信息技術與高中數學的整合
——對y＝Asin（wx+ψ）的圖象教學的研究

陳萬升　劉亞輝（長春市第十九中學　吉林長春　130000）

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信息技術與高中數學的整合
——對y＝Asin（wx+ψ）的圖象教學的研究

陳萬升劉亞輝
（長春市第十九中學吉林長春130000）

摘要：隨著時代的發展，各行各業都發生了翻天覆地的變化。教育教學也不例外?；ヂ摼W的出現，不但提高了教學效率。更有助于學生能直觀的感受知識的生成發展的過成，教師也很容易突破難點。突出重點。

關鍵詞：高中數學 信息技術 新課程

一、對過去教學的思考

關于“y＝Asin（wx+φ）的圖象”這個內容，作為學生，在傳統的教學方法中學過，作為教師，又運用傳統的方法教過.真的是太笨拙了。在課堂上要花費很長的時間去建立坐標系，畫出單位圓，在單位圓上找到一些特殊角，再畫出這些特殊角的正弦線。經過平移這些正弦線。進而得到函數圖像。這樣的教學，不但浪費了時間，而且課堂效果也不好。學生只能是死記硬背。整個教學過程在學生的腦海里不會留下深刻印象。因此導致學生對這個知識點記得不牢，用得不熟練。雖然傳統教學存在許多弊端，但是也有它的優點所在。因此，在新的時代，教學時也要繼承傳統教學的優點。

二、信息技術下的數學教學的含義

信息技術環境下的數學課堂教學，根據新課程標準的教學內容和教學目標需要，繼承傳統教學的合理成分，打破傳統教學模式，全天候，不間斷，因材施教的新型教學方法，教學與評價的信息在互聯網上傳輸與反饋，極大的優化了教師群體，極大的豐富了學生的知識能力。 基于網絡環境下的教學，可以共享教學資源，傳遞多媒體信息，適時反饋學生學習情況，刺激學生不同的感官，符合學生的學習認知規律，提高學生的學習興趣，擴大了信息接受量，增大了課堂教學容量，同時又具有實時性，交互性，直觀性的特點大大豐富了課堂教學模式，同時又滿足了分層教學，因材施教，遠程教學等社會需要，開創了教學的全新局面。

三、信息技術在畫正弦函數圖像的應用

隨著計算機多媒體的出現和飛速發展，在網絡技術廣泛的應用與每個領域的時侯，它也給學校教育帶來了翻天覆地的變化，即用計算機輔助教學，它不但改變了教師的教學方法，更改變了學生認知環境。信息技術的圖形和圖像功能，生動的動畫語音功能，給一線的高中數學教師帶來了極大的方便，作為一名高中數學教師就自己的實際教學經驗來分享一下自己在信息技術下的教學感受。我想談談運用信息技術在函數y＝Asin（wx+ψ）的圖像的教學中的應用。

1．用信息技術直觀動態的畫出正弦函數Y=sinx 的圖像

在研究函數的性質時，一般的都是先從畫他的圖像入手。這個問題在傳統的教學中都是教師用手在黑板上畫圖，根本沒有動態顯示，畫的又不準確。現在的教師可以應用現代信息技術用動態的方法把圖像畫出來。即直觀，有準確。學生通過圖像的動態生成過程。會積極主動地獲取知識，理解知識，記憶知識。這充分體現了信息技術在高中數學教學中的積極作用。［1］

2．探索函數y=Asinx與y=sinx圖像之間的關系

在同一坐標系里畫出y= sinx，y=sinx，y=2sinx的圖像。

（1）y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍而得（橫坐標不變）

圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的縱坐標縮短到原來的倍而得（橫坐標不變）

這里體現了信息技術作圖的精準性，學生通過動畫演示，很好的了解上面的三個函數圖像的內在聯系與不同。以及可以做到知到一個函數的圖像，就可以畫出兩外兩個函數的圖像。

3．探索函數y=sinwx與函數y=sinx的圖像之間的關系

（1）函數y＝sin2x，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）而得到的

（2）函數，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）而得到。

這里體現了信息技術作圖的精準性，學生通過動畫演示，很好的了解上面的三個函數圖像的內在聯系與不同。以及可以做到知到一個函數的圖像，就可以畫出兩外兩個函數的圖像。

4．探索函數y=sinx與函數y=sin（x+φ）的圖像之間的關系

這里體現了信息技術作圖的精準性，學生通過動畫演示，很好的了解上面講到的三個函數圖像的內在聯系與不同。以及可以做到知到一個函數的圖像，就可以畫出兩外兩個函數的圖像。

5．探索函數y＝Asin（ωx＋ψ）與函數y=sinx的圖像之間的關系。

通過用信息技術的方法畫兩個函數的圖像，讓學生感受到A，ω，φ對函數圖像的影響。A影響的是圖像的振幅；ω影響的是圖像的周期；φ影響的是圖像的左右平移。

從函數y=sinx的圖像到函數y=Asinx；到函數y=sinwx；到函數y=sin（x+φ）；到函數y＝Asin（ωx＋ψ）的圖像變化過程中，作為教師體會到了現代科技使得原本死板、生硬的知識變的生動，靈活起來。能根據自己的教學意圖，隨心所欲的改變A，ω，φ，讓函數y=Asin（ωx+φ）的圖像動起來。作為學生能非常直觀的感受到函數圖像的生成過程。進而激發學生對學習數學的興趣，以及對數學規律的學習和探索的欲望。增強學生學習的主動性和積極性。使學生能獲得成功的體驗，進而達到喜歡學習數學的目的。新理念下數學課堂教學的探索是一個長期的過程，充分挖掘數學的應用價值、思維價值和人文價值，需要教育工作者的不斷創新，與時俱進．

參考文獻

［1］《幾何畫板》在“函數y=Asin（ωx+φ）的圖象”教學中的應用