“三角形的內角和”教學設計

王瑜

【關鍵詞】 數學教學；“三角形的內角和”；教學設計

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）08—0124—01

教學內容：人教版教科書第67頁

教學目標：

1. 通過操作活動，探索發現并驗證三角形的內角和是180°。

2. 經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成過程，實現自主發展。

3. 培養學生主動探究、動手實踐的能力，發展空間觀念。

教學重點：經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成過程

教學難點：驗證“三角形的內角和是180°”

學情分析：

本節課之前，學生已經學習了角的度量，掌握了三角形的特性和分類等知識，形成了一定的空間觀念。本節課的學習學生將面臨兩個困難：首先學生是第一次面臨數學猜想，如果讓他們盲目進行，那么猜想就會變得毫無價值；其次，讓學生通過撕拼學具進行研究學習，對于學生來說是有難度的，所以要教師要注意引導。

教學過程：

一、問題引入，激趣生疑

1. 創設情境：三角形家族中兩兄弟發生了爭吵，請同學們來評判。

2. 明確概念：什么叫內角？什么叫內角和？

3. 問題引入：用什么方法可以知道誰大誰小呢？

揭示課題，今天我們就來研究三角形的內角和。

二、產生猜想，操作驗證

1. 引發猜想

出示三角板，師：這兩個三角形大家很熟悉，你能得出他們的內角嗎？說說你的方法。

師：你能從學具中找到和這個三角尺一樣的三角形嗎？

師：你能用這兩個完全一樣的三角形拼成一個新的三角形嗎？它們的內角和是多少度？

生1：可以拼成一個銳角三角形，內角和是180°。

生2：可以拼成一個鈍角三角形，內角和是180°。

師：這幾個三角形形狀不一樣，每個角的度數也不一樣，可是它們的內角和都是180°。那么，針對三角形的內角和，你會產生怎樣的猜想？

生1：所有三角形的內角和可能都是180°。

生2：三角形的內角和不一定都是180°。

無論學生猜想如何，都開始驗證：下面就請同學們小組合作，合理分工，利用學具驗證你的猜想，看看三角形的內角和會有怎樣的規律？并完成記錄單。

2. 分小組測量計算、自主探索

在黑板同步呈現各小組的測量數據，大屏幕展示學生的測量記錄單，引導學生觀察，讓他們觀察所有的測量結果，看看有什么發現。學生通過測量計算，發現這些三角形的形狀都不相同，但是他們的內角和都差不多，都接近180°。

3. 利用“撕、拼”操作驗證

師：還有其他的驗證方法嗎？老師想了一個方法，大家看看是否可行？

教師演示撕、拼的方法，并用量角器測量證明會形成一個平角。學生動手嘗試，并進行展示。

師：請大家對比測量計算和撕拼的方法，你更喜歡哪種方法？為什么？

3. 利用幾何畫板，再次驗證

我們用撕拼的方法證明了三角形的內角和是180°，但其實在實際操作中很容易產生誤差，為了得到更加準確、肯定的結論，我們可以借助幾何畫板進行精確測量，再次驗證我們的結論。

師生共同操作演示幾何畫板，提問：仔細觀察，你發現了什么？

生：三角形的形狀在變，三個內角的度數也在變，但是它們的內角和始終是180°。

師：對，現在我們就能得到一個很肯定的結論：三角形的內角和是180°。

三、鞏固練習

1.計算三角形未知角的度數

2.紅領巾的形狀是等腰三角形，其中∠1=110°，請你計算出∠2=（ ）°，∠3=（ ）°

3. 把一個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？

4. 配玻璃。一塊三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了，應該選擇哪一塊碎玻璃，就能配出和原來一樣大小的玻璃呢？

5. 猜一猜：

用布蓋住三角形的兩個角，只露出一個60°的角，你能判斷出這是一個什么三角形嗎？

五、總結評價，交流反思（略）

編輯：謝穎麗