小學數(shù)學課堂提問的“生長點”

周紅亮　屈志娟

[摘 要]小學數(shù)學內(nèi)容繁多、概念復(fù)雜，抽象性、系統(tǒng)性、思辨性強，教學課時少，如何利用有限的教學時間實現(xiàn)教學的高效性是教學研究的重要課題。通過挖掘課堂提問的生長點，在新舊知識聯(lián)系處、在課程核心知識處、在“最近發(fā)展區(qū)”處、在學生思維障礙處等提問，構(gòu)建高效數(shù)學課堂。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學 課堂提問 生長點

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-044

數(shù)學課堂有效提問，是指能較好地實現(xiàn)提問目的，能促進學生的數(shù)學理解和提高認識力的提問。但在實際教學中，仍有許多低效或無效提問阻礙了課堂教學的順利進行。在數(shù)學教學中，提“什么問題”才具有明確的目的，體現(xiàn)知識的關(guān)聯(lián)，激活學生的思維，促進學生認知的建構(gòu)？筆者結(jié)合教學內(nèi)容和實踐，淺談?wù)n堂提問的生長點。

一、在新舊知識聯(lián)系處提問

“影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進行教學。”教學時教師可先激活學生的舊有經(jīng)驗，有目的地在新舊知識聯(lián)系處提問，促使學生把原有認知結(jié)構(gòu)中的舊知與要學習的新知進行有機聯(lián)系，從而幫助學生經(jīng)歷“舊知鋪墊——同化新知——納新重構(gòu)”的過程，建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)。

例如，教學“素數(shù)”和“合數(shù)”的概念前，可提出一系列問題：“數(shù)4、5、7、9、13、20、23的因數(shù)分別是什么？”“這些數(shù)的因數(shù)有什么區(qū)別？”“如果按因數(shù)的個數(shù)進行分類，這些數(shù)可分幾類？”接著引導(dǎo)學生比較、歸納、總結(jié)“合數(shù)”和“素數(shù)”的概念。這樣，通過提問激活舊知，學生就感受到 “素數(shù)”和“合數(shù)”是在“因數(shù)”的基礎(chǔ)上自然生成的，就會自然地將頭腦中的新舊知識進行“聯(lián)系”，并補充、完善、建立新的認知結(jié)構(gòu)。

二、在課程核心知識處提問

心理學家布魯納曾經(jīng)說過：“無論我們選教什么樣的學科，務(wù)必讓學生了解該學科的基本結(jié)構(gòu)。所謂學科的基本結(jié)構(gòu)就是構(gòu)成該學科的基本概念、基本原理及其相互之間的關(guān)聯(lián)性。”對于數(shù)學教學來說，課程核心知識包括基本數(shù)學概念、計算原理、數(shù)學思想方法等。在教學概念和原理時，教師要在“關(guān)鍵處” “難點處”和“轉(zhuǎn)折處”下工夫。

例如，教學“百分數(shù)的意義”時，教師可提問：“百分數(shù)和分數(shù)有什么不同？”將學生的“注意”導(dǎo)向“它們的書寫形式有何不同？”“它們的分子能否是小數(shù)？”“百分數(shù)為什么不能約分”“百分數(shù)的分母為什么要固定，有何好處？”“百分數(shù)能不能跟單位？”等等。在概念和原理的“關(guān)鍵處”提問，能強化學生對概念和原理的理解和掌握，有效加深了學生的印象。

三、在“最近發(fā)展區(qū)”處提問

“最近發(fā)展區(qū)”理論認為教學的核心任務(wù)是在學生“現(xiàn)有發(fā)展水平”的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)并突破“最近發(fā)展區(qū)”，促進學生知識、能力和思維的發(fā)展。教師可通過課前調(diào)查、觀察、提問、測試等多種路徑，結(jié)合教學經(jīng)驗來把握學生“現(xiàn)有發(fā)展水平”；在學生“現(xiàn)有發(fā)展水平”的基礎(chǔ)上，結(jié)合課堂教學內(nèi)容，在學生的“最近發(fā)展區(qū)”處提問，把學生的知識、能力和思維由“現(xiàn)有發(fā)展水平”導(dǎo)向“最近發(fā)展區(qū)”。

