平移和旋轉(zhuǎn)：在翻轉(zhuǎn)傳統(tǒng)中教學(xué)

馬俐敏

【摘要】因材施教是放之四海而皆準(zhǔn)的一個(gè)教學(xué)準(zhǔn)則，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，“平移”和“旋轉(zhuǎn)”就要教師創(chuàng)造性地教，在具體的施教過程中可以實(shí)行翻轉(zhuǎn)傳統(tǒng)，在喚醒學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，完全可以讓學(xué)生在操作與實(shí)踐中來(lái)掌握“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的概念。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 平移 旋轉(zhuǎn) 認(rèn)知

“平移和旋轉(zhuǎn)”是物體或圖形在空間變化位置的方式，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是對(duì)從靜態(tài)的前后、左右的空間知覺進(jìn)入平移和旋轉(zhuǎn)這一動(dòng)態(tài)空間知覺過程的感悟。我在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中以活動(dòng)為載體，讓學(xué)生在具體的情境中理解新知，體現(xiàn)從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將枯燥的數(shù)學(xué)概念在生活實(shí)際中加以應(yīng)用的過程。從而培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的能力，同時(shí)在活動(dòng)中也初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想。

一、喚醒經(jīng)驗(yàn)，在現(xiàn)象與感受中激活認(rèn)知

平移和旋轉(zhuǎn)是運(yùn)動(dòng)的兩種不同方式，因此，我充分利用動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)素材，搜集各類有代表性的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象如：左右平移的推拉窗、小朋友從滑滑梯上斜著滑下來(lái)、升降電梯在直直地上升和下降、嵊州賓館的轉(zhuǎn)門、等等……

【模仿感受】：

師：請(qǐng)你用動(dòng)作進(jìn)行模仿，來(lái)感受一下它們是怎么運(yùn)動(dòng)的？

生模仿以上物體動(dòng)作

師：同學(xué)們，它們運(yùn)動(dòng)方式完全相同嗎？ 請(qǐng)你根據(jù)它們運(yùn)動(dòng)方式的不同將它們分一分類。我充分利用生活資源，以直觀動(dòng)態(tài)方式呈現(xiàn)，豐富感性認(rèn)識(shí)，縮短現(xiàn)實(shí)存在與學(xué)生個(gè)體認(rèn)識(shí)之間的距離，在指指，看看，仿仿，分分中，用動(dòng)作的準(zhǔn)確性感悟運(yùn)動(dòng)方式的不同，來(lái)彌補(bǔ)語(yǔ)言表達(dá)的不足。從而初步感知到物體從某一個(gè)方向作直直的、 平平的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象我們把它稱為平移。把物體繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)圓圈的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。

二、動(dòng)手操作，在體驗(yàn)和比較中豐滿認(rèn)知

空間觀念的形成不是簡(jiǎn)單的拍照，應(yīng)借助操作進(jìn)行比較，分析與綜合，多種感官協(xié)同活動(dòng)是促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化的過程，也是空間觀念的形成過程，移一移，擺一擺，拼一拼，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)等一系列的操作活動(dòng)，是學(xué)生獲取直接經(jīng)驗(yàn)的過程，也是嘗試，想象、推理，驗(yàn)證，反思的過程，在交流互動(dòng)中提取間接經(jīng)驗(yàn)，為了讓學(xué)生清晰、準(zhǔn)確地理解“平移和旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)概念，我選取了教材第33頁(yè)的“小魚圖”。教學(xué)時(shí)，從“神奇的小魚”導(dǎo)入，讓學(xué)生手中的“學(xué)具小魚”也能隨著自己的意愿做兩種方式的運(yùn)動(dòng)，我分四步層層加深感知理解平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

一看：引導(dǎo)觀察“神奇的小魚”，看在平移的過程中什么變什么不變，從而找到平移的本質(zhì)特點(diǎn)：位置變化了，但圖形大小及本身的方向沒變。而旋轉(zhuǎn)本質(zhì)是：圖形大小不變但方向變了。

【深刻理解】：

1.平移的感悟：

（1）如果想讓小魚做平移運(yùn)動(dòng)，你有辦法嗎，自己玩玩看？

（2）是平移嗎，是怎樣平移的？

（3）還有沒有不一樣的辦法？

（4）突出斜著移：這樣斜著是平移嗎，有什么嚴(yán)格的要求？

（5）曲線或圓形平移：如果像圖2這樣，還能叫平移嗎，你是怎么想的？

2.旋轉(zhuǎn)的感悟：

（1）如果讓小魚作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，你有辦法嗎？在桌面上轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看。

