數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

陳善余

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法為數(shù)學(xué)精髓，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能夠提高教學(xué)的教學(xué)效率。小學(xué)數(shù)學(xué)中主要有演繹、歸納、類比、分類、符號(hào)化、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解。本文主要研究在小學(xué)數(shù)學(xué)中怎樣滲透數(shù)學(xué)的思想方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透研究

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）05-0132-02

數(shù)學(xué)思想方法沒(méi)有形成精確的定義，大多數(shù)人認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中采用的程序、途徑和手段就是數(shù)學(xué)方法，而數(shù)學(xué)思想為數(shù)量關(guān)系與空間形式反應(yīng)在人意識(shí)中思維活動(dòng)的結(jié)果，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)以及規(guī)律等[1]。數(shù)學(xué)思想有普遍性和概括性，數(shù)學(xué)方法有具體性和可操作性。與數(shù)學(xué)方法相比，數(shù)學(xué)思想可以更抽象、深刻的反應(yīng)數(shù)學(xué)對(duì)象間的內(nèi)在關(guān)系。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅要學(xué)習(xí)運(yùn)算、比較、歸納等基本知識(shí)，還要掌握數(shù)學(xué)的思想方法，可以更好的記憶和理解，掌握內(nèi)容，在以后的學(xué)習(xí)中也可以應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。

一、教學(xué)中滲透學(xué)習(xí)方法

1.轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想因?yàn)榛瘹w思想方法，基本思想是通過(guò)運(yùn)動(dòng)、聯(lián)系、發(fā)展等觀點(diǎn)看問(wèn)題，可以變換問(wèn)題形式的方法，將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中大量運(yùn)用的轉(zhuǎn)化思想，包括空間和圖形以及代數(shù)等。例如解決百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，計(jì)算多邊形面積，以及小數(shù)的乘法計(jì)算都要采用轉(zhuǎn)化的方法。合理的轉(zhuǎn)化可較好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中極為重要，可以將舊知識(shí)和新知識(shí)較好的聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)已知知識(shí)來(lái)推動(dòng)接下來(lái)的學(xué)習(xí)[2]。例如，小學(xué)生最初學(xué)加法，知道3+3=6，后期學(xué)乘法的時(shí)候，可以將3作為一個(gè)整體，推導(dǎo)出3×2=6，這樣比單純的背乘法口訣更容易理解，也能使學(xué)生們深刻記憶。通過(guò)問(wèn)題轉(zhuǎn)化，可以了解知識(shí)形成的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)以及發(fā)展學(xué)習(xí)能力。還可在平時(shí)的習(xí)題鍛煉中，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力。在轉(zhuǎn)化思想中要把握幾點(diǎn)原則，其中有簡(jiǎn)單化原則，使其在解決任何問(wèn)題中都要從繁到簡(jiǎn)，化難為易，使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)不要因?yàn)槔щy而直接放棄，而是要將這些思維難度大，復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為思維難度小，簡(jiǎn)單的問(wèn)題。例如，一張長(zhǎng)方形的紙張，小紅用其中的1/4做了一朵小花，小明用其中的1/2，那么最后還剩下多少紙呢？對(duì)于此問(wèn)題，教師可以先向?qū)W生們展示一張紙，1/2也就是2/4，對(duì)此，可以先將紙張分為4份，也就是4/4，除去小紅的和小明的，還剩余1/4，由此得出最終的結(jié)果。通過(guò)將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為形象的圖形，學(xué)生更容易理解知識(shí)點(diǎn)，得出答案。

2.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)研究是研究現(xiàn)實(shí)的空間形式和數(shù)量關(guān)系，同一事物有數(shù)和形兩個(gè)方面，互相聯(lián)系并轉(zhuǎn)化的，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)形的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，突出本質(zhì)聯(lián)系。通過(guò)圖形的性質(zhì)特點(diǎn)，能夠直觀表達(dá)抽象的數(shù)學(xué)概念，還可通過(guò)圖形性質(zhì)特點(diǎn)直觀表達(dá)抽象的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)觀念。小學(xué)生在思維理解上，由形象思維逐漸過(guò)渡到抽象思維，數(shù)形結(jié)合則有效將學(xué)生的抽象邏輯思維和形象思維良好結(jié)合[3]。可形象、直觀化數(shù)和代數(shù)的問(wèn)題，比如在數(shù)軸上將小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)清晰的表示出來(lái)，可以直觀獲得數(shù)值的大小關(guān)系。比如，在圓直徑和周長(zhǎng)的關(guān)系，可概括為C=πd，可以幫助學(xué)生更加深刻的理解圓的特質(zhì)。在小學(xué)教學(xué)中，還可通過(guò)幾何圖像對(duì)計(jì)算法則、數(shù)學(xué)概念以及算理等進(jìn)行表示，加深理解。例如，兩人相距20千米，分別從A/B兩地出發(fā)，速度不同，20分鐘后在距中點(diǎn)4千米的地點(diǎn)相遇，求兩人每分鐘的速度，針對(duì)這種題，畫一個(gè)圖表，能夠清晰的求出結(jié)果，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

3.分類的思想方法

分類就是將某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題看作整體，根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)，將其劃分為幾部分，通過(guò)分析各部分，可解決整體問(wèn)題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這一分類思想非常重要，在整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中也得到大量運(yùn)用。采用這種方法可對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)對(duì)象分類，清楚顯示同一對(duì)象相同屬性，以及不同對(duì)象不同的屬性，深刻理解相關(guān)法則、概念、定律等問(wèn)題，能夠準(zhǔn)確[4]。快速的解決問(wèn)題。比如，在三角形的學(xué)習(xí)中，三角形可分成直角、鈍角、銳角三角形，深刻把握三角形的本質(zhì)特征，了解其中的區(qū)別和聯(lián)系。在分類中要遵循三個(gè)原則，其中包括標(biāo)準(zhǔn)同一性，就是說(shuō)每次分類都要保證同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，但在這一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中可為兩個(gè)或者兩個(gè)以上因素組成，如在自然數(shù)中將既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)字找出來(lái)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中有兩個(gè)因素。二為層級(jí)性原則，若一次分類完不成，可按層級(jí)逐一分類，如對(duì)四邊形進(jìn)行分類，首先四邊形有梯形、平行四邊形、任意四邊形，平行四邊形中又有一般平行四邊形以及特殊四邊形，如長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形中又有一般長(zhǎng)方形，以及特殊長(zhǎng)方形，也就是正方形。第三個(gè)原則為不遺漏、不重復(fù)，分類后各個(gè)部分都不能遺漏以及重復(fù)。

二、教學(xué)策略

1.注重復(fù)習(xí)和整理知識(shí)

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是在不斷的發(fā)展和進(jìn)步的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要反復(fù)的整理和復(fù)習(xí)，有助于數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。當(dāng)一個(gè)單元的學(xué)習(xí)后，教師就要通過(guò)習(xí)題等方法，來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí)，整體掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。同樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容中有不同的數(shù)學(xué)思想方法，同一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法中又有不同的數(shù)學(xué)知識(shí)。所以要引導(dǎo)學(xué)生整理、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面掌握不同的數(shù)學(xué)思想。

2.凸顯知識(shí)形成過(guò)程

數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容中也包含數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，也為數(shù)學(xué)思想方法的凸顯過(guò)程，也就是說(shuō)在講解數(shù)學(xué)概念。公式、性質(zhì)、法則、規(guī)律中，不能直接傳授結(jié)果，而要設(shè)定情境，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等方法，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想逐漸滲透進(jìn)來(lái)，既能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，解答問(wèn)題，還可形成這種思想意識(shí)，提升對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟。

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