數(shù)學(xué)思想方法《轉(zhuǎn)化思想》在初中數(shù)學(xué)教育中的作用解析

任牧

摘 要： 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法是非常重要的。對數(shù)學(xué)所蘊藏的方法進行探究，不僅能夠促進初中數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，還能強化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，不斷完善學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最常用的、最實用的就是轉(zhuǎn)化思想，這里面主要包含了數(shù)學(xué)中特有的數(shù)、式及形的相互轉(zhuǎn)換，還有心理達標等各種形式內(nèi)容的轉(zhuǎn)換等。本文對數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的作用進行了分析。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法 轉(zhuǎn)化思想 初中數(shù)學(xué)教育 作用解析

在初中數(shù)學(xué)解題過程中，轉(zhuǎn)化思想是非常重要的一個思想方法，不僅能分析問題，還能根據(jù)問題進行解決，而且很多數(shù)學(xué)思想都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。從解題的角度出發(fā)，解題就是轉(zhuǎn)化，就是將復(fù)雜的問題簡單化，將生疏的問題熟悉化，進而鍛煉學(xué)生的思維能力和解題能力。通過轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，學(xué)生會學(xué)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化，有利于實現(xiàn)學(xué)習的遷移，從而優(yōu)化初中數(shù)學(xué)學(xué)習的質(zhì)量和效果。本文對數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用進行了分析。

一、轉(zhuǎn)化思想能夠?qū)⑸璧膯栴}熟悉化

在剛進入初中時，數(shù)學(xué)學(xué)習基本上全部是新的概念，和小學(xué)完全不同。比如數(shù)軸、用字母表示數(shù)等，不僅是新的知識點，而且非常抽象。學(xué)生能夠?qū)?shù)非常了解，也知道怎么計算，但是用字母表示數(shù)時，學(xué)生就會非常不理解。在這個時候，就可以用轉(zhuǎn)化思想解決學(xué)生學(xué)習中的這一難題。因為學(xué)生在初中的學(xué)習時間比較短，基礎(chǔ)也沒有打好，一些方法沒有完全掌握，如果用普通的記憶方法很難讓學(xué)生充分掌握所學(xué)知識，就算是短時間的記憶也不能實現(xiàn)[1]。轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用可以用已經(jīng)學(xué)過的知識延伸到現(xiàn)在所學(xué)的知識，讓學(xué)生通過回憶來記憶，將生疏的知識變得熟悉化，并且對其進行很好的學(xué)習。比如，教師在進行北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第四章《分式》的教學(xué)時，實際上分式的定義可以當做概念來講解，但是應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想可以將其轉(zhuǎn)化為分數(shù)的定義類比的學(xué)習，這樣學(xué)生就會非常容易地理解分式的含義，而分式的加減乘除混合運算和這個是一樣的道理。例如，在講解分式乘除法時，可以帶領(lǐng)學(xué)生回憶一下上節(jié)課學(xué)過的知識，想分式的概念等，而且要提問學(xué)生在學(xué)習分式的概念時用了什么樣的方法，之后通過板書讓學(xué)生回憶起轉(zhuǎn)化思想的方法，再應(yīng)用到分式的乘除法學(xué)習中，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明白可以用字母表示數(shù)，也可以用字母表示式子。這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，還能夠總結(jié)出現(xiàn)的知識點，提高學(xué)生的學(xué)習能力。

二、轉(zhuǎn)化思想能夠?qū)?fù)雜的問題簡單化

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果遇到非常復(fù)雜的問題，教師就可以應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜的問題變得簡單化，可以設(shè)置一些科學(xué)合理的問題，講一個復(fù)雜的問題變成難度適中，并且符合學(xué)生思維的小問題，之后再詳細說明這些問題之間的關(guān)系，進而讓學(xué)生充分掌握所講的知識[2]。比如，教師在講解一個概念時，可以將這個概念分成以下幾個問題：概念的構(gòu)成；概念中所包含的子概念；概念的延伸；概念的應(yīng)用，等等。需要注意的是，問題和問題之間要有一定的梯度，便于激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在轉(zhuǎn)化思想中，將復(fù)雜的問題簡單化是經(jīng)常使用的一種方法，如果遇到一個很難解決的問題，通過詳細觀察，就能將其轉(zhuǎn)變成簡單的問題，從而得到解決。比如，教師在教授完北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二章《一元二次方程》的課程時，給學(xué)生出了一道解一元二次方程的例題。

例題：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+6=0

這道題的解題思路為：因為這個方程的形式比較復(fù)雜，可以利用轉(zhuǎn)化思想，也就是換元的方法將其轉(zhuǎn)變成比較簡單的方程，令x2-1=y，那么y2-5y+6=0，通過一步一步地換元，就能求出最后的解。

三、轉(zhuǎn)化思想能夠鍛煉學(xué)生的思維能力和解題能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用還能鍛煉學(xué)生的思維能力和解題能力，比如，教師在教學(xué)北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第四章《視圖與投影》時，主要講的就是立體圖形，主要包括立體圖形的組合、三視圖、立體圖形的面積及體積等，這些都是學(xué)生所學(xué)習過的平面圖形的升級，都是將二維的轉(zhuǎn)變成了三維立體的，這不僅是考驗學(xué)生對平面圖形知識的學(xué)習效果，而且是學(xué)生思維能力的鍛煉[3]。在學(xué)習立體圖形的知識點時，非常容易將知識點搞混，出現(xiàn)思維混亂的現(xiàn)象。這種時候，教師一定要積極引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化思想進行學(xué)習和解決問題。例如，在求解立體圖形的面積時，教師可以讓學(xué)生對圖形充分觀察、詳細了解，之后利用將立體圖形拆分，單個求面積的形式求立體圖形的面積。其實，三視圖的學(xué)習是比較困難的，因為它主要考察的是學(xué)生的想象力，如果用正常的思維不能準確地畫出物體的三視圖，可以換一個思路，這樣就能得到物體的三視圖。轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，不僅能鍛煉學(xué)生的想象力，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解題能力，因此，在以后的學(xué)習中一定要充分貫徹，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習能力。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想滲透數(shù)學(xué)思想是需要一個過程的，不可能很快地完成。在學(xué)生的學(xué)習過程中如果掌握了轉(zhuǎn)化思想，不僅能鞏固之前所學(xué)的知識方法，加深對其的認識和理解，還能很容易學(xué)會新的知識。另外，轉(zhuǎn)化思想不僅能夠用在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，在其他學(xué)科的學(xué)習中也非常適用，而且在日常生活起著非常重大的作用。

參考文獻：

[1]司旭波.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)中的作用探析[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2011，29：60.

[2]許丹丹.數(shù)學(xué)思想方法《轉(zhuǎn)化思想》在初中數(shù)學(xué)教育中的作用[J].中外企業(yè)家，2015，06：191.

[3]楊毅.“轉(zhuǎn)化思想”在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[A].《現(xiàn)代教育教學(xué)探索》組委會，2015.11.現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會論文集[C].《現(xiàn)代教育教學(xué)探索》組委會，2015：2.