小學數學課堂提問的“生長點”

周紅亮　屈志娟

[摘 要]小學數學內容繁多、概念復雜，抽象性、系統性、思辨性強，教學課時少，如何利用有限的教學時間實現教學的高效性是教學研究的重要課題。通過挖掘課堂提問的生長點，在新舊知識聯系處、在課程核心知識處、在“最近發展區”處、在學生思維障礙處等提問，構建高效數學課堂。

[關鍵詞]小學數學 課堂提問 生長點

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-044

數學課堂有效提問，是指能較好地實現提問目的，能促進學生的數學理解和提高認識力的提問。但在實際教學中，仍有許多低效或無效提問阻礙了課堂教學的順利進行。在數學教學中，提“什么問題”才具有明確的目的，體現知識的關聯，激活學生的思維，促進學生認知的建構？筆者結合教學內容和實踐，淺談課堂提問的生長點。

一、在新舊知識聯系處提問

“影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么。要探明這一點，并據此進行教學。”教學時教師可先激活學生的舊有經驗，有目的地在新舊知識聯系處提問，促使學生把原有認知結構中的舊知與要學習的新知進行有機聯系，從而幫助學生經歷“舊知鋪墊——同化新知——納新重構”的過程，建構新的認知結構。

例如，教學“素數”和“合數”的概念前，可提出一系列問題：“數4、5、7、9、13、20、23的因數分別是什么？”“這些數的因數有什么區別？”“如果按因數的個數進行分類，這些數可分幾類？”接著引導學生比較、歸納、總結“合數”和“素數”的概念。這樣，通過提問激活舊知，學生就感受到 “素數”和“合數”是在“因數”的基礎上自然生成的，就會自然地將頭腦中的新舊知識進行“聯系”，并補充、完善、建立新的認知結構。

二、在課程核心知識處提問

心理學家布魯納曾經說過：“無論我們選教什么樣的學科，務必讓學生了解該學科的基本結構。所謂學科的基本結構就是構成該學科的基本概念、基本原理及其相互之間的關聯性。”對于數學教學來說，課程核心知識包括基本數學概念、計算原理、數學思想方法等。在教學概念和原理時，教師要在“關鍵處” “難點處”和“轉折處”下工夫。

例如，教學“百分數的意義”時，教師可提問：“百分數和分數有什么不同？”將學生的“注意”導向“它們的書寫形式有何不同？”“它們的分子能否是小數？”“百分數為什么不能約分”“百分數的分母為什么要固定，有何好處？”“百分數能不能跟單位？”等等。在概念和原理的“關鍵處”提問，能強化學生對概念和原理的理解和掌握，有效加深了學生的印象。

三、在“最近發展區”處提問

“最近發展區”理論認為教學的核心任務是在學生“現有發展水平”的基礎上，創設并突破“最近發展區”，促進學生知識、能力和思維的發展。教師可通過課前調查、觀察、提問、測試等多種路徑，結合教學經驗來把握學生“現有發展水平”；在學生“現有發展水平”的基礎上，結合課堂教學內容，在學生的“最近發展區”處提問，把學生的知識、能力和思維由“現有發展水平”導向“最近發展區”。

例如，教學“圓的認識”時，可先呈現大煙囪和小方磚這一圓一方兩種物體，引發學生強烈的視覺對比和認知沖突，接著提問：“方”磚是怎樣砌成“圓”煙囪的？通過動畫演示，引導學生得出：煙囪口實際上是一個正多邊形，煙囪口圍的磚頭越多，邊數就越多，看起來就越像圓。學生很快就能得出“圓出于方”“化曲為直”等轉化的方法，從而進入思維的“最近發展區”。

四、在學生思維障礙處提問

數學知識的獲取必須以思維為媒介。學生在解決問題的過程中經常會遇到障礙，此時，教師可在學生的思維障礙處點撥提問，通過提問在其思維障礙處提供“臺階”、“暗示”或“提醒”，從而讓學生通過自己“跳一跳”突破思維障礙。

例如，“陸家小學一個三層書架放了360本圖書，已知上層圖書的1 / 3等于中層的1 / 4，等于下層的1 / 5，問下層放了多少本圖書？”面對這道比較難的題目，學生手足無措，完全沒有解題的方向。教師可結合各層圖書份數的和及份數的“比”進行點撥：“每層書架各有幾份圖書？各層的一份圖書都相等嗎？你是怎樣想的？書架總共有幾份圖書？”學生頓悟：“上中下三層分別有3份、4份和5份，共12份，下層占總份數的5 / 12。”問題迎刃而解。抓住知識的關鍵點，在學生的思維障礙處提問，不僅提高了學生的解題能力，還教會了學生數學思考的方法。

五、在數學知識結構處提問

教育心理學家布魯納認為：“學習任何一門學科的最終目的是構建學生良好的知識結構。”良好的知識結構是構建學生認知結構的基礎，學習過程本質上就是把新知識不斷納入已有的認知結構中并形成新的認知結構的過程。因此，學習的重要意義就在于構建良好的知識結構。教學時，教師可運用關聯的問題串將各分散的知識點串聯起來構建知識結構。

例如，復習“立體圖形”時，可設計問題串：“從結構來分，常見立體圖形分為哪幾類？各種圖形有什么結構特征？表面積計算公式是什么？體積計算公式是什么？它們又是如何推導出來的？”等等。這樣，將立體圖形的分類、結構、性質、表面積和體積計算公式及推導方法等知識按其內在聯系構建一個完整的知識結構，并將這一知識結構內化到學生頭腦中。

六、在數學思想方法處提問

知識是數學思想方法的載體，知識內部蘊含著豐富的數學思想方法。把數學思想方法傳遞給學生，是基礎教育不可忽視的一個重要任務。從事小學數學教學的教育者，必須從知識中發掘數學思想方法，以知識為載體進行數學思想方法的教學。在教學中，教師可結合教學內容設置問題，促進學生對數學思想方法的理解和掌握。

例如， “一一列舉”的習題“王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”教師可提問：“有多少種不同圍法？請嘗試將文字整理成表格。利用表格解題有什么優點？為什么需要列舉策略？列舉的依據是什么？列舉策略的價值是什么？在今后的學習中，你能用列舉的方法解決生活中的問題嗎？”通過連續設問，加深了學生對列舉這種策略及其所蘊含的分類思想的理解。數學思想方法一旦為學生領悟并內化，必定使其受益終生。

如何提高課堂提問的有效性是每位教師都應該思考的問題，教師只有積極挖掘課堂提問的生長點，精心設計問題，再經過實踐、研究和探索，才能在課堂教學中提出更為有效的問題。

（責編 童 夏）