有效提問，演繹精彩課堂

王紅

【摘 要】 精彩的課堂源于學生的積極參與、主動探究、有效思考，也源于老師的有效提問和適時引導。

【關鍵詞】 數學活動；激發興趣；數學思考；思維訓練

【中圖分類號】G623.20 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2016）07-0-01

今天數學課的教學內容很簡單，找6個點能連成多少條線段，8個點，12個點，20個點呢？找出規律。由于很多學生做了課前預習，“6個點能連成多少條線段？“15?！蔽业膯栴}一拋出來，很多學生脫口而出了答案，而另外小部分學生則一臉茫然。是讓這部分預習過的學生帶著我走？還是讓全班所有的學生都能親身經歷數學探究的過程，真正地了解這種規律？我在思考。

《小學數學課程標準》指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維?！蔽疫x擇讓全班所有的學生都能真正地經歷探究的過程，真正了解這種規律。為激發學生參與探究的積極性，我突破教材的束縛，問：50個點能連成多少條線段呢？100個點呢？1000個點呢？10000個點呢？按照剛才的方法，這節課你們能一一的連出來嗎？剛才很活躍的那幾個學生開始陷入沉思，“不憤不啟，不悱不發?！笨吹酱藸睿宜艡C激發：“連線實踐在我們的數學學習中是個很好的方法，但在我們本節課中可能不是那么太適應，該怎么辦呢？數學家華羅庚老爺爺告訴我們，在解決數學難題時我們要學會知難而‘退，要善于退，足夠的退，退到最簡單又不失關鍵的地方。那么，你就已經找到這道題的精髓了?！边@時，我又引導學生：“研究這個問題我們該退到什么時候為止呢？”有思維敏捷的同學說：“退到我們能夠發現規律為止?！蔽艺f：“既然這樣，那你們開始吧！可以進行小組合作探究.”同學小組合作，先利用小的數據找到其中的規律，然后利用規律來計算。同學們在連線，分析增加的線段條數，計算總的線段條數的過程中發現6個點連成的線段就是前面連續的5個自然數相加的和；8個點連成的線段就是前面連續的7個自然數相加的和；……50個點連成的線段的總條數就是前面連續49個自然數相加的和；……規律發現了，后面的問題就不太難了。

學生們由于是自己探究出了用點連出線段總條數的規律，一個個興奮不已。這節課如果到此結束，好像還沒能最大限度地激發學生的潛能，看到他們一個個意猶未盡的樣子，于是我繼續深入引導：“算式都列出來了，這么長的算式我們該怎么算呢？”學生獨立思考了一會兒后，開始匯報自己的計算方法：“1+2+3+4+5=（1+5）×2+3=15，也就是把最中間的一個數拿出來，然后首尾相加再乘以他們個數的一半”，利用這種規律很快算出了剛才幾個問題的答案。這確實是個比較好的方法，同學們能利用思維遷移，靈活地使用高斯算法，讓我感到很是欣慰。這時劉成義站起來說：“老師，我還有一種更好的辦法，如：1+2+3+……19他們的個數是奇數，我就想先把19放在旁邊，前面共有18個數相加，再利用高斯算法：首尾相加再除以他們個數的一半，這樣前面共有9個19，再加上最后一個19，這樣總共就有10個19，就是190?！比绻f前面的方法讓我欣喜，那這種方法則更讓我稱奇，利用這種方法，同學們又很快算出了1+2+3+……49=49×25=1225，1+2+3+……99=99×50=4950，這時我順勢引導：“這么長一個加法算式利用劉成義的方法，就直接變成了兩個因數相乘，多方便??！那么你們看看這兩個因數與加法算式有什么關系呢？”通過分析同學們很快發現：第一個因數99（或49等等），就是最后一個加數，第二個因數50（或25等等），就是要求的點數的一半；這個發現讓同學們欣喜若狂，汪韋激動地站起來說：“老師，利用這個規律我幾乎能夠口算了?！薄芭?，那我們試試！”同學們幾乎脫口而出我所報點數所能連出線段的總條數。當同學們都沉浸在發現算法的喜悅之中時，張云站起來說：“老師，我發現還是有些遺憾，我們算到這里都是奇數個數相加的和，偶數個數的和該怎么求呢？”劉寧說：“很好解決，直接利用高斯算法就可以了”。其他同學都紛紛點頭，看到他們一臉的得意樣，我有意讓他們接受再難一點的挑戰，“從1連續加到N，他們的和是多少呢？”片刻的沉默之后，向梅說：“（1+N）×（N÷2）=N×（N+1）÷2”?！凹热贿@個數可以用未知數N表示，它可以表示奇數嗎？可以表示偶數嗎？”經過這么一點醒，同學們恍然大悟，“當然可以”，“那劉成義的方法也……”我的話還未說完，他們馬上接著說：“也能利用向梅發現的這個公式進行計算。”“實踐是檢驗真理的唯一真理！，那我們……”同學們異口同聲地說：“我們試試！”不一會兒同學們都驗證出了，利用這個公式計算的得數和前面的結果完全相同。我說：“這個公式既能算從1連續加到某個奇數的和，也能算從1連續加到某個偶數的和，我們就把這個公式命名為今天的——‘萬能公式吧！”全課總結當他們說到收獲時滔滔不絕，就連平時數學成績一直都不太理想的徐強同學都說了自己的收獲。

