例談數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透

楊昆

[摘 要]數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。因此，從小學(xué)低年級開始，教師就要注重數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透，為全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力奠定基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 低年級 數(shù)學(xué)結(jié)合思想 運用

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-082

華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非。”那么，數(shù)形結(jié)合思想在低年級教學(xué)中如何滲透呢？結(jié)合低年級學(xué)生特點，筆者認(rèn)為，可以采取擺“形”學(xué)“數(shù)”、借“形”學(xué)“數(shù)”、依“形”解“數(shù)”和看“數(shù)”畫“形”等方法，下面筆者主要就這幾個方面具體談?wù)勛约旱淖龇ㄅc體會。

一、擺“形”學(xué)“數(shù)”，以“數(shù)”助“形”

在低年級教學(xué)中，為了幫助學(xué)生把數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，教師可以借助學(xué)具讓學(xué)生動手去擺一擺、做一做，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生在動手實踐的過程中對數(shù)與形之間的關(guān)系有深刻地認(rèn)識。

如在教學(xué)“認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)”時，筆者先從學(xué)生的生活經(jīng)驗入手，讓學(xué)生利用小棒擺出四邊形，并讓學(xué)生說出四邊形的特點。在學(xué)生初步學(xué)會擺出四邊形的基礎(chǔ)上，筆者向?qū)W生提問：“用3根小棒，5根小棒，6根小棒……可以分別擺成什么圖形呢？”之后，筆者再繼續(xù)引導(dǎo)：“如果給你同樣長的小棒，至少需要幾根才能擺出一個平行四邊形呢？”經(jīng)過擺一擺和做一做，學(xué)生得出了擺出小棒的個數(shù)與圖形邊數(shù)之間的關(guān)系，對“幾根小棒”“什么圖形”的認(rèn)知也變得深刻，優(yōu)化了學(xué)習(xí)效果。

由此可見，在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的心理特點，讓學(xué)生借助手中的學(xué)具進(jìn)行嘗試擺放，幫助學(xué)生建立數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透。

二、借“形”學(xué)“數(shù)”，“形”“數(shù)”合一

經(jīng)研究表明，兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律通常要經(jīng)過直接感知——表象——形成知識——構(gòu)建知識體系這幾個環(huán)節(jié)。為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象知識有一個直觀地了解與認(rèn)識，教師就要善于引導(dǎo)學(xué)生在直觀的學(xué)習(xí)情境中去感知。因此，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生借助相關(guān)的圖形，從而豐富學(xué)生對“數(shù)”的認(rèn)識，提高學(xué)習(xí)效果。

如在教學(xué)“認(rèn)識乘法”時，為了讓學(xué)生深入地認(rèn)識“乘法”，筆者通過多媒體展現(xiàn)如下的一幅圖。

之后，筆者向?qū)W生提問：“根據(jù)圖形，你知道一共有多少個小正方形嗎？你是怎樣計算的？”學(xué)生結(jié)合圖形和數(shù)數(shù)的方法，很快就得出了正確答案為12。于是，筆者鼓勵學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，并且把圖形與結(jié)果“12”相結(jié)合，讓學(xué)生通過乘法計算得出正確答案，幫助學(xué)生順利地理解了“12”的由來，從而使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將抽象問題直觀形象化，從而達(dá)到數(shù)形合一的理想境界，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。

三、看“數(shù)”畫“形”，依“形”解“數(shù)”

為了讓學(xué)生更好地理解題意，從而解決問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生從題目中提取有價值的信息，幫助學(xué)生看“數(shù)”畫“形”，圖文互促，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與認(rèn)識。

如在教學(xué)“20以內(nèi)的加減法”時，有這樣一道習(xí)題：明明做了14顆五角星，芳芳做的比明明少6顆，芳芳做了幾顆？為了讓學(xué)生理清題目中的數(shù)量關(guān)系和更好地解決問題，筆者先引導(dǎo)學(xué)生多讀幾遍題目，然后根據(jù)自己的理解，試著用畫圖的方法來解決問題。在筆者的鼓勵與啟發(fā)下，學(xué)生將題目的意思用圖形表示如下：

通過圖形，學(xué)生直觀地感受到誰畫得多，誰畫得少，進(jìn)而為學(xué)生選擇正確的計算方法奠定了基礎(chǔ)。

從上述教學(xué)課例可以看出，在關(guān)于數(shù)與形的理解與認(rèn)識中，教師要善于挖掘有價值的教學(xué)資源，讓學(xué)生真正去感受、觸摸、操作、實踐等等，使數(shù)形結(jié)合思想自然地滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，提高教學(xué)效果。

總之，數(shù)形結(jié)合作為一種教學(xué)方法，一種基本的教學(xué)思想。教師要從小學(xué)低年級開始就注重在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，那么，將會對學(xué)生一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（責(zé)編 莫秋鴻）