初中數學作業設計的有效性研究于

孫潮

[摘 要] 毫無疑問，每個初中學生都會有數學作業，這是對所學數學知識鞏固的一個有效渠道. 但教師隨意給初中生布置的數學作業并不一定能起到一個有效鞏固學生所學知識的作用，這就涉及作業設計的有效性了. 初中數學作業設計的有效性對學生學好數學起著至關重要的作用. 在提倡素質教育的今天，我們對教師的作業設計的有效性的要求更高. 一個設計有效的數學作業有利于學生對所學知識的鞏固、記憶和理解，同時它對優化和提高教師的教學質量也有重要意義.

[關鍵詞] 有效性；作業設計；初中數學

為什么強調初中數學作業設計

的有效性

這里強調初中數學作業設計的有效性，究其原因，在于數學作業對初中生掌握知識、形成技能、培養思維起著重要作用. 而初中生的數學作業并不是教師簡單布置多了就好，也不是學生完成了就好，而是布置的數學作業設計得要有質量，要合理，要有針對性. 要不然學生麻木地做再多的數學作業也不會提高學習效率，同時作業的量不在于多，而在于精，在于適合. 所以初中數學作業設計的有效性是學生打開數學大門的一個關鍵鑰匙. 初中數學作業設計得有效，另一個方面還可以提高學生學習數學的興趣，節約學生的時間，既學得快，又學得好，何樂而不為呢？這種有效性也會極大地擴展學生思考數學問題的思路，提高其學習的素養.

初中數學作業設計的有效性的表現

1. 關注個體差異，彰顯人文性

正如世界上沒有兩片相同的葉子一樣，每個人都與他人不同，都有自己獨特的個性與思維. 而作為一個教師，就更應該明確認識到每個學生的不同，即個體的差異，不應當把所有學生都視為一個樣. 當然，這也并不是說教師要把學生分個高低，這不包含任何對某些學生歧視的成分，只是教師應當更深入了解學生，做到因材施教. 因材施教這一教學理念在春秋戰國時期就被孔子用于弟子身上，經歷過數千年的洗禮在我國教學中扎根更深. 它鼓勵教師關注學生的個體差異，設計適合學生個體的教學方案，在初中數學作業的設計中，這一點也理應得到好的體現. 例如，學生在學習新人教版初中數學七年級下冊第九章《一元一次不等式》時，教師給學生布置數學作業就可以考慮個體的差異性，從而給不同學生布置的數學作業有所區別. 教師可以給思想特別活躍、接受能力強的學生布置復雜一點的一元一次不等式的作業，比如這題：“爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8 cm/s，人跑開的速度是5 m/s，為了使點火的戰士在施工時能跑到100 m以外的安全地區，導火索至少需要多長？”這道題就把不等式的知識融入到了應用中，還需要學生有一定的讀題理解能力. 而對于一般的學生，只要求他們掌握基本的不等式的知識，可以布置類似“如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（ ）（A）a+c>b+c；（B）c-a>c-b；（C） ac>bc；（D）>”這類基本題目. 由于學生水平不一樣，同一題目，對他們而言，在難易上也有很大差別. 如果所有學生都布置同一題目，那么不是有些學生覺得作業太簡單了，沒有挑戰性，得不到提高；就是有些學生認為布置的作業太難了，根本做不來，打擊了他們學好數學的信心. 從這些來看，關注個體差異，彰顯人文性就是初中數學作業設計的有效性的一個很好體現了.

2. 聯系生活實際，增強應用性

都說生活是最好的老師，學生所學的一切知識也都是為了以后能運用到生活實際中去. 課本的許多東西都是死的，學生真正理解掌握了它，并能把它運用到生活實際中去，才算是自己的知識了，知識才算被自己活用了. 古人趙括的“紙上談兵”也就是這個道理. 所以作為一個教師，一定要注重學生對所學知識的應用性. 教師在給學生布置數學作業時就要十分重視聯系生活實際，增強應用性. 例如，教師在教學生學習新人教版初中數學八年級上冊第十三章《作軸對稱圖形》時，在給學生的數學作業的設計中，就要想到要把作業與生活實際相結合，增強它的應用性. 這次的數學作業，教師就可以放開一點，讓學生回去仔細觀察周邊的生活，發現并找出生活中具有軸對稱性質的物品，有可能的話，把它簡單畫下來，下次上課時，全班學生都把自己在生活中觀察發現或畫下的軸對稱物品與大家交流分享. 我們相信這樣設計的數學作業一定會激起學生更大的學習本章的熱情，并且很好地把本章知識與實際生活聯系起來. 在這一方面，初中數學作業設計的有效性就得到了好的體現.

