優(yōu)化作業(yè)設(shè)計提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性

劉麗端

摘要：學(xué)生學(xué)習(xí)完成作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是教學(xué)的延伸和繼續(xù)，是知識落實的重要方法和學(xué)生能力培養(yǎng)的重要途徑。作業(yè)是課堂的延伸，它是教學(xué)工作在時空上的拓展，它是教學(xué)這個封閉系統(tǒng)的反饋環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)的有效與否直接決定著教學(xué)工作的成敗關(guān)鍵。目前的教育現(xiàn)狀，學(xué)校內(nèi)老師的壓力和家庭家長的要求等綜合因素的影響，學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重已成為事實。學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重的原因是綜合的，但教師在設(shè)計作業(yè)的隨意性、重復(fù)性、一刀切等不科學(xué)的做法，給學(xué)生產(chǎn)生精力、時間等方面的消耗和浪費是最重要的因素。在教師的強制性措施下，學(xué)生甚至抄襲他人作業(yè)，才能完成作業(yè)。十分痛苦地應(yīng)付各種作業(yè)，完全失去了學(xué)習(xí)興趣，失去了主動學(xué)習(xí)的積極性，由此就更談不上創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。教師置身于終日疲憊不堪的批改作業(yè)，收效甚微，近乎無效。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化作業(yè)；聯(lián)系實踐；有效教學(xué)

1.生活化、趣味化的作業(yè)是教學(xué)的一個重要組成部分

學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)習(xí)習(xí)慣各有差異，應(yīng)對作業(yè)的態(tài)度也略有不同。對于學(xué)習(xí)習(xí)慣較差或?qū)W習(xí)基礎(chǔ)較差的同學(xué)，第一，他們能力不夠，一般都無法自行去獨立完成作業(yè)，第二，在長期疲于應(yīng)付作業(yè)的情況下，最后他們可能會走向喪失信心，對待作業(yè)麻木，采取各種方法敷衍作業(yè)。針對上述情況，如何才能得到有效解決呢？我認(rèn)為盡量使作業(yè)具有生活化、趣味化是解決這個問題的一種具有針對性的方法。蔡元培先生提倡"尚自然"的教學(xué)理念，也是強調(diào)知識來自于自然，最終要反饋到自然中去，這與教育家陶行知先生提倡的"教學(xué)做合一"的理念有異曲同工之妙。也就是說不能讓學(xué)生整天沉浸在與現(xiàn)實生活毫無聯(lián)系的抽象作業(yè)中去，要讓他們在一個現(xiàn)實背景下去完成作業(yè)，這樣才不會讓學(xué)生只培養(yǎng)成解題機(jī)器，而是把他們針對煉成解決實際問題的能手。贊可夫認(rèn)為，實際操作能力是學(xué)生發(fā)展的重要因素，而實際操作針對的就是實際問題，也就是解決實際問題的能力。這更印證了作業(yè)具有實際性的重要。關(guān)于先賢的至理名言還有很多，在這里就不一一列出，由此看出作業(yè)必須具有生活化、趣味化具有理論依據(jù)。只有做到這一點，才能進(jìn)行有效的教學(xué)，學(xué)生才能通過學(xué)習(xí)成績，因此說，生活化、趣味化的作業(yè)是教學(xué)的一個重要組成部分。

2.作業(yè)形式的多樣性、全面發(fā)展學(xué)生各項能力

把作業(yè)區(qū)分為（1）觀察型作業(yè)：這類作業(yè)最常見于數(shù)列規(guī)律的觀察，通過對某些特定數(shù)列的內(nèi)存規(guī)律的觀察，尋找前后數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，從而建立整個數(shù)的描述特征模型。還有通過對某些圖表曲線的觀察，從而找到規(guī)律性的內(nèi)在聯(lián)系。對幾何圖形位置變換的問題中，經(jīng)常需要學(xué)生們善于觀察尋找到始到終的位置關(guān)系，從而找到解決問題的途徑。（2）實驗型作業(yè)。從已知條件出發(fā)到得到結(jié)果，中間需要一個橋梁，那就是實驗。實驗就是通過人類的主觀設(shè)想，通過實際操作，最后得到最優(yōu)結(jié)果。在初中數(shù)學(xué)中，概率統(tǒng)計題目中充分體現(xiàn)了實驗的特點，通過這類作業(yè)，讓學(xué)生們明白，科學(xué)知識來源實踐，任何數(shù)學(xué)模型都不是百分之百的精確，實踐需要設(shè)計實驗方案，具體落實、記錄實驗如據(jù)，統(tǒng)計整理分析數(shù)據(jù)，總結(jié)出具有一定規(guī)律性的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。（3）想像型作業(yè)。從哲學(xué)角度來看，人類從實踐中提煉出知識，所以知識來自于實踐。而現(xiàn)在的課堂教學(xué)中，學(xué)生往往直接接觸的是書而知識。如何把知識還原成實際呢，這對學(xué)生的能力培養(yǎng)非常重要。不然，我的培養(yǎng)的學(xué)生就是書呆子，與實際脫節(jié)。所以在布置作業(yè)時，想像型作業(yè)如列方程解決實際問題，利用幾何知識解決實際問題等。（4）閱讀型作業(yè)。題意的正確理解決定著是否能夠順利解題，認(rèn)真閱讀題目的最后目的就是弄清"已知什么"、"問什么"、"隱含什么"這三個方面的內(nèi)容，所以讓學(xué)生練習(xí)閱讀型作業(yè)很有必要，而這類作業(yè)主要有兩種型式，一是把一個數(shù)學(xué)問題鑲嵌在一個較有文學(xué)色彩的故事中，而另一類則是綜合壓軸題。對于前一類題目，主要是培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽取有效信息，建立數(shù)學(xué)模型的能力，而后一類則是培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力，通過認(rèn)真閱讀，弄清題目是屬于"并聯(lián)型"還是"串聯(lián)型"，深挖隱含條件，為最終解決問題創(chuàng)造有利條件。（5）合作型作業(yè)。這種作業(yè)需要若干個學(xué)生協(xié)同合作去完成，通過完成此類作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊意識，合理分工，各司其責(zé)。協(xié)調(diào)操作的能力，從中可以培養(yǎng)成學(xué)生的一定的管理能力和領(lǐng)導(dǎo)能力。

