設(shè)計開放練習(xí)，打造活力初中數(shù)學(xué)課堂

秦燕

[摘 要] 數(shù)學(xué)練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最常見的一種鞏固、反饋、提升的訓(xùn)練形式. 無論是課堂中的當堂訓(xùn)練，還是課后的反饋訓(xùn)練，我們要意識到練習(xí)的價值，需要教師用專業(yè)智慧和教育機智來挖掘其中的價值、優(yōu)化其中的價值，最終更好地服務(wù)學(xué)生的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 互動；多余；多解；隱藏；應(yīng)用；初中數(shù)學(xué)

課堂練習(xí)對學(xué)生的意義重大，是促進學(xué)生溫故知新、鞏固新知的最有效方法之一. 但在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一直奉行題海戰(zhàn)術(shù)，認為只要做大量的練習(xí)，讓學(xué)生死記硬背概念公式，就是所謂的高效教學(xué). 而事實上，恰好相反，這樣死板的練習(xí)模式，會讓學(xué)生逐漸形成固定的思維模式，不僅不利于學(xué)生的思考與發(fā)展，還會讓學(xué)生厭煩數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生設(shè)計開放練習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造更大的思考空間，以更好地活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生各方面能力的發(fā)展.

設(shè)計互動型開放練習(xí)，活躍課

堂學(xué)習(xí)氛圍

在以往的數(shù)學(xué)練習(xí)課堂中，教師更多的是讓學(xué)生直接做題，大多數(shù)情況下，是教師出題學(xué)生做. 這樣的練習(xí)模式顯得很枯燥，學(xué)生的注意力較易分散，學(xué)習(xí)效率也不高，在很大程度上，這些練習(xí)是教師結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗命制的，而這種經(jīng)驗是單方面的，學(xué)生思維中需要達成的高度很難從練習(xí)題目中體現(xiàn)出來. 因此，教師必須創(chuàng)新、改變. 可以在數(shù)學(xué)練習(xí)課堂中，根據(jù)具體教材內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計互動型開放練習(xí)，讓學(xué)生互相出題做題，以活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生的做題效率.

如教學(xué)“有理數(shù)的加減法”時，教師可選擇將課題交給學(xué)生，充分發(fā)揮其主體作用. “現(xiàn)在你們同桌互相出幾道關(guān)于有理數(shù)加減法的練習(xí)題，然后互相交換著做. 現(xiàn)在，你們每個人都是一名小老師，你們還要為其判對錯. ”學(xué)生在教師說完活動規(guī)則后，都很興奮、主動地投入到活動中. 這時，有學(xué)生為同桌出了這樣幾道題：-2+23=______；-28-3+12=______；55-（-12）+（-36）=______. 其同桌很快就給出了答案，并將自己所給的答案交給“小老師”. 學(xué)生由于“小老師”這一角色，都表現(xiàn)得很認真負責(zé)，不僅認真地判對錯，還從中尋找出錯的原因. 學(xué)生在檢查別人的錯誤時，也是對自己的一種檢驗，可以很好地汲取他人優(yōu)點，反思自己的不足，并以他人的錯誤為警戒. 還有的學(xué)生能在自己的“學(xué)生”出現(xiàn)錯誤后，很好地為其講解，間接地做到了互幫互助.

教師為學(xué)生設(shè)計互動開放練習(xí)，能有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生有機會互教互學(xué)，這無形中讓學(xué)生學(xué)到了更多的知識技能. 這種練習(xí)模式能讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)的樂趣和自信，讓學(xué)生樂于做數(shù)學(xué)練習(xí)，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

設(shè)計多余型開放練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)

生的批判思維

練習(xí)是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的最有效方法之一. 教學(xué)中，如果題型過于單一，練習(xí)條件也很簡單、單調(diào)，學(xué)生很容易形成機械化解題，久而久之，就會使學(xué)生形成固定的思維模式，這不利于學(xué)生思維的發(fā)展，有時甚至?xí)拗啤⒓s束學(xué)生的思維發(fā)展. 因此，教師要嘗試為學(xué)生設(shè)計一些開放型練習(xí)，可以設(shè)計一些條件多余型練習(xí)，讓學(xué)生自己去判斷、采集有用的信息，篩取多余的條件，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力，從而架起未知量與已知量之間的橋梁.

比如，教學(xué)“一元一次方程”時，教師為學(xué)生設(shè)計了這樣的練習(xí)：小明和小強今年的年齡之和是30，小寧和小強的年齡之和為28. 當小明像小強這樣大時，小強的年齡恰好是小明的一半，問小強今年幾歲. 很多學(xué)生都已經(jīng)形成了一定的思維定式，認為在練習(xí)中，給出的條件都是有用的，而且都必須要被用上. 因此，很多學(xué)生在做這道練習(xí)時，會受思維定式的影響，一直糾結(jié)于題中給出的數(shù)字“28”. 很多學(xué)生會想到用一元一次方程的知識，列出方程式，但是會發(fā)現(xiàn)，自己所列的方程式中沒有用完題中的條件，于是懷疑自己是否做錯了，是不是還有什么地方?jīng)]有想到，甚至有的學(xué)生一直不敢下筆. 由此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會批判，培養(yǎng)學(xué)生的批判思想，讓學(xué)生能夠找到題中一些多余的、擾亂自己思維的條件. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，會意識到其中的“28”這一條件是多余的.

條件多余型開放練習(xí)的設(shè)計，打破了學(xué)生的固定思維模式，給學(xué)生創(chuàng)造了觀察、思考、選擇的機會，讓學(xué)生學(xué)會了批判選擇，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的批判思維，活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，服務(wù)了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的優(yōu)化.

