數學，小班化課堂中“活”起來

沈利紅

【摘 要】 小班化教學指在不超過30人的班級內，以促進學生全面又有個性的發展為目的的班級教學形式。它以人為本，因材施教，能充分調動每個學生的能動性，并開發他們的潛能。

在初中數學中實行小班化教學，可以實施一下幾個可行性策略：主動參與策略；合作互動策略；個性落實策略。

【關鍵詞】 小班化教學；以人為本；自主；合作；探究；因材施教

【中圖分類號】G63.23 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）07-0-02

一、小班化教學的提出

新課改的理念要求以“學生發展為中心”，積極倡導自主、合作、探究的學習方式。

讓每個學生都得到充分的發展，每個學生都主動地參與到學習的全過程中去，要讓學生主動參與自主學習，就要把課堂變成學生自己探究知識、獲取知識的主渠道，教師為他們提供表現自己才能的機會，學生能說的讓學生自己說，學生會做的讓學生自己做，充分發揮學生的主體作用。在初中數學教學中，要實施全面的優質教育，唯有課堂實施小班化。

那么何為小班化教學？關于小班化，教育界現在為止也還沒有一個確切的概念。從教學組織的形式看，是指一個教學班學生數量較少。

查閱國內外資料，小班化教學是歐美發達國家普遍推行的一種教學組織形式。80年代，美國的部分州開展了縮小班級規模的實驗。目前美國中學的平均班級規模是25個學生。在上個世紀九十年代后期，美國又提出美國中小學班級規模應縮小到18人。目前德國班級規模與美國相似，全國平均為25個學生。英國20到25人，加拿大25到30人。

從小班化教學的內涵看，其最本質的特征是教學面向個性異同的學生個體，而不是面向整齊劃一的全班整體；教學組織方式，教學內容、教學模式、教學方法、教學評價均圍繞學生個體發展而組織開展。

綜上所述，可認為：小班化教學是在學生數量控制在30人以下的教學單位中面向學生個體，圍繞學生個體發展而開展的教學活動。

二、小班化教學的意義

新課程要求教師在教學過程中，引導學生質疑、調查、探究、實踐，既動手又動腦，創設能使學生主動獲取知識的學習情境，激發他們學習的積極性。

1、師生、生生之間互動

小班化教學中，學生在課堂內平均所占有的時間成倍增加，每個學生參與課堂活動的機會增加了，師生之間、生生之間有更充分的時間進行討論和交流，有利于師生之間的互動，是新課程理念對課堂教學的要求。在互動中，學生的舉止動作都在教師的視野之內，學生發言的人數多、實踐的時間多、合作的機會多、接受的個別輔導多、獲取的反饋信息多、得到的認可和欣賞多，老師與學生的互動行為多，與學生的接觸時間多。而學生在教師的指導下，達到自主、合作、探究性的學習，學生有更多的機會質疑，表達自己的獨立見解以及動手實踐。

2、學生學習的自主性

小班化教學強調教學過程中，學是目的，教是手段，教服從于學而又服務于學，把學習的主動權還給學生，讓學生能根據自身的學習實際，學會歸納，學會發現，充分尊重學生在學習過程中的主體地位。同時學生的課堂學習也由原來的被動接受到自主學習，學生真正成為課堂的主人。在課堂學習中，每名學生都有機會進行發言與交流，可以充分地展示自己、張揚個性，把蘊藏在學生身上的聰明才智和創造潛能充分開發和釋放出來，提高他們的實踐能力和創新能力。

3、教師因材施教

小班化教學的核心是以人為本，因材施教，關注每個孩子的成長與發展，在同步發展中求異步發展，有效地進行因材施教，實現小班化教學的目的。教師在備課、上課、作業、輔導、考核等教學過程中，能較好地考慮到學生個體差異，開展因材施教。由于學生人數少，教師有更多的時間、機會來深入了解每一名學生的性格特點、學習水平，針對每一個學生情況開展有效的教育。這樣，在教學的設計時就具有較強的針對性。找準學生發展的切入點，關注每個學生的成長，按自己的興趣和愛好發展，學生的綜合素質有較大的發展和提高。

