在“頓悟”中認知
——初中數學教學策略探析

吳澤玉

（長汀縣南山中學，福建長汀366300）

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在“頓悟”中認知
——初中數學教學策略探析

吳澤玉

（長汀縣南山中學，福建長汀366300）

摘要：初中數學知識的難度開始逐漸加深，這對學生的學習能力也提出了更高的要求。怎樣提高學生學習效率是初中數學教育的重要任務。筆者在課堂上使用了多種教學策略，通過進行思維啟發、“頓悟”學生，有效提高學生的學習效率，在日常的解題過程中能夠迅速找到突破口，提高解題速度。

關鍵詞：初中數學；“頓悟”認知；教學策略

初中數學課堂中教師非常注重學生的學習效率，希望在知識講解中將學生的思維進行有效的訓練，使其對習題的解決方式更加迅速簡便，降低學生的錯誤發生率［1］，通過進行思維的啟發，“頓悟”學生。然而，在學生的習題練習中普遍存在著思路狹窄、容易出錯等現象，這除了與其課堂學習的效率有關之外，還與學生的數學思考能力的高低分不開。因此，筆者在初中生的課堂教學中以“頓悟”目的采取多種教學策略，為提高學生的思維能力打下了扎實的基礎。

一、聚焦思路，讓學生在課本中“頓悟”認知

教師不能只將目光放在學生的數學成績的高低上，還要注意學生的學習方法的掌握和學習能力的培養。教師利用“頓悟”認知策略可以使學生在數學學習中減少錯誤的發生，提升做題的速度。學生在課堂上的學習中，普遍存在著照搬例題思路的現象，缺乏對課本知識的深入思考。這對學生來說盲目搬用是低效的。因為隨著時間的推移，學生很快就會忘記課本中的知識。筆者在課堂上立足于課本的講解，給予學生“頓悟”的認知，使其加深了理解。

例如，人教版七年級下冊《一元一次不等式方程》一課是初中知識的基礎，只有掌握好本課的內容才能為今后的不等式方程相關知識打好基礎。由于知識的難度略有增加，學生存在理解上的障礙。對于習題的解答只能是套取例題上的解答方法。如果讓其分析解答思路過程，能正確回答的卻是少數。針對這種情況，筆者將問題回歸于課本，將習題的思路進行了詳細的解讀，讓學生能在例題中“頓悟”認知，并且在今后的解題中提升解題速度。

例1.某醫院每個月平均產生醫療垃圾1400斤，分別交由城市的東、西兩家進行垃圾的處理。已知：東區的垃圾處理廠每天處理垃圾110斤，處理費用1100元。西區的垃圾處理廠每天可以處理垃圾90斤，處理費用990元。請問（1）兩家合作來處理該醫院的垃圾，需要多久？（2）如果要求每個月的費用不能超過14740元，則甲廠每月處理垃圾至少多少天？

學生在解這道題的時候對方程式的含義理解不夠準確，只是憑著例題的解題方法去效仿。為此，筆者在設東區為X，西區為（1400-X）后，列出了此不等式后，對學生存在疑問的等號兩邊的式子進行了詳解，讓學生通過實際的問題“頓悟”認知中理解不等式的解題原理，找到其與正常的一元一次方程的相似點，提高了其理解的速度，避免了學生只是套用例題及公式的弊病出現。

初中學生雖然思維能力較小學階段得到了很大的提高，但是其還存在著很多的不足之處，需要教師進行及時點撥。因此，我們在日常教學中不能盲目追求學生習題的數量，而是要對問題的原理講解清楚，做到牢固掌握。

