生長型課堂視角下優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的方法與策略

崔兆兵 蔡旺慶

【摘 要】 從“關(guān)注知識(shí)”走向了“關(guān)注人的成長”;常態(tài)課型已發(fā)生了轉(zhuǎn)型，即從關(guān)注“如何教”走向了關(guān)注“如何學(xué)”;課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容正在走向超越，即從傳統(tǒng)的“知識(shí)課堂”正走向“能力課堂”、“生長課堂”。“以人為本，以學(xué)生成長與發(fā)展為中心”的教育理念已植根于教師的心靈，傳統(tǒng)的“教師中心”“教科書中心”的課堂正在走向“以學(xué)生為本”“以學(xué)定教”的“生長型課堂”。

【關(guān)鍵詞】 生長型課堂;數(shù)學(xué)教學(xué);方法與策略

【中圖分類號(hào)】G64.21 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）25-0-02

“課堂是一種生長”，是生生、師生、師師本著共同的價(jià)值取向、共同的學(xué)研方式，在共同的人際場域，組成的學(xué)習(xí)共同體。“生長”是指生命力在原有基礎(chǔ)上逐漸強(qiáng)大;“生長”是一個(gè)緩慢變化、不斷發(fā)展的過程;“生長”有自己獨(dú)特的姿態(tài)和方式。課堂，應(yīng)該是人的生命成長的場所，優(yōu)秀的課堂應(yīng)該溫馨如詩，浪漫似畫。學(xué)生在課堂中不僅吸收著知識(shí)的甘露，還應(yīng)沐浴人性的光輝，感受民族與世界文化的燦爛;不僅應(yīng)該有孩子們成長必須汲取的各種知識(shí)營養(yǎng)，還應(yīng)該有人的成長過程中的精神與情感的成長，應(yīng)該有生命的張揚(yáng)與智慧的激蕩。

教育即生長，這是杜威著名的教育觀點(diǎn)之一。課堂要生長，就必須尋找生長點(diǎn)。課堂如同一顆大樹，教學(xué)生長點(diǎn)就如同樹杈，樹杈的位置長得恰當(dāng)，長得遒勁有力，大樹才會(huì)綠蓋如傘、生氣盎然。

一、從知識(shí)傳承角度明確方向，喚醒思維

教育的真諦是充分激活和調(diào)動(dòng)學(xué)生的已知來吸附未知。與新知識(shí)有關(guān)的“適當(dāng)知識(shí)”，可稱為是新知識(shí)學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)或切入點(diǎn)。知識(shí)生長點(diǎn)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)起到支持或固化作用，對(duì)探究問題的成功與否也起到重要作用。所謂“適當(dāng)知識(shí)”，是指學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的與新知識(shí)存在某種聯(lián)系的那些知識(shí)。它可以是數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以是其他方面的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)或者某種觀念。學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的某些知識(shí)，如果與新知識(shí)不存在任何聯(lián)系，那么這些知識(shí)對(duì)新知識(shí)來說，盡管是“已有知識(shí)”，但它不是“適當(dāng)知識(shí)”。因此，所謂的“適當(dāng)知識(shí)”是與新知識(shí)有關(guān)的。

課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)角度出發(fā)，摸準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)有邏輯起點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)之分。①邏輯起點(diǎn)是指學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，按照教材體系與結(jié)構(gòu)應(yīng)具有的知識(shí)基礎(chǔ)，知識(shí)教學(xué)一定要尋根，要找準(zhǔn)新知識(shí)的生長點(diǎn)和切入點(diǎn)。②現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)則指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源上已具有的知識(shí)基礎(chǔ)、技能水平、理解能力、社會(huì)閱歷、計(jì)算和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ取０盐蘸脤W(xué)生的邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，尋求到最佳的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，進(jìn)行難度適宜的教學(xué)，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)更加高效。

中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知失衡，使他們經(jīng)歷“無法解釋、產(chǎn)生困惑、急于消除”的心理過程，不憤不悱，不啟不發(fā)，學(xué)生的思維必將被喚醒。