3.設(shè)計思維提升的作業(yè)，體現(xiàn)作業(yè)的開放性

人的認(rèn)識過程是一個螺旋式的上升過程，其思維能力的鍛煉也就呈現(xiàn)這樣一個態(tài)勢。因此，在設(shè)計作業(yè)時，也應(yīng)充分體現(xiàn)這一特點。使學(xué)生的認(rèn)識水平反復(fù)螺旋上升，這就要求作業(yè)必須具有開放性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生接納知識的開放性、廣泛性。如何達(dá)到上述一種目的呢？我們認(rèn)為應(yīng)側(cè)重加大學(xué)生們的"變式練習(xí)"，也就是說通過"變式練習(xí)"的作業(yè)使學(xué)生們達(dá)到上述目的。"變式練習(xí)"的主要題目型應(yīng)集中在兩種類型中，第一是調(diào)整已知條件，問題不變的題目，這類題目可以有效地鍛煉學(xué)生們的視野范圍，深入弄清已知條件對于問題回答的關(guān)聯(lián)性，對于培養(yǎng)學(xué)生們的綜合分析能力大有好處。另一種是調(diào)整擴(kuò)大問題的范圍，在題干不變的前提下，增加問題的難度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散思維能力。譬如在因式分解的題目中，可以分層次要求學(xué)生在有理數(shù)范圍內(nèi)分解，在實數(shù)范圍內(nèi)分解，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解，隨著分解范圍的逐步擴(kuò)大，讓學(xué)生們體會到知識的廣度和深度，也讓學(xué)生們明白學(xué)習(xí)的階段性、局限性和拓展性。

4.設(shè)計聯(lián)系實踐的作業(yè)，凸顯作業(yè)的應(yīng)用性

數(shù)學(xué)來源于實踐，抽象于實踐，是為解決實際問題而建立的一門基礎(chǔ)學(xué)科，要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不是一門高高在上，與世無關(guān)的高寒學(xué)科，要讓他們明白，數(shù)學(xué)根植于實際的泥土之中，它的最終目的是應(yīng)用于人民生活中去。所以布置實際應(yīng)用的作業(yè)尤其重要。這方面的作業(yè)主要有如下幾方面的形式：1、數(shù)學(xué)的本質(zhì)是從實際中提煉出數(shù)學(xué)模型，用于規(guī)律性、本質(zhì)性地描述實際，向數(shù)學(xué)模型無法做到絕對準(zhǔn)確，只能做到盡量接近，所以第一類應(yīng)用型作業(yè)就是讓學(xué)生們?nèi)プ鲆幌聦嶒灒w會物體勻速運動時，距離與時間的變量關(guān)系，從而加深同學(xué)們對函數(shù)模型的認(rèn)識，反過來，從實際問題中學(xué)會初步建立數(shù)學(xué)模型，來解決問題。例如列方程、不等式等數(shù)學(xué)模型來解決一系列的實際問題。2、在實際問題中要培養(yǎng)學(xué)生們優(yōu)化選擇的觀念，尋找最優(yōu)辦法解決實際問題。在這方面數(shù)學(xué)作業(yè)很多，例如二次函數(shù)的最值問題、三角形內(nèi)切圓問題、不等式組方案選擇、概率統(tǒng)計問題等等，這些都是數(shù)學(xué)作業(yè)中的重頭戲。3、邏輯推理是數(shù)學(xué)中最重要的理念，如果能夠讓學(xué)生們在實際生活中有意識去運用邏輯推理思考問題，將是我們數(shù)學(xué)教育的最大成功。

5.設(shè)計崇尚自主的作業(yè)，彰顯作業(yè)的多層性

因材施教，有教有類，具體問題，具體分析，這些話語無非就是在告訴我們一個道理，人的稟賦各有差異，存在層次上的不同，在教學(xué)中要直面這種差異，真正做到有的放矢。在作業(yè)的布置中更要體會這種多層性。在講作業(yè)的多層性之前，我想談?wù)剬W(xué)生層次的某種區(qū)分法。我認(rèn)為第一層次的學(xué)生除了能夠接受教師教授的知識范圍外，他們還可以進(jìn)行自行拓展延伸，這部分學(xué)生具有強烈的自主性、進(jìn)取心，對于這部分學(xué)生的作業(yè)安排應(yīng)該是基礎(chǔ)+拓展的模式，基礎(chǔ)部分有時間限制，而拓展部分可靈活處理。第二部分的學(xué)生中規(guī)中矩，基本能接受老師所講授的內(nèi)容，那么對于這一部分學(xué)生的作業(yè)盡量在大綱要求范圍內(nèi)，不要隨意拓展，以免影響他們學(xué)習(xí)的積極性。第三部分的學(xué)生基礎(chǔ)較差，接受能力弱。對于這一部分的學(xué)生可以在基礎(chǔ)題中挑一些容易做的題目，另外加上一些選做題以做鼓勵。雖然三個層次的學(xué)生群的學(xué)習(xí)狀態(tài)會發(fā)生變換，教師要密切注意這一種變化，隨時調(diào)整整體性布置策略。

參考文獻(xiàn)：

[1] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

[2] 《中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的55個細(xì)節(jié)》