凸顯“以學定教”理念，做好九年數學教學

唐劍琴

摘 要：“以學定教”是對傳統教學模式的一種的創新，初中數學課堂特采取以學定教理念指導下的“學生先行、交流呈現、教師斷后”的教學模式以順應課程改革的潮流，促進學生的全面發展。

關鍵詞：初中數學；以學定教；學生現行；教學模式

一、“以學定教”理念的相關含義

“以學定教”指的是教師綜合考慮學生的學習準備、發展潛能、個性特點以及成長的實際需要等情況，對教學活動進行有針對性的設計與安排，并通過對學生的實際學習情況的掌握來調節自身的教學內容和速度，最終提高學生學習成績，培養其自主學習能力。

二、“學生先行、交流呈現、教師斷后”教學模式的認識

1.學生先行

在遇到數學問題，開展數學知識的教授之間，教師要讓學生自己先進行獨立的思考，給學生留有足夠的思考和動筆的時間，而不給予學生任何的提示。這種方法能夠充分暴露學生的數學思維，便于老師掌握學生的具體學習情況。

2.交流呈現

交流呈現是讓學生將自己獨立思考之后得出的結論向大家呈現出來。在數學課堂上教師需要為學生的開口表現提供盡可能多的機會，摒棄以往以教師和教材為中心的課堂教學模式，以學生為主體，鼓勵學生自己進行解題思路的講解。

3.教師斷后

在學生進行了獨自思考，并將思考結果進行了交流呈現之后，老師對學生的理解進行歸納總結而進行的講解。對學生的理解不夠準確，對知識的歸納不夠完整的問題，教師進行幫扶和引導。如果學生表現出色，使課堂效果更好，這時也需要教師站出來對學生進行表揚。

三、模式實踐

現列舉“一次函數和反比例函數圖象相切”這一堂課，分析“學生先行、交流呈現、教師斷后”教學模式的具體應用。

老師提出這樣一個問題：已知反比例函數y=和一次函數y=x+2有交點，那么k的取值范圍是多少？解答此類題目的關鍵點在于建立兩個方程式，根據一元二次方式跟的判別式算出k的范圍，再根據在反比例函數中k≠0的限制條件得出最終的結果。在老師提出這個問題之后，就要求學生自行開始計算，當學生差不多都停筆之后，再一起共同探討解法。

老師首先提問：同學們是如何對這個題目進行求解思考的呢？

學生1：可以建立方程式：x2+2x-k=0。因為有交點，所以方程式有解，Δ≥0，4+4k≥0，可以得出k≥-1。

老師：別的同學有不同的看法嗎？

學生2：我覺得k還不能夠等于0。

老師：很好，這位同學考慮到了反比例函數k≠0這一性質，因此我們可以得出k≥-1，且k≠0，那么別的同學呢？

學生3：老師我用的是圖象法，我先根據方程式畫出了一次函數y=x+2的圖象（圖1），當k>0時，這個函數之間一定有交點。當k<0時，在第二象限中，隨著k取值的不同，反比例函數將會逐漸靠近一次函數（圖2），當k=-1時，有一個交點，k>-1時，有兩個交點。所以當k>0或者-1≤k<0時，兩個函數之間是有交點的。

老師：數形結合的方法非常好！其他同學對這個解題過程有什么疑問嗎？

學生4：在這個過程中是如何知道k=-1時，一次函數和反比例函數是有唯一交點的呢？

老師：這位同學問得很好。根據第一位學生的解法，我們可以算出k=-1時有唯一交點，那么請問第三位同學回答，你這個k=-1是如何得來的呢？

學生3：根據反比例函數圖象的性質可以得知，y=-x成軸對稱，而這道題中的一次函數的系數又是1，剛好垂直，所以根據對稱性，只能在中間位置存在一個交點，所以我就想交點的位置坐標是（-1，1），因此k=-1。

這個時候觀看班里其他同學的反應，老師可以繼續啟發：那我們來比較一下這兩種方法的優缺點吧。

學生5：第一種代數的方法將交點問題轉換成了Δ問題，這樣一來很容易根據方程式求出答案，但是很容易忽略在反比例函數中k≠0這一條件。而第二種方法圖象法看上去很直觀，也比較容易形成分類思想，但是k=-1時那個唯一的交點是通過觀察后猜測出的，這樣一來使結果不夠嚴謹。

老師：這位同學總結得很到位，這的確是這兩種方法具體的優勢和劣勢。在同學們運用第一種方法時，一定要切記反比例函數中k≠0這一條件。而第二種方法比較直觀，但同時偶然性更高一些，這位同學是通過反比例函數的一條對稱軸與一次函數的圖象垂直得到的結果，在這個解題過程中一次函數的比例系數k=-1是關鍵，但是如果k≠-1呢，唯一的交點還會出現在中心的位置嗎？這樣的解題還適用嗎？這就成為另外一個數學問題了。

接下來老師還可以根據這個新出現的問題在課上提出新的問題，讓學生們展開新一輪的思考。這樣一來便極大地調動了學生們主動學習的積極性，使課堂氣氛變得活躍起來。

小結：“學生先行，交流呈現，教師斷后”是在以學定教理念指導下對于學生自主學習能力的培養十分重要的、有效的教學模式。需要初中數學老師在實際教學中將其付諸于實踐，以切實達到培養學生全面發展的教學目的。

參考文獻：

[1]陳穎祎.為有源頭活水來：淺談中學數學的“先學后教”[J].教育教學論壇，2011（12）.

[2]黃海東.例說中考試題中的數學思想：兼談初高中數學教學銜接[J].新課程：教育學術，2011（7）.

[3]林永清.準扣三個點 實施以學定教：以《科教興國》為例談“以學定教”[J].學苑教育，2014（6）.

編輯 楊 倩