新課程背景下數學研究性學習的實施

馬成

摘要：文章從數學研究性學習的意義出發，分析了數學研究性學習的實施途徑，點出數學研究性學習的實施辦法，認為研究性學習是一種高級學習活動，它有利于學生自主求知的進取精神及合理拓展的創新能力的培養，對學生全面素質的提升有積極意義。

關鍵詞：高中 數學研究性學習 數學教學

傳統的課堂教學中，以教師為中心，以高考為目標的局面始終未能得以改變。高中數學課程標準要求：“高中數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力?！睂嵺`證明，在新課程背景下積極開展數學研究性學習，是達成這一目標的最好方式。這對于推進我國基礎教育的深化改革，全面實施素質教育，有著十分重要的理論和實踐意義。

張肇豐先生在《試論研究性學習》一文中指出，農業社會主要是個別接受式學習，工業社會則是集體接受式學習，而當今社會已步入知識經濟時代，研究性學習是適應當代發展的最有效學習方法，它更利于培養人的求知意識和創新能力。它通過在教學過程中創設一種類似科學研究的情境和途徑，讓學生通過主動探索、發現和體驗，學會對大量信息加以收集、分析和判斷，從而增進思考力和創造力。

一、數學研究性學習的認知與導向

數學研究性學習的特點主要體現在主體性、研究性、拓展性和實踐性。它的學習方式有別于傳統課堂的灌輸式與被動接受式，它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。學生主動學習的過程是數學研究性學習所重點關注的?！痘A教育課程改革綱要（試行）》明確提出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。華東師大教授葉瀾也說：“沒有學生學習的主動性，教育就可能蛻變為‘訓獸式的活動?！?/p>

數學研究性學習的研究導向是開放式、綜合性的。它包括課內的、課外的和自我學習方法方面的研究。其研究內容不僅僅是教師自己預設提供的，更主要的是教師鼓勵學生在學習的基礎上通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成研究性學習的方向。

二、數學研究性學習的實施途徑

（一）以課堂教學為基點，以興趣小組為抓手

研究性學習的最好老師是興趣，最大動力是求知欲。因此，教師在課堂教學中要改變以知識為中心，以自我為權威的教學思想，善于激發學生活力，以學生為主體，以研究性學習為途徑，注重知識的引導與激發，摒棄灌輸與死記。課堂教學的延伸途徑是數學興趣小組，教師引導學生從課本學習中拓展知識，歸類總結，聯系現實生活及社會熱點問題、學術前沿或學校內外激發思維所產生的問題，提出課題，主動發現問題的切入點，發揮團隊合作效能，尋找解決問題的辦法。選題宜小不宜大，可以解決一個實際生活問題、進行一項社會調查、研究數理原理的合理性、運用數學推理設計一份產品、搞一次數學興趣活動、探訪數學領域的專家等等。

（二）以教師的學術鉆研帶動學生研究

研究性學習對教師素質也提出了更高要求。教師沒有豐富的教學經驗、厚實的專業基礎、合理的知識結構，在選題、指導時就會感到困難。研究性學習中教師的角色已不僅僅是組織者、監督者，更應該是參與者、引導者，甚至應該是該課題的前沿研究者。唯如此，教師才會有指導權和發言權。教師用自己的研究成果或已掌握的最新最有價值的材料來激發并帶動學生參與研究，甚至展開師生之間的競爭，這樣才有利于研究性學習的實質性推進。

（三）借助專業領域人員的幫助引領研究性學習

選擇好研究題目后，學生決不能閉門造車，要走出學校，借助專業領域人員的幫助，問題的研究才具有實踐價值。反之，學生的研究性學習如果真正解決了專業領域的棘手問題，我們的研究將會更加激發學生的研究熱情。比如金融問題找銀行或證券公司，房產問題找房產公司，人口問題找統計局，車輛交通問題找交警或車管所等等。

三、數學研究性學習的實施方法

（一）基于教材內容的研究性學習

高中數學常規課堂教學也可以融入研究性學習。將教師講解變成設疑、激趣、探究、討論、總結的新型課堂，充分調動學生的參與意識，培養學生的探索精神，啟迪學生的思維，使學生能在自然、主動的氛圍中掌握知識，這是實施數學研究性學習的常態方法。布魯納的“發現學習”理論認為以基本教材為內容，使學生通過發現的步驟來進行學習是符合人類認知規律的有效學習。

高中數學課本中的研究性學習課題的選擇主要是對某些數學問題的進一步探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。比如，《集合與邏輯在化學推理題中的深入運用》《銀行還款的最佳方式》《物理學中向量的滲透》等，這些課題是建立在學生不滿足現狀，有較高求知欲的基礎上的。這些選題的提出盡量由學生自發完成，而非教師布置下達。

（二）與社會實踐相結合的研究性學習

在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道。加強研究性學習與社會、科學和生活實際的聯系，能活化研究學習資源，提高教學的真實性，提高研究性學習質量。離開社會實踐的研究性學習實乃無本之木，無源之水。

比如，從社會實踐中我們可以提煉出如下研究性問題：（1）研究建筑工程“最省問題”。（2）購房貸款方案的確定。（3）對當地近年人口增長情況的調查，給政府提出幾點建議。（4）調查當地耕地面積的變化情況，預測今后的耕地面積。（5）汽車保有量與城市道路的配置。

總之，高中階段實施數學研究性學習應該是解決當下教育困境的有力方式，它能有效地促進學生學習態度、學習方式的轉變，有利于教育教學質量的提升。以高中數學教材中的知識為載體，以課外興趣活動和研究性學習為手段，開展多種形式的學習、研究和創新實踐活動，將徹底改變教師單方面控制課堂的預設式教學現狀，代之以學生自主參與、師生平等對話的自然情境教學，有益于在實踐中培養學生的求知意識和創新能力。

參考文獻：

[1]普通高中《數學課程標準》（實驗）.中華人民共和國教育部制訂，人民教育出版社.

[2]王尚志，高定量主編.普通高中數學課程分析與實施策略，北京師范大學出版社.

[3]張肇豐.試論研究性學習[J].課程·教材·教法，2000（6）.

[4]李新玲，唐士軍.研究性學習引入中學教育[N].中國青年報，2001.

（責編 金 東）