二、從學(xué)情實(shí)際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，鮮活認(rèn)知

荷蘭的著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾教授提出的再創(chuàng)造教學(xué)理論的基本觀點(diǎn)是：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種再創(chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生基于個(gè)人的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，在具體的情境中通過觀察、分析、概括、歸納、類比等“數(shù)學(xué)化”的過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)。在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，學(xué)生按照自己的經(jīng)驗(yàn)和理解把前人已經(jīng)創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新創(chuàng)造。當(dāng)學(xué)生處于一種積極創(chuàng)造的狀態(tài)時(shí)，他就能通過學(xué)習(xí)活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。依據(jù)該理論建立的中小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種探索數(shù)學(xué)的活動(dòng)，使學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終處于“憤悱”的積極狀態(tài)，不斷去發(fā)現(xiàn)和“再創(chuàng)造”知識(shí)。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)是在一定的學(xué)習(xí)環(huán)境下進(jìn)行的。在課堂教學(xué)中，教師要盡可能使學(xué)習(xí)在與現(xiàn)實(shí)情境相類似的情境中發(fā)生，以解決學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活遇到的問題為目標(biāo)。因此，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)選擇真實(shí)性任務(wù)，不能對(duì)它做過于簡單的處理，使其遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)的問題情境。教學(xué)過程要與現(xiàn)實(shí)的問題解決過程相類似，教師不需要將提前準(zhǔn)備好的內(nèi)容教給學(xué)生，而是提供解決問題原型，并指導(dǎo)學(xué)生自己去探索。

課堂的生長源于對(duì)基礎(chǔ)的深度加工和學(xué)生角色的準(zhǔn)確定位，給學(xué)生表達(dá)，引學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生在思索中一路前行。中小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還處在直觀思維到初步抽象思維的過度時(shí)期，教師需要設(shè)置最適合的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)家的思維過程，啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。教師只有“稚化”——回歸學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)設(shè)置情境，“還原”——暴露自己的思考過程，才能鮮活學(xué)生的認(rèn)知。

三、從創(chuàng)新思維視角預(yù)設(shè)問題，生長實(shí)踐

數(shù)學(xué)學(xué)科研究的是人們對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)認(rèn)知，數(shù)學(xué)教學(xué)需要傳承知識(shí)，也需要傳承思想與方法。中小學(xué)生正處于直觀思維、形象思維向抽象思維的過渡期，抽象思維的水平還處在低水平、低層次階段。所以數(shù)學(xué)教學(xué)要注重操作性。對(duì)于數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)性質(zhì)和數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，多數(shù)學(xué)生是通過一系列操作活動(dòng)來完成的。因此，教師要為學(xué)生提供充分地動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，通過實(shí)際操作，學(xué)生能明白問題、梳理問題和解決問題，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)、理解、總結(jié)與概括。

教育家杜威提出，教育就是要使每個(gè)人的天性和與生俱來的能力得到健康發(fā)展，而不是把外面的東西灌輸進(jìn)一個(gè)容器。數(shù)學(xué)教學(xué)需要生長學(xué)生的閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思維、分析和解決問題的多方面能力。教學(xué)中更多的以“小問題”推進(jìn)，“小步子”突破，讓學(xué)生扎實(shí)、優(yōu)美的生長。

四、從課程理念層面建構(gòu)課堂，融合知識(shí)

所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是指學(xué)生通過獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而引起的持久行為、能力和傾向變化的過程。它是在教師指導(dǎo)下，按照一定的教材和規(guī)定的時(shí)間進(jìn)行的，以系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容、方法、思想為主要目的，是在人類發(fā)現(xiàn)或發(fā)明基礎(chǔ)上的一種再發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛的應(yīng)用性和執(zhí)著的探索性。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用性和探索性在很大程度上是由數(shù)學(xué)抽象性所決定的，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)主要是抽象的思維活動(dòng)過程。學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)成數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象活動(dòng)過程，與人類發(fā)明數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象過程在很大程度具有相似之處。

中小學(xué)數(shù)學(xué)秉承“從生活到數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)到實(shí)踐”理念，教師將“生活即教育”植根于學(xué)生心靈深處，才能有站在高位“整合教材、融合知識(shí)”的魅力和“堅(jiān)持初心、不忘始終”的毅力。

五、從情感態(tài)度著手豐富升華，塑造人格

教學(xué)實(shí)踐已經(jīng)證明：積極的、樂觀的情感可以激活學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，激發(fā)超強(qiáng)的想象力，使其數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維得以充分的發(fā)揮;反之消極的、不良的情感則會(huì)壓制與阻礙學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身的嚴(yán)謹(jǐn)性掩蓋了數(shù)學(xué)生動(dòng)形象的一面，在很大程度上壓制了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，從而影響學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，這就是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育所面臨的一個(gè)重要問題。因此，在教學(xué)過程中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，使學(xué)生的情緒得到放松或者感染。充分利用情感對(duì)認(rèn)知學(xué)習(xí)的制導(dǎo)作用，來驅(qū)動(dòng)、誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性潛能。