3. 滲透策略意識，注重方法性

我們都知道，作戰都講究策略，都講究方法. 學習好數學也有同樣的道理. 同樣，教師想讓學生學好數學，在給他們布置的數學作業上就應當滲透策略意識，注重方法性. 方法對學習極為重要，解數學題也同樣如此，不能單純地只是把它做出來，求出一個結果，而是也要考慮解題的方法. 作為一個教師，應該著重培養學生在這方面的能力. 初中數學的解題方法與策略對于學生深入了解所學知識尤為重要，教師在為初中生設計數學作業時應考慮到這一點，并合理運用到數學作業中來. 例如，學生在學習新人教版初中數學九年級下冊第二十八章《銳角三角函數》時，教師在給學生設計數學作業的時候，就要把解題策略和方法考慮在內，作業中應當注意利用銳角三角函數解題時，一要注意銳角函數向線段比的轉化，二要注意可以利用等角的三角函數，由已知三角形來解未知三角形. 這會讓學生對所學銳角三角函數的知識的認知更加全面，也會使他們在學習數學的時候更愛動腦子，而不是淺嘗輒止. 在不同的方法中，他們也會更加有選擇性，可以選擇自己認為好，適合自己的解題方法. 總之，初中數學作業設計要有策略與方法的意識，展示它設計的科學有效，必將受到推崇.

4. 創新命題形式，體現新穎性

時間的車輪一直在不停地旋轉，世界也在日新月異地變化著，新的事物層出不窮，我們的感官也一直在感知新的事物，許多舊的事物都被淘汰，大多數人希望接受新的事物. 我們所學的知識，所做的題目也一樣被我們這樣希望著. 學生面對新穎的題目不僅會有耳目一新的感覺，還會表現出更濃厚的學習興趣. 作為一個初中數學教師，在教給學生數學知識，給他們設計數學作業的時候，要適當創新命題的形式，出一些題型新穎的題目給學生練習. 例如，教師在教新人教版初中數學九年級上冊第二十一章《實際問題與一元二次方程》時，可以充分考慮給他們設計數學作業的時候加入一些新穎的題目. 如像“王阿姨想在自家后院里設計一小塊花圃，已知她家的后院是長18 m、寬12 m的矩形. 王阿姨想設計的花圃是一個長寬與后院的長寬等比例的矩形，她想設計的花圃為后院總面積的四分之一，那么她該如何設計小花圃的長寬呢？”這類新式題目，想必會更加激發起學生的思維，對所學的知識的運用起到了一個很好的鞏固和延伸作用. 新的命題形式也更加符合實際的需要，畢竟時代在不停變換，人需要接觸新的東西才能跟上時代的步伐，不要看只是小小的初中數學作業，正所謂以小積大，它對學生的數學思維的改善有著不可磨滅的作用. 創新命題形式，體現新穎性，自然是初中數學作業設計有效性的體現.

5. 融入動手實踐，強化操作性

這個社會越來越看重學生的實際動手操作能力，光只會課本上的一些知識并沒有什么用，學生要學會把所學的知識運用到實際中來，要在實際動手操作中強化所學的知識. 作為一個初中數學教師，要培養學生的動手實踐能力，可以在課后數學作業的設計中很好地體現出這一點. 例如，教師在教《投影與視圖》這一章時，可以把課題學習中制作立體模型這一塊設計成數學作業，讓學生回家去完成，每個學生都利用家里所有的材料，自己動手制作一個立體模型帶到學校來. 這個數學作業著重培養了學生的動手操作能力，同時也把所學的三視圖的知識很好地運用到實際中來了，鞏固了這一章節所學的知識. 教師設計的這個數學作業十分具有科學性，它融入了動手實踐，強化了操作性，這是教師在設計數學作業時的一次大膽而有效的嘗試，具有很大的突破革新意義.

6. 提供思維材料，落實探究性

要想一個學生真正有效地學好數學，教師對其思維能力和探究能力的培養是十分重要的，關于這一點，教師在課堂上很難落實，所以教師必需尋求另一種有效渠道來實現它. 在初中生的數學作業設計這一塊，教師在設計作業的過程中，可以充分考慮到這一點，適當把思維性的材料落實到數學作業中去，讓學生在課后完成作業的過程中，發掘他們的探究能力，從而推動他們數學思維能力的發展. 例如，教師在教學人教版數學七年級上冊《有理數的乘除法》中關于翻牌游戲所體現的有理數乘除法的知識時，那個翻牌游戲中的數學道理這一思考題就可以設計為學生的數學作業，讓他們回家自己拿副牌翻著看看，然后思索從翻出的數字中，用有理數的乘除法去推算其中的數學規律. 學生把自己能想到的規律寫下來，寫得越多越好，學生自己動腦去思索其中存在的規律，并與課本上的知識相結合，極力發揮了學生的自主探究性. 通過這種方式，十分合理地在數學作業中體現了思維和探究這兩點，這樣的初中數學作業設計無疑具有一定的創新性和有效性.

