數學課堂因出錯而精彩

黃艷

摘 要：傳統教學中，教師困于教材、囿于預設，力求盡善盡美，總是想盡辦法避免錯誤，結果適得其反，學生一錯再錯。錯誤應該成為有效的教學資源，教師應巧妙利用錯誤引發師生互動，使課堂變得精彩紛呈。本文主要分析當前利用錯誤資源存在的主要問題，錯誤資源利用不當的原因，探討巧妙利用錯誤資源的對策。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；錯誤資源

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）04C-0054-02

長期以來，教師過于依賴文本資源，大肆追捧信息資源，認為配發、購買的以及網上下載的內容才是有價值的教學資源，忽視了社會資源、生成性資源的挖掘，忽略了課堂教學中動態生成的錯誤資源。部分教師在數學教學中力求盡善盡美，對錯誤唯恐避之不及，想方設法讓學生避免錯誤，糾錯中只以題論題，對錯誤敷衍了事，未能揭示錯題背后的盲點，以致學生一錯再錯。其實，錯誤是通往成功的階梯，犯錯是學生嘗試、創新中不可或缺的過程，教師要引導學生透過現象探求本質，讓學生在糾錯中獲得提升，從而達到“糾一道題會一類題”的目的。

錯誤資源是學生成長中獲取真知必不可少的內容，是學生發表觀點、提出問題、回答問題等認知過程中呈現的錯誤，在識錯、思錯、糾錯中實現彼此分享，教學相長，相互促進，相互提高。錯誤資源包括：合理性資源，由學生慣性思維作祟產生的概念學習障礙；經驗性資源，以日常生活概念理解數學專業概念產生的錯誤；預設性錯誤，為強化所學內容故意設計“陷阱”而出現的錯誤；概念性錯誤，對概念理解不當而出現的錯誤。教育要回歸本真，教師要善待錯誤，合理利用錯誤資源，引領學生將錯誤與探索聯姻，在主體認識過程中使自己的認知、思維、情感等方面獲得發展。

一、當前教師利用錯誤資源存在的主要問題

1.資源挖掘不夠深入。教師要在研讀教材的基礎上，深入挖掘錯誤資源，利用其背后蘊含的價值。部分教師未做深入挖掘，糾錯不夠深入，不去分析學生出錯的成因，只是簡單地公布正確答案，學生仍會重蹈覆轍。

2.錯誤被盲目地擱置。由于學生的知識量有限，對概念的理解、判斷能力較弱，易受到負遷移的干擾，將自己錯誤的理解融入知識體系。教師為發揮學生的“自主意識”，放任自流，期望學生自行改正，盲目地擱置錯誤，對學習能力較弱的學生來說顯得非常困難。

3.缺乏有針對性的指導。教師關注學生的共性問題，而往往無視處于邊緣的個別學生，或處理簡單，不去分析出錯誤原因。由于學生存在個體差異，對知識的理解不盡相同，教師重新講解答案卻不能糾正學生的思維偏差，下次還會產生同樣的錯誤。

4.出錯處理不夠細致。錯誤資源既有顯性的也有隱性的，背后隱藏著學生對知識掌握的不確定性，但出錯可以從學生的語言、表情等方面顯現出來，如果教師觀察不夠細致，不分析學生心理狀態的變化，往往會錯失資源利用的機會。

二、錯誤資源利用不當的成因分析

1.教學設計囿于預設，缺乏彈性。部分教師設計力求精致完美，預設過多，步驟、時間等方面都精心打算，而教師囿于教案，亦步亦趨地跟從課件，不敢有半點改動，以致課堂教學顯得生硬呆板，無法靈活應對課堂突發情況。即使學生的回答與預設相悖，也會刻意“繞道”，力求完成設定的教學內容，教師無暇發現學生學習過程中存在的錯誤資源，也不愿采取有效的方式處理生成性資源。

2.教師片面追求容量，大搞題海戰術。部分教師為追求“高效”，在有限的時間內加大教學容量，使學生陷于題海之中，苦不堪言。教師以“大局為重”，忽視了資源的利用價值，僅僅解決了學生存在的共性問題，少數學生的問題被擱置，白白錯過了可利用的資源。

