淺析數(shù)學(xué)文化滲透課堂的原則與方法

顧書(shū)平

摘要：數(shù)學(xué)文化是人類生活的基本文化活動(dòng)的一部分，它擁有了獨(dú)特的文化特征。本文就如何滲透數(shù)學(xué)文化進(jìn)入課堂，對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生素質(zhì)意義重大，利用提高課堂聽(tīng)課效率不斷探索和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，大力培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，充分激發(fā)學(xué)生的聽(tīng)課能力，在課堂教學(xué)過(guò)程中要遵循下面幾個(gè)原則及方法。

關(guān)鍵詞：滲透 數(shù)學(xué)文化 原則 方法

數(shù)學(xué)文化作為一個(gè)新的教學(xué)載體，在教學(xué)的各個(gè)教學(xué)板塊中都滲透著數(shù)學(xué)文化的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。數(shù)學(xué)文化既有著宏觀的歷史性概念，從大的范圍講述數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，同時(shí)也有著特有的微觀的一面，通過(guò)講解分析，我們可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的形成、教學(xué)方法、教學(xué)思想等，這對(duì)于學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)形成有很大的幫助，了解數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、方法和思維過(guò)程是有機(jī)的整體，而不是單獨(dú)的個(gè)體。而且將數(shù)學(xué)文化深入教學(xué)活動(dòng)中，能增加學(xué)生參與的積極性，改變數(shù)學(xué)教學(xué)一貫的死板、枯燥乏味的印象。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和邏輯思維的培養(yǎng)及學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)都是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能以數(shù)學(xué)文化代替數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，否則就本末倒置，但是也不能就關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)而放棄數(shù)學(xué)文化對(duì)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新原動(dòng)力的作用，所以二者要兼顧，在課堂教學(xué)過(guò)程中要遵循下面幾個(gè)原則。

一、數(shù)學(xué)文化滲透課堂的基本原則

首先是平衡性原則，在中學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高為主要目的，數(shù)學(xué)文化的滲透必須以有利于學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容為前提，不可以喧賓奪主，要把握尺度，平衡聽(tīng)課。

其次是可行性原則，在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，不是每節(jié)課老師的教學(xué)都要好數(shù)學(xué)文化有關(guān)系，在教學(xué)和數(shù)學(xué)文化關(guān)系密切，或者在數(shù)學(xué)的教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)文化起到很重要的同時(shí)，他要引導(dǎo)學(xué)生從文化角度去了解數(shù)學(xué)，體悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展與數(shù)學(xué)文化的關(guān)聯(lián)。

再次是融合性原則，在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化的滲透必須要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不可以空談數(shù)學(xué)文化，要把數(shù)學(xué)文化有機(jī)的融入到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中去。

二、數(shù)學(xué)文化滲透課堂的非智力因素的構(gòu)成與內(nèi)容

課堂上非智力因素是由動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志和性格等心理因素構(gòu)成，它具有強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，通過(guò)刺激喚起人的某種傾向，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和投入聽(tīng)課等有意識(shí)的傾向，也可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣等無(wú)意識(shí)的傾向。非智力因素還可幫助學(xué)生在課堂上缺乏興趣、情緒消極的情況下克服困難、堅(jiān)持不懈，維持自己的行動(dòng)，朝著既定目標(biāo)前行，非智力困素的主要內(nèi)容有。首先是興趣。子日：“知之者不如好之者，好知者不如樂(lè)之者。”興趣是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極的心理傾向，濃烈的學(xué)習(xí)興趣會(huì)促使學(xué)生觀察敏銳、思維活躍、注意力持久、想象力豐富，從而提高學(xué)習(xí)效果。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科感興趣，就會(huì)全身心地投入到刻苦鉆研中去，容易取得良好的學(xué)習(xí)效果;相反，如果缺乏興趣，缺少學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)生在被迫、不情愿下被動(dòng)學(xué)習(xí)，接受效果顯然不如人意。

其次是情感。情感是人對(duì)現(xiàn)實(shí)世界和自己的獨(dú)特的個(gè)人態(tài)度，喜悅與煩惱、高興與悲傷、喜愛(ài)與厭惡等都是不同形式的情緒表現(xiàn)。人都在尊重和自我實(shí)現(xiàn)的需要，特別是后進(jìn)生，他們往往成為受支配的對(duì)象，生活中充滿著責(zé)備和訓(xùn)斥，缺少關(guān)心和愛(ài)護(hù)，缺少成功的體驗(yàn)，他們往往氣餒，缺乏學(xué)習(xí)信心。教師要樹(shù)立以人為本的教育理念，構(gòu)造民主、平等、互助、合作的人際環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生非智力因素的開(kāi)發(fā)。

