在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的探討（一）

張連霞

摘要：文章就初中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法展開了分析與研究，首先分析了數(shù)學思想方法的內(nèi)涵與作用，其次提出了在教學中滲透數(shù)學思想的方法，具體包括為滲透數(shù)形結(jié)合思想、滲透分類思想。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學教學 數(shù)學思想方法 數(shù)形結(jié)合 分類教學

學生在數(shù)學學習的過程中，總是會遇到各種各樣的困難與問題，而解決這些問題則是學生學好數(shù)學的關(guān)鍵。數(shù)學學習本身具有較強的邏輯性，教師在對數(shù)學知識教學的過程中，需要根據(jù)學生的身心發(fā)展狀態(tài)，制定出相應(yīng)的教學策略與教學方法，才能夠更加有效地提高學生數(shù)學學習的積極性與主動性。在這樣的背景下，在教學過程中滲透教學思想，對于幫助學生樹立起數(shù)學思維，充分認識到數(shù)學中蘊含的樂趣具有較好的作用。但是，數(shù)學思想的滲透并不是一蹴而就的，需要數(shù)學教師合理設(shè)計，優(yōu)化教學策略才能夠?qū)崿F(xiàn)。

1、數(shù)學思想方法的內(nèi)涵

所謂數(shù)學思想，主要是指現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過人們思維活動產(chǎn)生的一系列結(jié)果。數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。而數(shù)學思想方法，可以認為是如何學習數(shù)學，提高數(shù)學學習效率，以及采用何種方式對數(shù)學知識進行認知、理解以及掌握的方法體系。數(shù)學思想方法的內(nèi)容較多，簡單地來說，可以概括為以下幾個內(nèi)容，包括數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、類比思想以及分類討論思想等。這些數(shù)學思想方法對于數(shù)學的教學、學習都是有著不可言喻的作用。對于初中數(shù)學課程來說，教師在教學的過程中滲透數(shù)學思想方法不僅是能夠讓學生對于數(shù)學知識的本質(zhì)有一個正確的理解，還能夠幫助學生樹立起正確的數(shù)學思維，這對于提高學生數(shù)學知識學習、應(yīng)用的能力具有重要意義。不僅如此，數(shù)學思想方法的滲透還能夠提高數(shù)學創(chuàng)新能力，改善學生在數(shù)學學習中存在的誤區(qū)，對于促進學生的全面發(fā)展具有重要的作用。

2、在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的意義

2.1轉(zhuǎn)變學生陳舊的數(shù)學學習觀念

在學生學習數(shù)學時，大多數(shù)人都會認為記住數(shù)學知識的定義、定理，在遇到問題的時候直接采取套公式的方法，為了考試成績和了解知識的運用方法上更是選擇了題海戰(zhàn)術(shù)的學習方法，當遇到一些以前沒見過的題時，便出現(xiàn)了不知道用什么樣的知識的情況。學生之所以會遇到以上問題主要是由于他們對于知識概念掌握只限定在它是什么的基礎(chǔ)上，而沒有重視知識點是怎樣產(chǎn)生，如何產(chǎn)生，在哪用的問題。而這些問題綜合起來看就是他們沒有掌握所學的數(shù)學知識點的數(shù)學思想方法，使得他們在遇到陌生問題時沒有解題思路，無法解決問題。因此，在數(shù)學教學過程中，要改變學生對知識知其然，而不知其所以然的現(xiàn)狀，積極地利用數(shù)學的思想方法，更加輕松地學習，有針對地利用知識解決問題。

2.2促進學生更好理解與掌握數(shù)學學習知識點

學生如果想要做到在遇到問題時能夠立刻找到解決該問題的數(shù)學知識點，形成數(shù)學思想方法，首先最重要的是能夠?qū)χR點有清晰的認識及完全的掌握。因此，這樣就要求學生在學習數(shù)學的知識點時，進行認真細致的學習和探索，了解所學知識的起源，推斷過程，如何應(yīng)用甚至于在數(shù)學歷史上又有怎樣重大的應(yīng)用，知識的進一步發(fā)展，以及主要的應(yīng)用范圍等，通過對這些知識清晰的掌握與理解，學生也深刻地掌握了知識。

3、初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的方法

3.1數(shù)形結(jié)合思想

著名數(shù)學家華羅庚先生說：“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微。”這句話形象簡練地指出了形和數(shù)的互相依賴、相互制約的辯證關(guān)系。數(shù)形結(jié)合思想就是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來，即通過作線段圖、數(shù)形圖、長方形面積圖或集合圖等來幫助學生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀。那么，如何在教學中滲透數(shù)形結(jié)合的思想？

（1）教師要深入研究教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合。小學數(shù)學中，有相當部分的內(nèi)容是計算問題。計算教學要引導(dǎo)學生理解算理，算理就是計算方法的道理，學生不明白道理又怎么能更好地掌握計算方法呢？在學生獲得知識和解決問題的過程中，數(shù)形結(jié)合能有效地引導(dǎo)學生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學生在觀察、對比的過程中看到數(shù)學知識蘊涵的思想。滲透數(shù)學思想，路漫漫兮，任重而道遠。作為導(dǎo)師，我們應(yīng)該充分根據(jù)學生的發(fā)展規(guī)律，適當?shù)乩媒滩模诮虒W過程中巧妙地滲透思想，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

（2）在課堂教學的主要環(huán)節(jié)中，利用數(shù)形結(jié)合，有助于學習化解難點。數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學思想，也是一種很好的學習方法。教學中那些學生覺得難以理解的或是易出現(xiàn)錯誤或混淆的內(nèi)容，教師可充分利用“形”，把抽象的問題變得直觀、形象，豐富學生的想象，引發(fā)聯(lián)想，引導(dǎo)學生探索規(guī)律，得出結(jié)論。

3.2數(shù)學模型思想方法

數(shù)學模型思想是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析、綜合、概括等過程，得到簡化和假設(shè)，它是把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題模型的一種思想方法。小學數(shù)學建模思想方法有如下幾點：

（1）精選問題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模的興趣。數(shù)學模型都是具有現(xiàn)實的生活背景的，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實際問題的需要。

（2）充分感知，積累表象，培育建模的基礎(chǔ)。數(shù)學模型關(guān)注的對象是許多具有共同普遍性的一類事物。因此，教師首先要給學生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知這類事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，為數(shù)學模型的準確構(gòu)建提供可能。

（3）組織躍進，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建。實現(xiàn)從生活向抽象數(shù)學模型的有效過渡，是數(shù)學教學的任務(wù)之一。但要注意的是，具體生動的情境問題只是為學生數(shù)學模型的建構(gòu)提供了可能，如果忽視從具體到抽象的躍進過程的有效組織，那就不成其為建模了。

結(jié)語

數(shù)學思想是初中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，運用合適的數(shù)學思想方法，便于簡化數(shù)學題目，能降低數(shù)學題目的難度系數(shù)，便于提高學生數(shù)學題目解決質(zhì)量與解決效率。新時期，數(shù)學思想方法在初中數(shù)學教學體系中的應(yīng)用，其產(chǎn)生了極為理想的應(yīng)用價值，大大提高數(shù)學解決問題的精準度，能培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，從而提高初中數(shù)學教學質(zhì)量。

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