三、小班化教學實施策略

1、主動參與策略：激發學生主動參與教學活動的自覺性，讓學生自主學習

參與教學的策略，重點是在小班的課堂教學中，激發學生主動參與教學的意識，這種參與是一個積極而有貢獻的參與，而不是被動地接受。在運用參與教學的策略上，要把握住兩個操作步驟：1全員參與；2主動參與。

愛因斯坦說過：“興趣是最好的教師。”在課堂教學中教師要想方設法激發學生的學習興趣，圍繞教學目標，創設學生主動參與的情景，為學生提供更多動手操作、動口交流與動腦思考的機會。讓每個學生在學習的過程中有話敢說，有疑能質，樂于參與，同時重視對學生參與程度的指導，在課堂教學實踐中注重提高學生的參與度。

例1：在學習同類項的概念這一節時，教師可以創設以下幾個問題來引導學生進行自主學習與合作交流

①通過自學，你對同類項的概念是如何理解的？

（本問題旨在引導學生學會“說”，即有條理地表示數學內容）

②判斷下列各組中的兩項是不是同類項，并說明理由？-6ab2與2ab2；x3與7y3；-7x2yz3與3yx2z3；3與6。

（本小題通過幾個簡單的小例子，引導學生對同類項進行判別，加深對同類項概念的理解，教會學生學會“做”）

③已知2a3bm與-3anb2是同類項，求m+n的值.。（本題根據同類項的概念，列出關于未知數的方程并求出未知數，引導學生學會“思”）

小班化的課堂教學在進行教學設計時，要根據教材內容特點與學生的實際水平，創設科學的數學情境，旨在引導學生嘗試自主學習，引領學生主動去發現問題、思考解題方法。在進行課堂教學時通過學生的自主學習探究活動來學習新知、理解新知和運用新知，最終達到內化與升華原有知識結構.。

例2：已知矩形ABCD，若AB=6cm，BC=8cm，把頂點A與C重合時折痕為EF，求EF長。

先讓學生通過動手折疊矩形，對折疊的特征有了全面的認識，然后提出問題進行探究。

連接AC交EF于O

①O點有什么特征（O點在AC的中垂線上）

②△AEO與△FOC有什么關系（△AEO≌△FOC）

③EF與OE、OF有什么數量關系，為什么？（EF=2OF=2OE）

④如果連結EC（或AF），則AE與EC又有什么關系，為什么？（AE=EC）

⑤設AE=x，則EC、ED能否用x來表示（EC=x ED=4-x）

⑥△EDC的三邊符合什么定理？能否求出x與△AEC的面積？（能）

這樣通過學生的自主探究或合作交流，然后在教師的“引導、合作”的理念下，師生共同尋求解決問題的方案。

有位名人說“聽來的容易忘記，看到的記不住，只有動手做才能學得會”，學生在動手動腦下學習，這不僅可以達到舉一反三、觸類旁通的目的，還可以通過演變過程了解他們的區別和聯系找出特殊和一般的關系，使知識系統化、綜合化、整合化，這樣能激發學生的樂學情緒，培養學生的自學探究和與人交往的能力、習慣。

2、合作互動策略：生生互動

互動教學策略，是指在教師指導下，充分調動學生的積極性、主動性、參與性和創造性，充分發揮班級群體效應，使學生最大限度的投入教學活動中，教師不再獨自站講臺，讓學生也有上臺講解的機會，師生之間，生生之間，互相啟發，互相幫助，使學生進行多角度的交流，體驗成功。

有名人說“倘若你有一個蘋果，我也有一個蘋果，你和我交換仍然是有一個蘋果；如果你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么我們每個人有兩種思想”。

在師生互動的基礎上，挖掘生生互動的潛力，向課堂教學要質量，充分發揮小組合作學習的優勢，激發學生的生生互動的參與熱情。教師要具有指導學生積極參與教學活動的能力，啟發學生在交往中引起爭論，激活思維、互相啟發、取長補短、加深理解，真正達到提高學生口頭表達能力、分析問題、解決問題能力的目標，共同完成學習任務。

