淺談如何提升數學學習能力

楊建剛

摘要：初中數學教學中普遍存在著學生成績提高慢、提高難現象，是與數學知識掌握不牢固休戚相關的。文章擬從“細枝末節，端正學習態度”“數形相融，解放思維域度”“定義引用，還原習題本色”和“錯題總結，規避岐途風險”等角度對如何提升學生的數學素養進行探析。

關鍵詞：初中數學；課堂教學；啟發

初中數學教學中普遍存在著學生成績提高慢、提高難現象，這是與數學知識掌握不牢固休戚相關的。由于數學知識的學習需要學生充分調動自身的邏輯思維能力和抽象思維能力，因此，要想提升學生的數學素養，數學知識的學習不可小覷。而頓悟教學便是針對這一問題的有效改進措施，通過對習題的頓悟引導，使學生迅速找到自身的不足和解題的方向，為提高數學學習效率打下扎實的基礎。

一、細枝末節，端正學習態度

初中數學知識是學生重點學習的內容之一，由于學生的年齡正處于過渡時期，性格上還有貪玩好動的特點，在習題的練習中常常會因為對關鍵詞的忽略而導致思路受阻的情況。學生粗心大意的缺點嚴重影響了其學習效率，成為學習數學中的“隱形殺手”。我在數學教學中注重對學生的謹慎、認真的態度的培養，讓學生在日常的學習中端正自己的學習態度，并使其在習題的關鍵詞處進行思維的頓悟，避免了因粗心造成的不必要的錯誤，有效提高了學生學習的效率。

人教版初中數學七年級下冊《二元一次方程組》，本節知識是數學中的重點，也是學生學習中的難點。由于二元一次方程組本身具有一定的計算邏輯性，將二元一次方程組與應用題進行結合時，更增加了學生的分析能力的調動難度，這對學生來說學習起來會非常困難。因此習題的練習重要性便凸顯出來。

例1：皮鞋廠職工到A城東、西兩個工廠學習先進的經驗，如果從城東的小組抽9個工人到城西小組，那么兩組人數相同；如果從城西小組抽取5個人到城東小組，那么城東學習小組人數是城西人數的兩倍。請問：兩個小組的人數各是多少？學生由于粗心會忽略問題中的“各”字，因此得到的結果與正確答案大相徑庭，我在課堂教學中讓學生著重注意這些關鍵詞語，并培養了學生認真嚴謹的態度，為今后的習題分析減少了障礙。

數學知識具有一定的嚴謹性，不容許學生具有半點的馬虎大意，因此在日常的教學中，我們要多叮囑學生學習的態度問題。通過頓悟教學法，使學生提高對細節的關注度，并經常列舉一些科學家努力鉆研的事例，使其在潛移默化下養成認真的學習精神，為其今后的學習工作打下扎實的基礎。

二、數形相融，解放思維域度

數學知識包括幾何和代數兩大體系，二者雖然看似獨立實則具有一定的聯系性。因此初中學生在學習數學時需要同時具備一定的抽象能力和邏輯能力。我在課堂教學中鼓勵學生在習題的練習中使用數形結合的方法，有效將學生的思維域度解放，使學生將抽象思維和邏輯思維進行互補，提高做題的速度和正確率。

人教版初中數學九年級上《關于原點對稱的點的坐標》，本課知識點難度較高，需要學生具有一定的抽象思維能力和邏輯思維能力，但這正是學生學習中的弱點所在，也是學生數學知識中的丟分較多的地方。我在數學的課堂習題講解時鼓勵學生在解題過程中要多畫圖，不能僅靠自己的想象而耽誤解題時間和降低習題的正確率。

例2：“請同學們觀察已知圖形 ，并利用‘關于原點對稱的點的坐標相關知識進行分析，在圖上求出與三角形ABC關于原點對稱的圖形。”這道題是典型的課本知識演變，如果只靠學生的抽象思維去想象或者邏輯思維去計算，那么一定會消耗大量的做題時間，并不能保證正確率。我在頓悟教學法中鼓勵學生在草紙上多進行圖形的結合，這樣可以有效提高解題的速度。本題的關鍵點在作圖上，其實只要掌握了原點對稱的特點即可以迎刃而解，可以找的對稱點p（x，y）到p'（-x，-y） 后做出三角形ABC的對稱點 A'（-2，2） 、B'（4，1） 、C'（-1，-1），并依次進行點與點的連接，即得到正確圖形。數形結合頓悟法，讓學生擺脫了懶惰的習慣，在解題過程中做到手腦相配合，使解題思路更寬廣，避免了因抽象思維限制而浪費時間的現象。

