對(duì)消除學(xué)生數(shù)學(xué)思維定式負(fù)效應(yīng)的思考與研究

楊芳

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生常常受到思維定式負(fù)效應(yīng)的干擾，出現(xiàn)種種錯(cuò)誤。對(duì)此，教師可從“教、學(xué)、材”三方面入手，創(chuàng)造條件、夯實(shí)基礎(chǔ)、加固保證，幫助學(xué)生消除思維定式的負(fù)效應(yīng)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 思維定式 負(fù)效應(yīng) 消除

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）01-040

曾經(jīng)有一位教師在講解“平行四邊形面積”練習(xí)時(shí)，出示每一道題后都要求學(xué)生先回答“這個(gè)平行四邊形的底和高分別相當(dāng)于長(zhǎng)方形的什么”這個(gè)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)多次回答，學(xué)生把“平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬”的結(jié)論深深地記在了腦海里。意想不到的是，在一次練習(xí)中，50名學(xué)生中就有27名犯了“平行四邊形的周長(zhǎng)=（底+高）×2”的錯(cuò)誤。在教學(xué)過(guò)程中，像這樣“熟能生笨”的例子不勝枚舉。那么，教師應(yīng)如何幫助學(xué)生消除思維定式負(fù)效應(yīng)呢？通過(guò)研究，我認(rèn)為可以從“教、材、學(xué)”三方面入手。

一、教之得法，是消除思維定式負(fù)效應(yīng)的前提

“教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法”，教師若能運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行教學(xué)，則不僅能幫助學(xué)生迅速掌握知識(shí)，還能有效防止學(xué)生思維定式負(fù)效應(yīng)的產(chǎn)生。

1.啟發(fā)探究，激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

每個(gè)孩子都渴望成為新鮮事物的探索者、發(fā)現(xiàn)者和研究者。在課堂中激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新興趣，是消除學(xué)生思維定式負(fù)效應(yīng)的有力措施。

【案例1】學(xué)生已經(jīng)知道可以沿圓柱的一條高將其剪開，側(cè)面展開后得到長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式。

師：如果斜著沿任意一條直線將圓柱的側(cè)面剪開，變成其他圖形，能否推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式呢？

生：可以。因?yàn)檠厝我庖粭l直線（不是高）將圓柱的側(cè)面斜著剪開得到的是平行四邊形，所以也可以推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。

上述案例中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，不僅激發(fā)了學(xué)生的思維，還促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新性思維的縱向發(fā)展，對(duì)學(xué)生克服思維定式負(fù)效應(yīng)有著事半功倍的作用。

2.留足空間，構(gòu)建學(xué)生思維的銜接點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不可避免地要面臨新舊知識(shí)的銜接問(wèn)題，這也正是學(xué)生思維定式負(fù)效應(yīng)的易發(fā)期。教師可以巧妙地創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，防止學(xué)生思維定式負(fù)效應(yīng)的產(chǎn)生。

【案例2】教學(xué)“認(rèn)識(shí)10”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生作答。

師：小眼睛，亮晶晶，大家看老師畫了什么？請(qǐng)你們用水彩筆在白紙上畫10個(gè)圓。

本案例中，教師留給學(xué)生足夠的空間，讓他們先根據(jù)要求完成畫10個(gè)圓的任務(wù)，再討論怎樣數(shù)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生探索出多種數(shù)數(shù)方法，打破了一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)的思維定式。

3.類比追問(wèn)，發(fā)展學(xué)生思維的批判性

批判性思維，指的是學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中，對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容、形式、結(jié)果等進(jìn)行優(yōu)劣判斷時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的嚴(yán)密的、全面的、有自我反省意識(shí)的思維。在課堂中，教師若能多一些追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生從正反兩個(gè)方面去思考問(wèn)題，必能發(fā)展學(xué)生思維的批判性，達(dá)到消除學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維定式負(fù)效應(yīng)的目的。

【案例3】教學(xué)“加法交換律”后，教師可做如下追問(wèn)。

師：減法有沒(méi)有交換律呢？

（生舉例驗(yàn)證，得出結(jié)論）

通過(guò)類比，不僅能發(fā)展學(xué)生的批判性思維，還能使課堂更具數(shù)學(xué)味。這樣的教學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的好習(xí)慣，對(duì)消除學(xué)生思維定式的負(fù)效應(yīng)起到促進(jìn)作用。

二、學(xué)材靈活，是消除思維定式負(fù)效應(yīng)的基礎(chǔ)

要避免學(xué)生思維定式負(fù)效應(yīng)的產(chǎn)生，就要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。而學(xué)生思維靈活性和發(fā)散性的培養(yǎng)，離不開對(duì)學(xué)材的靈活運(yùn)用，如一題多變、一題多解等。

1.一題多變

一題多變的學(xué)習(xí)材料，能防止學(xué)生以偏概全，增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性，防止學(xué)生思維定式負(fù)效應(yīng)的產(chǎn)生。

【案例4】在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”和“分?jǐn)?shù)除法”后，教師可以出示如下題目：

同學(xué)們參加社團(tuán)組織，參加合唱社團(tuán)的有40人，

，參加羽毛球社團(tuán)的有多少人？

A.參加羽毛球社團(tuán)的人數(shù)是參加合唱社團(tuán)的5 / 8

B.是參加羽毛球社團(tuán)的5 / 8

C.參加羽毛球社團(tuán)的人數(shù)比合唱社團(tuán)的多（少）3 / 8

D.比參加羽毛球社團(tuán)的多（少）3 / 8

這樣的練習(xí)能幫助學(xué)生理清分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，有助于啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生分析比較其異同點(diǎn)，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，加深對(duì)本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，避免思維定式負(fù)效應(yīng)的產(chǎn)生。