3.教師關注答案，缺乏捕捉能力。教師要著眼于學生的全面發展，要具有敏銳的判斷力、捕捉錯誤資源的能力。部分教師缺乏科學理論的指導，只關心答案是否“標準”，忽視了學生回答問題的狀態，以致錯過了發現錯誤的時機。

4.師生之間缺乏溝通，問題被掩飾。在傳統教學中，教師具有絕對的“權威”，獨霸課堂的話語權，師生之間缺乏情感的交流，教師對學生了解不夠深入，學生對錯誤心存畏懼，常掩飾內心的真實想法，不愿意向教師敞開心扉，教師也無法發現學生的問題癥結所在。學生只有敞開、接納，才能釋放自己，融入課堂，實現真正意義上的對話。

三、巧妙利用錯誤資源的對策

（一）轉變觀念，善待錯誤資源

1.教師要轉變教學觀念。傳統教學中，教師應試觀念作祟，以消極的態度面對錯誤，當學生出錯時，教師急于糾錯，一味地避錯、防錯，或責備學生，或取笑出錯，導致學生的好奇心受到抑制，探索熱情受到打壓，視野變得越來越狹窄。“海納百川，有容乃大。”教師應樹立生本理念，抱有“容錯”的度量，對學生的出錯給予充分寬容、理解，營造民主、和諧的氛圍，讓他們敢于探索、樂于探索。教師要善于觀察，及時捕捉錯誤資源，讓學生在提問、思考、質疑中獲得發展。

2.讓學生正確對待錯誤。學生對錯誤產生畏懼心理，生怕受到教師批評，不敢表達自己的想法。教師要培養學生的“逆商”，引導學生樹立正確的錯誤觀，讓他們知道“錯誤≠失敗”，要讓他們放下包袱，敢于嘗試，敢于出錯，可以對不同的意見或存有疑義的地方進行爭論，這樣既能免除恥笑的困擾，又能在輕松、愉悅的氛圍中大膽創新，感受到學習的樂趣。

（二）追根溯源，探求出錯原因

當學生出錯時，教師普遍采用直接指錯的方式幫助學生糾錯，或簡單地將原因歸結為粗心，結果學生錯誤依舊。教師要追根溯源，分析錯誤原因，不僅要問“錯在哪”，還要問“為何錯”， 要避免“治標不治本”，要把握病理，找到解決問題的策略。如在計算1200÷4×25時，很多學生學了簡便運算方法但又未能熟練掌握，以致亂套公式，只想到湊整，而忽視了簡便方法是否可行，改變了運算順序，錯解為1200÷4×25=1200÷（4×25）=1200÷100=12。教師要明確混合運算的計算順序，能簡便計算的用簡便方法計算，不能簡便計算的則不必強求。

又如“兩個正方體的棱長是1：2，這兩個正方形的表面比是（ ），體積比是（ ）”。此題主要考查學生根據正方形的棱長求表面積、體積之比，有的學生忽略了正方體的表面積、體積的計算方法，也有學生對比的意義不甚理解，錯誤地認為表面積比是1：2，體積比是1：4。對此，教師引導學生鞏固比的意義、求比的方法，明確正方體的表面積、體積計算方法，并有針對性地出題：大圓半徑和小圓半徑之比為4：3，它們的直徑比是（ ），周長比是（ ），面積比是（ ）。

（三）巧妙運用，讓錯誤成為珍寶

錯誤應當成為學生不可或缺的資源，教師要巧妙地運用錯誤，引發學生的認知沖突，激發他們積極探索的欲望，讓他們大膽地表達想法，在討論辨析中產生思維的碰撞，擦出智慧的火花。教師要在課堂觀察的基礎上，開展變式訓練，引導學生糾正錯誤、鞏固知識，幫助學生打破定式思維，拓展視野。

總之，小學數學課堂教學不囿于預設答案，不懼怕出錯，要讓錯誤成為寶貴的資源，引導學生探尋出錯背后的原因。教師要深入挖掘錯誤的合理成分，并有效利用，使數學課堂教學因出錯而精彩！

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