一個(gè)人如果缺少知識(shí)，可以在任何時(shí)候補(bǔ)上，但如果在學(xué)習(xí)能力或在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等精神層面造成缺陷，將是終身難愈的。德國物理學(xué)家勞厄說過：“教育無非是一切已學(xué)過的東西都遺忘掉時(shí)候所剩下來的東西”。很多年后，我們教給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)必然會(huì)被遺忘，但是我們帶給學(xué)生的見識(shí)和創(chuàng)新的意識(shí)將使他們終身受益的。

六、從文化傳播考量拓展延伸，彰顯價(jià)值

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。李善良教授在數(shù)學(xué)新課程改革討論數(shù)學(xué)課程目標(biāo)時(shí)，是這樣闡述數(shù)學(xué)的文化價(jià)值：數(shù)學(xué)是人類認(rèn)識(shí)自然的中介，是自然科學(xué)的工具，是思想方法體系;數(shù)學(xué)是思維的工具，數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)活動(dòng);數(shù)學(xué)同時(shí)也是一種藝術(shù)。因此，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。它在創(chuàng)造、保存、傳遞、交流、發(fā)展人類文化中充當(dāng)著重要的角色，發(fā)揮著巨大的作用。數(shù)學(xué)促進(jìn)人類文化不斷進(jìn)步，促進(jìn)人類文明不斷邁向更高階段，促進(jìn)人類智能的傳遞，數(shù)學(xué)精神是人類文化的最高代表。只有對(duì)數(shù)學(xué)與自然的關(guān)系、數(shù)學(xué)與人的發(fā)展、數(shù)學(xué)與文化的作用等方面有正確的認(rèn)識(shí)，才能建立合理的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。由此可見，數(shù)學(xué)既是文化的重要組成部分，也是人類文化傳承與發(fā)展的工具。教學(xué)中教師要有意識(shí)挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化成分與元素，不斷加以滲透與熏陶，從而充分彰顯數(shù)學(xué)的文化功能與價(jià)值。

七、從生本意識(shí)思考因材施教，張揚(yáng)個(gè)性

著名教育家陶行知先生曾說過：“我們不可以為了一個(gè)人去犧牲九十九個(gè)人，也不可以為了九十九個(gè)人去犧牲那一個(gè)人。”義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程基本理念也強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教育使得人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。這就要求我們數(shù)學(xué)教育必須以生為本、因材施教。現(xiàn)代學(xué)校教育一定要張揚(yáng)個(gè)性，而不能只起到一個(gè)簡單“模具”的功能，培養(yǎng)出一模一樣的人才。因此，教師在教學(xué)中必須要重視學(xué)生在知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力以及情感態(tài)度的差異性與層次性，因勢利導(dǎo)、因材施教，在促進(jìn)學(xué)生整體水平發(fā)展的同時(shí)，兼顧個(gè)性張揚(yáng)。

正如世界上沒有兩片完全相同的樹葉一樣，學(xué)生個(gè)體也是千差萬別的，因?yàn)閷W(xué)生之間存在著先天素質(zhì)、生活環(huán)境的不同，其心理特征、生理特點(diǎn)、興趣、愛好與不足之處也均有不同，發(fā)展的速度和軌跡也有所差異。比如有的學(xué)生言語智力優(yōu)勢，而有的學(xué)生具有音樂節(jié)奏智力或身體運(yùn)動(dòng)智力優(yōu)勢。基于學(xué)生智能優(yōu)勢的教育，對(duì)學(xué)生不能一概而論，而是要了解學(xué)生在不同智能領(lǐng)域的不同表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的亮點(diǎn)和閃光點(diǎn)，讓它成為成就學(xué)生美好未來的重要基石。

學(xué)生之間的差距是客觀存在的，作為教育工作者，首要任務(wù)不是將差距拉大，也不可能使差距完全消失。教育是要?jiǎng)?chuàng)造適合每個(gè)學(xué)生發(fā)展的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)孩子在原有的基礎(chǔ)上都能有所提高，有所發(fā)展，實(shí)現(xiàn)共同的進(jìn)步。因此，教師切不可用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去要求所有的學(xué)生，在允許學(xué)生間發(fā)展程度和素質(zhì)結(jié)構(gòu)存在差距的觀念指導(dǎo)下，因勢利導(dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于其發(fā)展特長，張揚(yáng)個(gè)性的學(xué)習(xí)環(huán)境。

教育帶給學(xué)生的應(yīng)該是尊重、鼓勵(lì)、信任和贊美，讓每個(gè)學(xué)生都能從教育之中獲得適合自己的發(fā)展，讓他們堅(jiān)定學(xué)有所成的信心。因此，學(xué)生間的差別需要理解，更需要共享。只有理解與共享學(xué)生的差別，才會(huì)用包容的心態(tài)去鼓勵(lì)每一位學(xué)生，使得每一朵生命之花都能得到綻放。

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