2.一題多解

“教是為了不教”，教師不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，還要教會(huì)學(xué)生“學(xué)”，讓學(xué)生熟練地把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到新的情景中去。教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)一題多解的練習(xí)題，提高學(xué)生的分析能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，讓學(xué)生在靈活解題的過(guò)程中消除思維定式的負(fù)效應(yīng)。

【案例5】一架飛機(jī)以每小時(shí)250千米的速度從甲地飛到乙地后，立即在空中掉頭，以每小時(shí)200千米的速度原路飛回甲地，一共用了6.75小時(shí)。求甲地到乙地的空中距離。

我讓學(xué)生先自己尋找解答方法，再分小組合作交流。大多數(shù)小組都得出兩種解法：列方程求解和用比例求解。

由此看來(lái)，教師應(yīng)盡量讓學(xué)生多一些一題多解的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生從多種角度去分析和思考問(wèn)題，為進(jìn)一步消除學(xué)生思維定式負(fù)效應(yīng)創(chuàng)設(shè)更大的空間。

3.巧用變式

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)倡導(dǎo)“變式”學(xué)習(xí)，教師應(yīng)變換實(shí)際問(wèn)題的情境，提供不同形式的學(xué)習(xí)材料，降低思維定式負(fù)效應(yīng)對(duì)學(xué)生的干擾。

【案例6】師：二（3）班購(gòu)買了80本課外書。班長(zhǎng)發(fā)了40本，還剩多少本？誰(shuí)能將這個(gè)問(wèn)題改編成新的題目？

生1：二（3）班購(gòu)買了80本課外書，班長(zhǎng)發(fā)了40本，發(fā)了課外書的幾分之幾？

生2：二（3）班購(gòu)買了80本課外書，班長(zhǎng)發(fā)了40本，課外書還剩幾分之幾？

生3：二（3）班購(gòu)買了80本課外書，班長(zhǎng)發(fā)了40本，發(fā)出的比購(gòu)買的少幾分之幾？

上述變式題與原題既有聯(lián)系又有區(qū)別，可使學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象抓本質(zhì)，打破思維的定式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

三、學(xué)之主動(dòng)，是消除思維定式負(fù)效應(yīng)的保證

推行自主發(fā)展的學(xué)習(xí)方式，一方面能促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面提高，另一方面能深化學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知，是消除思維定式負(fù)效應(yīng)的有效方法。

1.變“師問(wèn)生答”為“生問(wèn)生答”

教師要想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)有利于課堂教學(xué)的情境，激起學(xué)生的思維沖突，把課堂教學(xué)的質(zhì)疑權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在主動(dòng)質(zhì)疑中擊潰思維定式的負(fù)效應(yīng)。

【案例7】師：一個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)不超過(guò)50人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，這個(gè)班最多有多少人？男女生各有多少人？

生1：這道題沒(méi)有給出具體的人數(shù)，怎么解答呢？

生2：只有“女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%”這個(gè)條件，該如何求出男女生各有多少人呢？

師：請(qǐng)大家根據(jù)這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論。

學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)，男、女生人數(shù)必定是整數(shù)。根據(jù)“80%”，可將全班人數(shù)分為4+5=9（份），是9的倍數(shù)。因此，這個(gè)班的人數(shù)最多是45人，女生的人數(shù)是20人，男生的人數(shù)是25人。

上述案例中，教師改變了“師問(wèn)生答”的教學(xué)模式，而是讓學(xué)生先提出疑問(wèn)，然后進(jìn)行討論交流，由學(xué)生自己解答他們提出的疑問(wèn)。久而久之，學(xué)生這種良好的質(zhì)疑習(xí)慣定能內(nèi)化成自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而避免思維定式負(fù)效應(yīng)的產(chǎn)生。

2.變“靜態(tài)思考”為“動(dòng)態(tài)研究”

在教學(xué)中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的眼、耳、手等，放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還能幫助學(xué)生最大限度地抑制思維定式負(fù)效應(yīng)的產(chǎn)生。

【案例8】教學(xué)“平行四邊形的面積”

（呈現(xiàn)情境：在計(jì)算一個(gè)相鄰兩條邊分別為8厘米和5厘米的平行四邊形的面積時(shí)，淘氣先把平行四邊形拉成長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，再通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，得出該平行四邊形的面積是40平方厘米。）

師：你認(rèn)為淘氣的算法對(duì)嗎？

（大部分學(xué)生認(rèn)為淘氣的算法正確，只有少數(shù)認(rèn)為不對(duì)）

師：有什么辦法能證明淘氣算法的正確性呢？請(qǐng)大家四人為一個(gè)小組，取出信封（信封里有大小為1平方厘米的格子圖，長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，底、鄰邊和高分別是8厘米、5厘米和4厘米的平行四邊形，剪刀，等等學(xué)具）里的材料進(jìn)行研究。

最后，有的學(xué)生用數(shù)格子的方法說(shuō)明了淘氣的算法是不對(duì)的，有的學(xué)生用剪、拼的方法否定了淘氣的算法。通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生不僅深刻理解了平行四邊形面積公式的由來(lái)，還有效消除了 “把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，面積不變”的思維定式。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生的思維定式要因勢(shì)利導(dǎo)，使學(xué)生的思維定式向正向遷移。如此，教師才能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維，真正達(dá)到有效教學(xué)的目的。

（責(zé)編 吳美玲）