設(shè)計多解型開放練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)

生的創(chuàng)新思維

以往教師設(shè)計的數(shù)學(xué)練習(xí)形式比較單一，大多情況下都只有一種解題結(jié)果. 這不僅會讓學(xué)生形成思維定式，還會限制學(xué)生的思維空間，嚴重影響學(xué)生思維的進一步發(fā)展. 由此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要學(xué)會創(chuàng)新，要設(shè)計一些開放型練習(xí)，可以適時地為學(xué)生設(shè)計一些一題多解的練習(xí)題，以開拓學(xué)生的思維，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維. 而且，長期進行開放型題目的訓(xùn)練，學(xué)生的思維也會隨著條件的變化而變化，能有效地引領(lǐng)學(xué)生進行思維，訓(xùn)練思維的寬度，促使學(xué)生思維能力的提升，真正引領(lǐng)學(xué)生達成以不變應(yīng)萬變的學(xué)習(xí)效果.

例如，教學(xué)“全等三角形”時，教師可為學(xué)生設(shè)計一道較為開放的練習(xí)，促使學(xué)生更進一步地思考. 首先，教師可給出一個圖形（如圖1），并告訴學(xué)生∠ABC=∠DEF，AB=DE，現(xiàn)在需要說明△ABC和△DEF全等，請他們添加一個條件. 這是一道開放的練習(xí)題，答案不唯一，能很好地開發(fā)學(xué)生的思維潛能，活躍學(xué)生的思維. 有的學(xué)生想到添加一個條件，使其最后滿足“SAS”的全等條件；有的學(xué)生想到添加一個條件，使其滿足“AAS”的全等條件；還有的學(xué)生則想到滿足“ASA”的全等條件. 學(xué)生在做完這道練習(xí)后，會對三角形全等的知識有一個全面的回憶和理解.

課堂教學(xué)中，通過設(shè)計多解型開放練習(xí)，能有效地挖掘?qū)W生的創(chuàng)新思維潛能，開發(fā)學(xué)生的智力. 一題多解型數(shù)學(xué)練習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊的思考空間，這種練習(xí)模式，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，推進學(xué)生全方面發(fā)展.

設(shè)計隱藏型開放練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)

生的縝密思維

數(shù)學(xué)內(nèi)容具有很強的邏輯性，是開發(fā)學(xué)生智力的最有效工具之一，初中數(shù)學(xué)在這方面表現(xiàn)的深度和廣度也顯而易見. 因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于開發(fā)、利用數(shù)學(xué)學(xué)科的這一資源. 我們可以從數(shù)學(xué)練習(xí)入手，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 可以嘗試著設(shè)計一些條件隱藏型的開放練習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和觀察能力，進而更好地培養(yǎng)學(xué)生的縝密思維.

例如，教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生了解了有關(guān)旋轉(zhuǎn)的知識后，學(xué)生也都大體地了解到了旋轉(zhuǎn)的三個要素：方向、旋轉(zhuǎn)點、旋轉(zhuǎn)角度. 此時，教師可為學(xué)生設(shè)計這樣一道練習(xí)題：已知△ABC，且△ABC繞著其外一點O旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)在已經(jīng)知道點A和點B，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后分別到達了點D和點E，需將旋轉(zhuǎn)后的三角形補充完整. 學(xué)生通過學(xué)習(xí)了解到，要想畫出旋轉(zhuǎn)圖形，首先要確定三個條件：旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)點. 通過觀察，他們發(fā)現(xiàn)這道題只明確給出了旋轉(zhuǎn)點，并沒有給出旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角，一時間很多學(xué)生不知從何入手. 經(jīng)過一番觀察、思考后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)那兩個條件其實都隱藏在其中. 即只要將對應(yīng)點A，D與旋轉(zhuǎn)中心相連，就會構(gòu)成一個角，這個角就是所謂的旋轉(zhuǎn)角，而所謂的旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)D，E的位置也瞬間出現(xiàn).教師在教學(xué)中通過設(shè)計隱藏型開放練習(xí)，能讓學(xué)生經(jīng)歷較為深刻的觀察、發(fā)現(xiàn)、篩選、辨析等過程，讓學(xué)生在體驗中收獲、在體驗中成長，讓學(xué)生因經(jīng)歷而體驗深刻，因深刻而記憶猶新，以此更好地培養(yǎng)學(xué)生的縝密思維，引領(lǐng)學(xué)生的智力生長.

設(shè)計應(yīng)用型開放練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)

生的應(yīng)用能力

應(yīng)用于生活，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的之一. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生活學(xué)活用，而不是單純地記憶、機械地做題、強硬地死記硬背. 在設(shè)計練習(xí)時，教師要善于從學(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計一些應(yīng)用型開放練習(xí)，以更好地鍛煉學(xué)生學(xué)以致用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.

在“二元一次方程組”的教學(xué)過程中，教師可為學(xué)生設(shè)計這樣一道應(yīng)用型練習(xí)題：小明和小紅去書店買書，他們兩個喜歡上了同一本書，于是兩人各買了一本. 已知小明用了自己所有錢的五分之三，小紅用了自己所有錢的三分之二，而且小明最后剩下的錢比小紅多10元. 請問：兩人原來各有多少錢？他們買的這本書多少錢？

應(yīng)用型練習(xí)的設(shè)計，能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)內(nèi)容在生活中的應(yīng)用價值，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，更能讓學(xué)生通過對實際問題的解決，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和必要性，進一步引領(lǐng)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀念，并通過解決這些問題，學(xué)會學(xué)以致用，學(xué)會變通，在長期的訓(xùn)練和應(yīng)用中，真真切切地提升學(xué)生的實際應(yīng)用能力.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于打破固定練習(xí)模型，為學(xué)生設(shè)計一些開放型練習(xí)，給學(xué)生更多自由思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展.