這節課學生精彩的表現和教學上的成功，我個人認為源于以下幾點：

一、激發學生的興趣，是教學成功的動力

“興趣是最好的老師！”如果我不是課下了解到學生大多知道一到六個點能連出多少條線段，及時調整教案，增加難度引發思考，激發學生參與的興趣；而是按照教材內容教學，引導學生研究6個點、8個點最多能連出多少條線段，尋找規律，就無法有效激發大部分學生學習的興趣和探究的欲望?！疤惶易?，興趣更大。”巧設導入問題，增加思維難度，讓基礎較好的同學接受挑戰，而那些不會的同學也在和小組成員研究規律的過程中通過畫一畫、想一想，知道了較少的點數能連出的線段條數，達成基本學習目標。

二、找準學生已有的知識點，是教學成功的基礎

“從學生的已有知識點出發?！边@是數學新課標多次提到的理念。由于大多同學課前經過預習他們大多知道比較簡單的答案，到底為什么這么列式、這么計算，他們根本沒有經過深入地思考，也根本不會沉下心來認真研究。所以我在課的開始直接拋出比較大的數據，他們就沒有辦法一下子知道答案，這讓很多課前預習過學習內容，而又沒有真正理解透徹的學生不得不想辦法來解決問題。在教師適時引導下，知道從比較小的數據開始探究，靜下心來尋找解決問題的關鍵。這樣，有了點想法，大家在一起交流，經過思想碰撞，點燃一個又一個智慧火花，學生也在交流的過程中收獲多多，有些同學甚至因為別人的一點提示而想到了更好的方法，得出規律，然后由規律算出結果。全班同學都在探究、交流的過程中，思維得到有效的訓練。

三、適時點撥引導，是教學成功的關鍵

“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者?！边@節課從導入到結束，學生一直是學習的主體，但是也缺少不了教師的點撥與引導。華羅庚老爺爺的話照亮了他們思維的路徑，教師的適時引導也撩撥起孩子們思維的火花，萬能公式的得出既是學生思維的成果，也是教師的總結與提煉。

當然，由于這節課是臨時更改學習內容，沒有經過課前的巧妙設計、認真打磨，難免有很多不盡人意的地方。以后我將更深入地鉆研教材，讀懂教材，讀懂學生；做到依據學情確定教法和學法，讓學生真正經歷每一個知識點的學習過程，享受成功！