立足三個方面，培養小學生幾何直觀能力

喬玲玲

[摘 要]幾何直觀貫穿數學教學的始終，它憑借圖形的直觀性特點，使復雜的問題簡單化，能夠有效幫助學生深入數學本質，發展數學思維。在小學數學教學中，教師要立足畫圖策略、空間幾何、數形結合三個方面，培養學生的幾何直觀能力。

[關鍵詞]幾何直觀 小學數學 教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-081

幾何直觀，是指借助直觀圖形進行思維感知的一種數學能力。在小學數學教學中，幾何直觀貫穿教學始終，是發展學生智力的核心內容。教學中，如何才能在課堂中發揮幾何直觀的作用，建構小學生幾何直觀能力？

一、立足畫圖策略，運用數學表征

在小學數學學習中，大多數學生頭腦中難以形成直觀的幾何模型，導致解題思路混亂。究其原因，與學生缺乏畫圖策略分不開。基于此，教師要培養學生看圖、讀圖、作圖的能力，幫助學生建構畫圖策略，使其學會運用數學表征分析和解決問題，逐步提高幾何直觀能力。

例如，“分數應用題”的一道習題：將一根繩子剪去20%后又接上了5米，比原來短了3米，這根繩子原來長多少米？因為這道題中的數量關系比較復雜，學生初看題目感到毫無頭緒。此時我引導學生采用畫圖的方法梳理數量關系，將已知和未知一一呈現出來：

在圖中可以清楚看到，繩子原來的長度是未知的，已知條件是原來長度的20%被剪去后再加上5米比原來短3米。由此學生可根據線段圖列出等量關系式，即“原來長度的80%”+5等于“原來的長度-3”。設原來長度為x，則列出方程式“80%x+5=x-3”，得到結果為40米。我追問：“想一想，你從這道題中獲得了什么啟示？”學生認為，遇到這樣復雜的應用題時，要先用線段圖梳理數量關系，找出直觀的數學表征，而后進行分析，從而找到完滿的解決方案。

在以上教學環節中，教師立足畫圖策略，帶領學生緊扣已知和未知進行數量關系的梳理，引導學生采用線段圖進行分析，使學生很快找到問題的核心所在，實現幾何直觀能力的發展。

二、立足空間觀念，培養想象能力

課程標準已將空間觀念作為一個主要目標。何謂空間觀念？在小學階段，具體包含以下幾個方面：其一，根據物體特征抽象出幾何圖形;其二，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;其三，能夠想象出物體的方位和相互之間的位置關系;其四，能夠描述圖形的運動和變化。在教學中，教師可借助幾何直觀，發展學生的空間觀念，培養學生的數學想象能力。

例如，教學“長方體和正方體的體積和表面積”時，我設計了空間想象的教學活動：先在黑板畫出長方體的六個面，然后擦去面，緊接著擦去幾條棱，讓學生根據剩下的三條棱確定長方體的形狀。學生通過棱的信息，想象對應的面，從而確定長方體的形狀（如圖2）。

教師通過擦去面和棱，幫助學生建立面的特征，并由線到面再到體，從一維到二維再到三維，使學生通過提取和分析表象，對長方體有了深刻認知。學生不但在想象中逐步建構了空間觀念，還大大提升了空間想象能力。

三、立足數形結合，促進直觀感知

數形結合不但在數學中應用廣泛，在日常生活中也有很大的作用。在教學中，教師不但要借助圖形，將抽象的數學概念變得直觀簡單，還要將圖形問題轉化為代數問題，使問題表達更加精確。“數”和“形”的相互滲透，不僅使解題簡潔明了，還利于學生幾何直觀能力的形成。

例如，“乘法口訣”的習題：如圖3所示，一個小三角形表示數字5，那么這個大三角形表示數字幾？請列式計算。

學生一開始完全摸不著頭腦，不知道該如何解決。此時我圍繞數與形展開引導，讓學生觀察大三角形里有幾個小三角形。學生很快得出共有4個小三角形。我問：“4個小三角形能用什么數字表示？為什么？”學生根據乘法的意義，認為這是表示4個5相加，可以通過乘法計算，列出算式“4×5=20”。

通過這樣的教學設計，學生領悟到數中有形、形中有數，有效突破了數與形的界限，促進了學生對數和形的直觀感知。

總之，學生幾何直觀能力的培養并非一朝一夕就能完成的，教師要使抽象的問題直觀化、隱蔽的問題明朗化，才能夠有效幫助學生深入數學本質，使學生的幾何直觀能力得到長足的發展。

（責編 金 鈴）