二、細致入微，讓學生在詞語中“頓悟”認知

幾何知識是靠定義來支撐的，定義也是學生學習的基礎。幾何中的定義是根據科學家多次的驗證而成，內容精簡明確，但由于幾何知識的繁雜，圖形之間的變幻比較抽象，有些詞語如果學生不能夠認真去分析，極容易將定義之間的關系混淆，這會嚴重影響了學生的知識的鞏固與發揮效果。筆者在日常的數學課堂教學中，對于定義進行了詳細的講解，力求精確到每個字的分析，讓看似多余的行為在學生的日常思考中發揮作用，降低學生對定義模糊不清而影響知識的理解正確。

例如，人教版八年級下冊《平行四邊形》一課中，本課是初中幾何知識的基礎課程，概念也較抽象，這增加了學生理解的難度。筆者在講課結束后，對學生進行了提問：“兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么圖形？”學生很快就回答出答案是平行四邊形。筆者趁熱打鐵，又提出了一個相似的問題：

已知△ABC與△XYZ的底邊長度相等，二者的高BD與高YV的高度也相等。那么，請思考一下△ABC與△XYZ能組成一個平行四邊形么？

這個問題提出后，班里大部分學生很快就達成了一致的答案，認為這兩個三角形可以組成一個平行四邊形，而只有少數的學生認為這是不可能。為了讓大家理解此題的關鍵所在，筆者將定義寫在了黑板上，并在定義中“完全一樣”的字眼下做了標注。并要求學生進行重新思考與論證，一些理解能力較強的學生很快就思考出問題的答案，顯然這道題是錯誤的。相同的底長和相同的高，并不一定能組成平行四邊形。因為二者并不一定是兩個“完全相同的”三角形。筆者又提出新的問題：“兩個面積相同”的三角形是否符合此定義呢？”在筆者的點撥下，學生很快理解到此定義中的具體詞語的含義，避免了在今后的學習中因為此現象而導致理解錯誤。筆者通過“頓悟”認知教學有效提高學生的課堂學習效率。讓學生對知識及問題有突破性及時性的理解，可以很快提高學生做題效率，避免了因重復驗證而耽誤時間。［2］

三、以一推百，讓學生在體系中“頓悟”認知

數學的知識是千變萬化的，但是無論怎樣變化都是遵循著一定的原理進行的。在“頓悟”認知理解引導中，變式教學的方法是其中重要的內容，所謂變式即通過概念或題型的演變而獲得相同的解決方法，“殊途同歸”便是與之相同的意思［3］。學生在日常的習題鍛煉中，喜歡只是套用課本上的固定模式來進行解題的分析，這在一定的程度上不利于學生的習題的解決速度提高。筆者在數學課堂上，喜歡用變式教學法來對學生進行頓悟的引導，對一個定義或問題進行舉一反三的方法，提高了學生的思考效率，讓學生在數學知識的體系中快速尋找突破點［4］。

例如，人教版初中《三角形》知識體系中，此類知識基本上以三角形的內角和來進行出題，對此，筆者引導學生采用測量法、圖形拼接對折推理法等多種變式和方法求證，加快了學生的做題速度，也降低了學生的錯誤率。

初中學生的數學教育非常重要，它是連接小學和高中數學知識的橋梁。在日常教學中，我們不能只將目光放在課本知識上，還要進行靈活的思維培養，給予學生學習思考的能力。課本的知識只能提高學生試卷上的成績，而數學能力的培養卻是能讓學生在知識海洋里遠航的帆。

參考文獻：

［1］陳國慶.頓悟思維及其訓練［J］.數學教學研究，2004（4）.

［2］張慶林，邱江，曹貴康.頓悟認知機制的研究述評與理論構想［J］.心理科學，2004（6）.

［3］傅小蘭.探討頓悟的心理過程與大腦機制——評羅勁的《頓悟的大腦機制》［J］.心理學報，2004（2）.

［4］王業志.數學頓悟學習案例［J］.中學課程資源，2011（11）.

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：1673-9884（2016）03-0032-02

收稿日期：2015 - 12 - 29

作者簡介：吳澤玉（1969-），男，福建長汀人，長汀縣南山中學高級教師。