例如：在復習一次函數的應用時，以下情景作為初始問題（八年級上冊171頁13題改編）能達到小班化課堂學生學習的最高境界。

教師多媒體出示：小明和小慧都在和平中學讀書，他們不但是鄰居而且還是好朋友，所以走同一條路；有一天放學回家，小明騎電動自行車，小慧騎自行車，他們行駛的路程S（千米）與時間t（分鐘）的關系如圖所示，這個問題中有數學嗎，若有請提出來，并用數學方法解決；

對此問題可按以下進行：先把全班分成四個小組A、B、C、D，根據教師提供的信息，給學生充足時間的思考和觀察，先由一個小組的一個人舉手的形式提出相關的數學問題（可以是同一個小組不同的人），然后由提出問題的人指定某一組來回答，回答問題是舉手的一個人，但可以是同一小組的不同的一個人，如果指定的這個小組無人能答時，允許其他小組的人搶答；教師旁觀、支持、調控，不參加問題的回答但適時適度引導或點撥。其余同學同步思考、參與作答、練習。

作為學習的學生如果能在教師適當的幫助和引導下既能提出問題又能解決提出的問題，這是學生學習的最高境界；并且能在這種環境下互相傾聽、質疑、直至豁然開朗，在交流中能理解別人的想法、從中獲益這是數學學習的新境界；這也新課程教學理念所要求的一個亮點。

3、個性落實策略：因材施教

了解學生個別特點是落實個性化的基礎。教師應當了解每個學生發展的特點，各學科學習的情況與成績，有何興趣、愛好與擅長以及不足之處，然后有目的地因材施教。

單純的人數減少并不是真正意義上的小班化教育，小班化教育的核心在于實現以人為本，充分開發每位學生的潛能，充分調動每個學生的主體性和能動性，像服裝的量身裁衣一樣，為小班的每一個學生因材施教，制定適合他的教育模式。

因此要重視分層教學，小班教育提倡“均等教育”“奉行無一人掉隊”“少一倍學生，多幾倍關愛”的教育理念，教育應正視學生存在的個別差異的事實。因此，無論在備課教學目標，教材過程，課堂練習，作業的布置，均應滿足是每一位學生的學習需求。考慮每一位學生的起點行為，以發揮學生多元智慧與身心潛能。作業布置上有彈性；評價分層：縱向評價（平時測驗、練習）橫向評價（生生間互評互比）。

如“一元二次方程根與系數的關系”教學目標可定為：共同目標，記住方程的根與系數的關系并能用它來解決簡單的問題。

層次目標：A層 能推導方程的根與系數的關系并能熟練運用它去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的問題；

B層 理解方程的根與系數關系的推導過程并能用它去解決一些稍為復雜點的問題；

C層 了解方程的根與系數關系的推導過程，記住方程根與系數的關系并能進行一些簡單的應用。

如：計算下列各式：（1）（x+3）2；（2）（a+b）2；（3）（x+y+5）2。學生訓練時，老師不宜明確指明哪些學生做什么題組，你可以選擇不同層次的學生解決不同層次的題目，基礎較弱的同學只要能解決（1）（2）就可以了，允許部份學生集體討論完成第（3）題。教師在教學時也可以設計一些全體同學都能做，但不同層次的同學能獲得不同收獲的題目。

綜合多種教學策略的運用，小班化教學為學生提供廣闊的思維空間，達到了活有序、散有點，思有創、學有趣的目的。

“小班化”教學作為一種教學組織形式的轉變，教育資源的優化，緩解了大班教學中的許多矛盾。但是它只是提供了一種前提基礎，如果教師的教學觀念不加以改變，也還是“穿新鞋走老路”，那30人的班級和60人的班級又有什么區別呢？那只是資源的浪費。在新課程改革下的數學教學，如何加強學習，改變自己的教學觀念，真正發揮出小班化數學教學的優勢，是最值得我們考慮的問題。讓我們通過自己的努力，真正成為學生的“良師益友”，讓愛的陽光照耀到每一個學生，讓每一個學生都健康成長！

參考文獻：

古光《初中數學分層教學的實踐與體會》《中學課程輔導·教學研究》2011年第16期

徐樂《探索初中數學小班化教學》《數學學習與研究》2012年第23期

李今垠《小班化課堂教學策略》

聞國明，韓江美《星星之火可以燎原》2007年杭州市數學會評選論文