7. 重視能力評價，突出思考性

在教學過程中，一個學生的學習能力應當是被教師高度重視的. 教師只有對學生的學習能力有了正確的評估，才能為學生接下來的學習調整好方向. 對于一個學習數學的初中生來說，教師對學生學習數學能力的評價就更為重要了. 在初中數學作業設計這一塊，教師在認真評價了學生學習數學的能力后，再來設計數學作業，以學生的能力作為數學作業設計的基礎，挖掘學生的學習潛力. 例如，教師在教學《解直角三角形及其應用》這一數學知識的時候，在學生課后數學作業的設計中，要評估好學生的能力，盡量設計出一些能突出思考性的題目. 如可以設計一個這樣的題目：“在離地高為30米的高樓窗臺處測得地面花壇中心標志物的俯角為60°，那么這一標志物離高樓的距離為2米；如果在距離某一大樓100米的地面上，測得這幢大樓頂的仰角為30°，那么這幢大樓高為多少米？”把這道題作為學生在學習了解直角三角形后的練習應用就是一個不錯的選擇，因為在完成這個數學作業的過程中，學生首先要思考著把文字題目轉化為更直觀的圖形，再思考這道題的解法，它比一般的解直角三角形的題目更加注重對學生的能力的評價. 學生在解題的過程中，用腦的頻率也更多. 重視能力評價，突出思考性是初中數學作業設計有效的一個突出表現.

8. 著眼核心目標，關注發展性

教師在教學的時候，只著眼于學生當前的學習情況，不注重學生進一步的發展是不對的，所以一個初中數學教師在給學生設計數學作業的時候，也要考慮到發展性的問題，也就是說數學作業的設計要對學生進一步更深入的學習數學知識有所幫助. 如教師在為“二次函數的圖像與性質”這一章節設計數學作業時，就不能只局限于對二次函數圖像的認識和一些基本性質的探究上，而是要深知學習二次函數的圖像與性質不是核心目標，學習這個知識是為了后面兩節“二次函數與一元一次方程”和“實際問題與二次函數”的學習. 所以，教學二次函數的知識時要把核心目標放在二次函數的運用上，教師在為學生設計數學作業的時候就要充分考慮到這一點，為學生設計出更具有發展性的作業. 當然，這里的發展是指作業設計的前沿性和深度性，能與學生后面的數學知識的運用連接起來，注重對學生數學能力的提升和擴展. 一個設計有效的初中數學作業，其中必然包含了著眼核心目標，關注發展性這一點.

9. 挖掘教育功能，滲透思想性

教師的功能是什么？當然是發揮自身教育的功能，指導學生的學習了. 所以作為一名初中數學教師，不僅在課堂的教學中和課后與學生的交流中要充分體現作用，在為初中生設計的數學作業中，也要充分挖掘教育功能，滲透思想性. 不能隨意應付為學生布置數學作業，而是要細心考慮為學生預留的數學作業能不能起到一個很好的教育指導學生的作用；要考慮設計的數學作業的質量，是否具有一定的思想性. 例如，教師在初中生學習了“整式的乘法和因式分解”的數學知識后，要布置適當的數學作業來鞏固他們的學習，教師在為學生設計數學作業時，就要選取具有一定教育性和思想性的題目，以此來發散學生的數學思維. 如這道題“因式分解：（3a-b）（3a-b）-4（3a-b）（a+3b）+（a+3b）·（a+3b）”，就是一道非常不錯的因式分解的習題，它對學生知識點的掌握程度要求相對來說較高，此題也充分挖掘了教師的教育功能，滲透了其更多的思想，這對學生學習的數學知識的加強和學習解題能力的鍛煉都有促進作用，這個數學作業的設計無疑也就達到了有效性這一目的.

初中數學作業設計的有效性的意義

教學質量長期以來都受到全國人民的關注，數學教學是其中濃墨重彩的一筆，作業又是教學中不可或缺的角色，初中數學又是學好數學知識的重要基礎. 所以初中數學作業設計的有效性對提高學生的邏輯思維能力和培養學習學生的數學興趣有重要意義. 與此同時，一個設計有效的初中數學作業還有助于培養學生學習的自主性和良好學習習慣的養成. 另一方面，初中數學作業設計的有效性對教師教學質量的提高也有很大幫助，它對學生對教師的幫助都是潛移默化、不知不覺中的，學生的數學成績會因此得到提高，對數學的認知也會因此改變，教師在教數學和為學生設計數學作業中也會收獲難得的教學方法和樂趣. 就某種角度而言，初中數學作業設計的有效性對推動教育事業的發展有著重要作用.

總的來說，初中數學作業設計的有效性不容人們小覷，初中生對數學知識的學習不僅僅只是在課堂上完成的，課后教師布置給他們的數學作業在他們的數學學習中也占據了重要地位. 一個設計有效的初中數學作業，它對培養初中生學習數學的興趣，鞏固所學數學知識，提高學習效率都有重要作用. 因此，初中數學作業設計的有效性必須受到所有初中數學教師的重視，他們應當為初中生設計有效的數學作業，以便給學生們創造更有益于他們學習與發展的條件.