讓數學思維在課堂上煥彩生輝

楊淑英

摘 要：“數學思考”就是在面臨各種問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考問題，發現其中所存在的數學現象，并運用數學的知識與方法去解決問題。

關鍵詞：思考；反思；信息加工

《義務教育數學課程標準》在課程目標的總體目標中明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”，并把“數學思考”作為小學生數學學習的四大目標之一。因此，培養小學生的數學思考能力，是每一位數學教師都要面對和解決的問題。

一、以數學活動自身的魅力，引發學生的數學思考

數學教學過程中教師要精心開展數學活動，所設計的活動必須能激發學生的探究興趣，引發學生的數學思考，使學生在經歷解決問題的過程中進行數學思考并順利獲取數學知識。如，在教學“體積”一課時，我出示了大小相似的一個土豆和一個芋頭，讓學生比較其大小。在學生發現用“觀察的方法”不能準確比較時，教師及時提問：“有什么方法能準確比較出這兩個物體的大小？”從而引發學生根據已有的生活經驗和認知水平進行尋找答案的數學思考：該用什么方法進行比較？“稱重量——誰重誰大”，還是“排水法——用同樣大的量杯裝入同樣多的水，分別放入土豆和芋頭，水面上升高的量杯中的物體大。”讓學生在獨立思考的基礎上進行小組討論，為下面選擇最合理的實驗方法進行探究做充分的準備。在學生動手實驗后，教師抓住學生看到的實驗現象追問：“水面為什么會上升？”“水面上升的部分為什么不同？”引發學生透過現象看本質產生數學思考，從而親身感受“物體占有空間”“物體占有空間有大有小”，使“物體所占空間的大小”變得可觀察、可感受，真正體現通過具體的實驗活動，讓學生理解體積的實際含義。由上可見，數學活動自身的魅力是引發學生數學思考的有效途徑。教師在教學中應該精心設計數學活動，這樣有利于引發學生進行數學思考，使學生對所學知識掌握得更深刻，從而在學會學習的基礎上促進學生解決問題的能力進一步提高。

二、注重體驗內容的階段性，讓學生學會數學思考

從小學一二年級到三四年級，再到五六年級，學生思維的發展需要經歷直觀形象思維—具體形象思維—抽象邏輯思維這樣三個階段。如果數學體驗內容的難易程度符合學生思維水平的階段性，那么，體驗不僅浪費時間，還抑制了學生數學思考能力和學習興趣的培養。如，教學“長方形的認識”一課時，“點點成線，線線成面，面面成體。”這幾句話學生早已倒背如流，但他們并沒有這方面的感性認識，這也是本節課教學的難點。教學時我拿著數學課本邊講解邊示范，先一頁一頁展開，又一頁一頁合上，然后指著封底右上角的頂點問學生：“這是什么？”生：“角的頂點。”教師慢慢地把整本書右上角的頂點一個個合上，“這時，你們看見這些變成了什么？”學生終于明白了什么是“點點成線”。教師繼續拿著課本，指著封底的長邊問：“這是什么？”接著，教師慢慢地把整本書分開的長邊一條條合上，問：“你們看到這些線段變成了什么？”這就是直觀的“線線成面”了。教師繼續演示，指著封底問：“這是什么？”“它是一個面。”“對”，教師慢慢地把整本書一頁頁合上，問：“這時，你們看到這些面變成了什么？”“面面成體”的感性體驗，就這樣植入了學生的心底。這樣的教學讓學生直觀、感性地獲得體驗，豐富了他們的感性認識和直接經驗，在不經意間培養了學生的數學思考能力。

三、在回顧反思中，提升學生的數學思維能力

元認知理論告訴我們：只有當外來的指導被學生接受并改變他們的信息加工過程時，才能改進學習。所以我們應讓學生對自己的困惑或錯誤進行自我反思、自我檢驗。只有看到實物的真相，找出病因，才能真正將書本知識得以內化。如特級教師潘小明在教學“畫圓”這一環節中，他先讓學生用圓規自己嘗試畫一個圓。當一些有問題的典型作品投放在屏幕上后，潘老師沒有馬上否定學生的“作品”，而是立刻微笑著引導學生評價這些“作品”。學生通過觀察反思后，有學生說圓心沒有固定好，所以畫出的不像圓，也有學生說畫圓時半徑發生了變化，也畫不出規范的圓，還有學生說畫時用力不均勻，圓規使用的方法不正確也會出現這些問題……這樣錯誤的原因一個一個都被學生自己找出來了。接著潘老師連忙說：“畫圓應該注意哪些問題？怎樣才能畫出一個既規則又美觀的圓呢？”不一會兒大家在反思的基礎上自主總結概括出了畫圓的方法……這樣畫圓的方法深深地烙在了學生的腦子里……通過這個過程來自我否定，在不斷產生錯誤與糾正錯誤的過程中，在成功與失敗的親身體驗中，讓學生真正領悟和掌握所學知識的精神實質。

教學中，我們絕不能僅停留在活動操作的層面上，而應騰出充足的時間，讓學生對自己的實踐活動，作進一步“反省抽象”。讓學生“出聲想”“做數學”是獨立思考活動最基本的保證；讓學生對學習活動進行不斷反思，是提高學生獨立思考能力的有效途徑；使他們的思維活動向更高境界邁進是我們的最終目標。

參考文獻：

王根元.把握瞬間 把握精彩 讓數學課堂熠熠生輝[J].小學科學：教師，2014.

編輯 段麗君