再次是意志。現(xiàn)在的初中生，大多是獨(dú)生子女，他們?cè)诩疫^(guò)著衣來(lái)伸手、飯來(lái)張口的生活，缺乏吃苦精神，面對(duì)數(shù)學(xué)繁瑣的代數(shù)計(jì)算、靈活多變的幾何證明往往會(huì)碰壁，打起“退堂鼓”，不愿意深入鉆研。居里夫人認(rèn)為：“人要有毅力，否則將一事無(wú)成。”學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的征途中不可能一帆風(fēng)順，他們常會(huì)遇到各種各樣的困難，如果具有始終不渝的決心，就能克服困難，將學(xué)習(xí)堅(jiān)持到底。

三、提升數(shù)學(xué)文化滲透課堂的滲透方法

選擇更加符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的授課方式是激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵因素，包括課堂互動(dòng)方式的多樣性，及學(xué)生的趨向。針對(duì)以上幾個(gè)方面問(wèn)題，我和老師及學(xué)生探討解決思路：

方法一：進(jìn)一步整理課本中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史資料并查閱相關(guān)資料進(jìn)行拓展，收集常熟地方的數(shù)學(xué)文化材料，進(jìn)行整合，作為備課資料的同時(shí)，并自覺(jué)內(nèi)化，必要時(shí)隨時(shí)插入數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)內(nèi)容;

方法二：有條件的情況下，要有針對(duì)性的深挖數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，激勵(lì)學(xué)生深入探求知識(shí)的欲望，同時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們的精神;

方法三：時(shí)間允許的條件下，可以將高中教材中涉及到的，或者是學(xué)生應(yīng)該了解的數(shù)學(xué)文化知識(shí)編制成冊(cè)，作為校本研修的有利資源。方法四繼續(xù)學(xué)習(xí)小課題有關(guān)資料，并積極向?qū)＜覍W(xué)習(xí)請(qǐng)教，同時(shí)整理課題研究資料及實(shí)踐結(jié)果。增加數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系可以有很多方面，包括課堂的情境引入，布置一些實(shí)際調(diào)查的小課題，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題等方式讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活應(yīng)用與生活。在最后的學(xué)生自主回答的問(wèn)題關(guān)于想對(duì)數(shù)學(xué)老師說(shuō)點(diǎn)什么中，提到最多的是希望數(shù)學(xué)老師上課的時(shí)候在教學(xué)語(yǔ)言上能夠更加幽默風(fēng)趣。

四、遵循原則，注意方法，數(shù)學(xué)文化滲透課堂有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的增強(qiáng)

在研究函數(shù)題目時(shí)，我們要看清數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思想，認(rèn)真分析在題目中給的作用，數(shù)學(xué)語(yǔ)言不同于自然語(yǔ)言，具有抽象性、簡(jiǎn)約性和形式化等自身特點(diǎn)，學(xué)生必須在教師的有效指導(dǎo)下，進(jìn)行有效的訓(xùn)練，才能真正掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，例如函數(shù)的定義域在研究函數(shù)問(wèn)題上比較重要，表面沒(méi)有強(qiáng)調(diào)的函數(shù)定義域，但是在解答過(guò)程中函數(shù)定義域的作用是不能忽略的，定義域優(yōu)先原則是永恒的。函數(shù)隱形定義域在函數(shù)變換傳遞中起著非常大的作用。在處理此類問(wèn)題的過(guò)程中，我們常常使用換元法。但請(qǐng)務(wù)必注意，只要是換了元，就一定要把新元的取值范圍求出并沿用到最后，方可正確解題。

【分析】利用4x=（2x）2的關(guān)系，不難想到本題中要將2x當(dāng)作一個(gè)整體，從而進(jìn)行換元，進(jìn)而轉(zhuǎn)化得到一個(gè)新的一元二次函數(shù)，運(yùn)用一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行解題，但一定要注意新的參數(shù)的取值范圍，這是本題的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)值域的求法，換元法在解題中的運(yùn)用能力。在運(yùn)用換元法時(shí)一定要注意換元后函數(shù)定義域的變化，這一點(diǎn)初學(xué)者很容易犯的錯(cuò)誤，當(dāng)然這并非一天兩天所能解決的，需要學(xué)生長(zhǎng)期的練習(xí)和領(lǐng)悟。

總之，老師可以利用課堂的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，積極主動(dòng)和學(xué)生談?wù)動(dòng)嘘P(guān)數(shù)學(xué)家的故事感染學(xué)生。數(shù)學(xué)家身上表現(xiàn)出的艱辛奮斗精神、頑強(qiáng)拼搏意志無(wú)時(shí)無(wú)刻不感染著學(xué)生，教師要利用劉徽、華羅庚、高斯等數(shù)學(xué)家攀登數(shù)學(xué)高峰的精神熏陶學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生克服困難，頑強(qiáng)而刻苦地學(xué)習(xí)。教師要提供給學(xué)生克服困難的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們通過(guò)自身努力，勇于克服困難，探索解決問(wèn)題的途徑，從而磨練堅(jiān)強(qiáng)的意志。可以嘗試一下，結(jié)合教材內(nèi)容激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，收到意想不到的學(xué)習(xí)效果。

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作者簡(jiǎn)介：

亭湖初級(jí)中學(xué)，初中數(shù)學(xué)，一級(jí)教師。