數形結合是學習數學知識的重要方法，能有效提高學生的思維運轉速度，使學生在解題時頓悟習題的解答思路，有效提高了學生的學習效率，降低了學生的錯誤頻率。

三、定義引用，還原習題本色

縱觀初中數學課本，很多的知識點顯得枯燥和雜亂，這大大增加了學生的學習難度，降低了學生的學習熱情。特別是定義的理解記憶上，學生常常會因為復雜難懂的定義而失去興趣，不能有效地掌握數學知識，導致在習題的練習時因為定義概念的混淆、遺忘而降低了正確率。我在課堂上頓悟教學法中，對習題中涉及的定義知識會反復強調，提高學生對定義的重要性的認識。

人教版初中數學九年級下冊《相似三角形性質》，本課知識邏輯性較強，并且需要學生去理解記憶的定義較多，而本課的難點是讓學生熟練應用相似三角形定義來寫出對應邊的比例式，這些都是學生學習起來比較困難的地方。幾個相似的定義讓學生有定義混淆的感覺，因此只有讓學生多進行習題的練習才是提高學生學習效率、扎實掌握本課知識的基本方式方法。我在頓悟教學法中，讓學生在做題前進行定義的尋找，找到題目來自于哪個定義，在得到了解題方向后再進行進一步的解題步驟。

定義是根絕數學家的多次實驗論證得到的，其內容短小精煉，是學生學習數學知識的根本。因此在教學中要重視定義的應用，加強學生對定義的理解及記憶程度，為他們的習題練習打下基礎。

四、錯題總結，規避岐途風險

目前初中學生在數學學習中普遍存在著習題解題困難、正確率低等現象，這與學生的學習能力及個體差異有關。作為數學教師，不能只將視線放在對學生的錯誤的責備上，而是要與學生一道進行錯誤的總結，讓學生在今后的學習中避免再次犯同樣的錯誤。我在課堂上使用了頓悟教學法，將學生的錯誤的根本原因和易錯題進行歸納總結，借此提高學生的學習效率。

人教版初中數學《二次函數圖像和性質》，此塊知識是數學科目中的重點部分，也是學生最容易丟分的地方。原因是二次函數圖像和性質問題較抽象化，學生學習起來有吃力的感覺，習題的解答過程中正確率很低。我在頓悟教學法中將學生容易出錯的問題進行了總結，讓學生有效地規避了再次犯錯的風險。

例4：“二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像過點（1，0）對稱軸為直線x=2，使論證9a+c>3b 的對錯。”此題解題關鍵點在于學生對二次項系數a、一次項系數b、常數項c的判定上，學生在做題的過程中，由于審題不仔細或者對知識掌握得不夠扎實導致了題目計算的錯誤，并在習題解答完畢后缺少檢查的程序，導致了正確率不高的現象發生。本題中當x=-3，y<0時，9a-3b+c<0，9a+c<3b，所以此題是答案判定9a+c>3b錯誤的。學生們通過此類問題的總結分析，能找到自身的不足，頓悟解題的方向和今后改進的措施，有效提高了習題的正確率。

頓悟教學法目的是讓學生在學習中有“頓悟”的感覺，加深對知識的解決印象，提升自身的學習能力，我們不能怕學生犯錯，要有效地將學生的錯誤轉變成其走向成功的基石，為提高其數學成績打下基礎。

初中學生已經具備了一定的學習能力，頓悟教學法有效地提升了學生的能力，對學生數學成績的提高起到了不可替代的作用。作為新時代下的初中數學教師，我們要教給學生學習的方法而不是枯燥地將數學知識進行強行地灌輸，要讓學生成為數學的主人，輕松駕馭數學中的重點難點知識。教學的路并不是一蹴而就的，是一條漫漫而長遠的路，我們要上下求索，為學生提供最好的學習氛圍和學習指導，讓其在知識的天空中自由翱翔。

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