（2）請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)展示過程。

（3）你們認(rèn)為這是旋轉(zhuǎn)嗎，轉(zhuǎn)一點(diǎn)點(diǎn)也叫旋轉(zhuǎn)。

二動(dòng)：放手讓學(xué)生利用學(xué)具小魚創(chuàng)造平移運(yùn)動(dòng)，然后讓學(xué)生用動(dòng)作自由表演平移和旋轉(zhuǎn)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)將有代表性的小魚貼在黑板上

（1）整理學(xué)具“神奇的小魚”好玩嗎？

（2）剛才通過平移變出了這么多白色小魚，通過旋轉(zhuǎn)，變出了這么多紅色小魚。

仔細(xì)觀察這些小魚：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

揭示“變和不變”：白色小魚的頭都朝一個(gè)方向，都是平移，而旋轉(zhuǎn)的小魚頭的方向一直在變。

（3）最后老師把小魚都收起來(lái)，只剩2條，你能通過運(yùn)動(dòng)，把一條小魚弄到和另一條小魚重合嗎？

三辯：接著再觀看“游樂場(chǎng)”各種器材的運(yùn)動(dòng)方式，進(jìn)一步感知哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？

四找：又回到生活中，尋找自己身邊的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生舉了很多生活中平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，這樣充分調(diào)動(dòng)學(xué)生頭、腦、手、口等多種感觀直接參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)化的情境中學(xué)習(xí)，不僅解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的高度抽象和兒童思維發(fā)展的具體形象性的矛盾，而且使學(xué)生積極參與、主動(dòng)探究，通過這樣層層遞進(jìn)的教學(xué)，學(xué)生深刻理解了平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)。內(nèi)化了數(shù)學(xué)概念，從而他們的認(rèn)知也不斷完善豐厚起來(lái)。這樣貼近生活的教學(xué)讓學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。

三、生活實(shí)踐，在運(yùn)用和拓展中提升認(rèn)知

只要學(xué)習(xí)素材的選擇能吸引住學(xué)生，課就成功了一半。因此我在設(shè)計(jì)平移和旋轉(zhuǎn)的練習(xí)時(shí)，借助了一些生活中熟悉的素材，讓課堂提趣增效。在提趣方面，我引入了生活上經(jīng)常被運(yùn)用到的三個(gè)實(shí)例，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)既熟悉又陌生。

【拓展提升】：

1.這幅畫該怎么掛？

布置教室時(shí)，老師想在學(xué)習(xí)園地的中間掛一幅學(xué)生美術(shù)作品，你覺得應(yīng)該怎么調(diào)整呢？

2.去現(xiàn)代廣場(chǎng)的肯德基如何行走？

小明想去現(xiàn)代廣場(chǎng)的肯德基該做怎樣的運(yùn)動(dòng)？

3.樓房平移

樓房可以搬家嗎？（視頻欣賞：一些特殊樓房底下裝有輪子：可以移動(dòng)搬家）

這樣把學(xué)生的情緒延伸到了課外，他們意猶未盡，因?yàn)楹⒆觽儽仨氄{(diào)動(dòng)新知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，來(lái)解決問題，思維在“減”與“增”的辯正互動(dòng)中，提升“再現(xiàn)能力”，同時(shí)提升了空間觀念。這樣的對(duì)比學(xué)習(xí)和開放學(xué)習(xí)，課堂看似又回到了生活，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是課始的重復(fù)。思維的深入、視野的開放、核心知識(shí)的強(qiáng)化等將學(xué)生對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”的理解帶入到更高的境界。

經(jīng)過這次自己對(duì)教材的深入研究，我認(rèn)為教師對(duì)教材解讀的深度和廣度是一節(jié)課能否成功的重要條件。尤其在培養(yǎng)空間觀念中，要以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為“現(xiàn)實(shí)世界”和“數(shù)學(xué)世界”架起橋梁，在教學(xué)中注入發(fā)展空間觀念的元素，讓表象存在于腦中，體驗(yàn)積累于心中，設(shè)計(jì)形式多樣的活動(dòng)，促進(jìn)思考并幫助學(xué)生有效銜接物體“外在表征”和數(shù)學(xué)“內(nèi)在本質(zhì)”的聯(lián)系，在活動(dòng)中逐漸滲透默化，在生活中提升和發(fā)展，是全面發(fā)展學(xué)生空間觀念的一個(gè)策略，讓我們引領(lǐng)學(xué)生到更加廣闊的活動(dòng)空間去，讓學(xué)生懵懂的空間觀念進(jìn)一步發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊會(huì)良，王勝霞，張朝偉.后喻時(shí)代高校師生關(guān)系的嬗變與重構(gòu)[J].教育探2011，（10）：19