例如，教學“圓的認識”時，可先呈現(xiàn)大煙囪和小方磚這一圓一方兩種物體，引發(fā)學生強烈的視覺對比和認知沖突，接著提問：“方”磚是怎樣砌成“圓”煙囪的？通過動畫演示，引導(dǎo)學生得出：煙囪口實際上是一個正多邊形，煙囪口圍的磚頭越多，邊數(shù)就越多，看起來就越像圓。學生很快就能得出“圓出于方”“化曲為直”等轉(zhuǎn)化的方法，從而進入思維的“最近發(fā)展區(qū)”。

四、在學生思維障礙處提問

數(shù)學知識的獲取必須以思維為媒介。學生在解決問題的過程中經(jīng)常會遇到障礙，此時，教師可在學生的思維障礙處點撥提問，通過提問在其思維障礙處提供“臺階”、“暗示”或“提醒”，從而讓學生通過自己“跳一跳”突破思維障礙。

例如，“陸家小學一個三層書架放了360本圖書，已知上層圖書的1 / 3等于中層的1 / 4，等于下層的1 / 5，問下層放了多少本圖書？”面對這道比較難的題目，學生手足無措，完全沒有解題的方向。教師可結(jié)合各層圖書份數(shù)的和及份數(shù)的“比”進行點撥：“每層書架各有幾份圖書？各層的一份圖書都相等嗎？你是怎樣想的？書架總共有幾份圖書？”學生頓悟：“上中下三層分別有3份、4份和5份，共12份，下層占總份數(shù)的5 / 12。”問題迎刃而解。抓住知識的關(guān)鍵點，在學生的思維障礙處提問，不僅提高了學生的解題能力，還教會了學生數(shù)學思考的方法。

五、在數(shù)學知識結(jié)構(gòu)處提問

教育心理學家布魯納認為：“學習任何一門學科的最終目的是構(gòu)建學生良好的知識結(jié)構(gòu)。”良好的知識結(jié)構(gòu)是構(gòu)建學生認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，學習過程本質(zhì)上就是把新知識不斷納入已有的認知結(jié)構(gòu)中并形成新的認知結(jié)構(gòu)的過程。因此，學習的重要意義就在于構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)。教學時，教師可運用關(guān)聯(lián)的問題串將各分散的知識點串聯(lián)起來構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

例如，復(fù)習“立體圖形”時，可設(shè)計問題串：“從結(jié)構(gòu)來分，常見立體圖形分為哪幾類？各種圖形有什么結(jié)構(gòu)特征？表面積計算公式是什么？體積計算公式是什么？它們又是如何推導(dǎo)出來的？”等等。這樣，將立體圖形的分類、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、表面積和體積計算公式及推導(dǎo)方法等知識按其內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)建一個完整的知識結(jié)構(gòu)，并將這一知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化到學生頭腦中。

六、在數(shù)學思想方法處提問

知識是數(shù)學思想方法的載體，知識內(nèi)部蘊含著豐富的數(shù)學思想方法。把數(shù)學思想方法傳遞給學生，是基礎(chǔ)教育不可忽視的一個重要任務(wù)。從事小學數(shù)學教學的教育者，必須從知識中發(fā)掘數(shù)學思想方法，以知識為載體進行數(shù)學思想方法的教學。在教學中，教師可結(jié)合教學內(nèi)容設(shè)置問題，促進學生對數(shù)學思想方法的理解和掌握。

例如， “一一列舉”的習題“王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”教師可提問：“有多少種不同圍法？請嘗試將文字整理成表格。利用表格解題有什么優(yōu)點？為什么需要列舉策略？列舉的依據(jù)是什么？列舉策略的價值是什么？在今后的學習中，你能用列舉的方法解決生活中的問題嗎？”通過連續(xù)設(shè)問，加深了學生對列舉這種策略及其所蘊含的分類思想的理解。數(shù)學思想方法一旦為學生領(lǐng)悟并內(nèi)化，必定使其受益終生。

如何提高課堂提問的有效性是每位教師都應(yīng)該思考的問題，教師只有積極挖掘課堂提問的生長點，精心設(shè)計問題，再經(jīng)過實踐、研究和探索，才能在課堂教學中提出更為有效的問題。

（責編 童 夏）