一個實際問題：假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番。學(xué)生用函數(shù)知識解決這個問題后，會產(chǎn)生一種愉悅感和成就感，這樣既能有效地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力，又能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值。

總之，數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。在新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要以解決實際問題為背景引出新的數(shù)學(xué)概念；引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些生活中的實際問題，經(jīng)歷探究、解決問題的過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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編輯 段麗君