在反思中提升初中數(shù)學(xué)解題效果

彭剛

摘要：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。解題反思不僅可以鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、提高解題能力，而且它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)、擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)方面都有著不可低估的作用。

關(guān)鍵詞：學(xué)會(huì)反思；初中數(shù)學(xué)；解題效果

一、把握時(shí)機(jī)，引導(dǎo)反思

1、在學(xué)生的疑難處，引導(dǎo)其反思。學(xué)趨于思，源于疑，疑最容易引發(fā)反思。教師應(yīng)針對(duì)小學(xué)生的好奇心理，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突情境，制造懸念，使學(xué)生進(jìn)行反思。在教學(xué)《認(rèn)識(shí)容量和升》時(shí)，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了“容量”，會(huì)比較不同容器的容量和表示容器的容量時(shí)，教師則說(shuō)到：這個(gè)水壺是我昨天買來(lái)的，當(dāng)初我問(wèn)售貨員這個(gè)水壺容量是多少，售貨員回答這個(gè)水壺大約能盛6杯水，剛才我們一試，這個(gè)水壺只能盛4杯水，我被騙了嗎？學(xué)生一下就沉寂了，進(jìn)入了反思。通過(guò)反思，學(xué)生感受到了為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容量的多少，要用統(tǒng)一的容量單位。

2、在學(xué)生的錯(cuò)誤處，引導(dǎo)其反思。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是一件很常見(jiàn)的事，一名優(yōu)秀的教師對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的出現(xiàn)都不是輕易放棄或簡(jiǎn)單判錯(cuò)了之，而是把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤作為一種教學(xué)資源努力加以開(kāi)發(fā)，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行反思，元認(rèn)知理論告訴我們：只有當(dāng)外來(lái)的指導(dǎo)被學(xué)生接受并改變它們的信息加工時(shí)，才能改進(jìn)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行自我反思，看到廬山之真面目，找出病因，并及時(shí)給自己注射一針“疫苗”。那么這種錯(cuò)誤資源不是更有價(jià)值了嗎？這樣于別人于自已不就獲得雙贏了嗎？通過(guò)反思，學(xué)生不但弄清了解題方法，更重要的是加深認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的意義。

二、對(duì)易錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行解題過(guò)程的反思

數(shù)學(xué)知識(shí)千變?nèi)f化，有些題目看起來(lái)簡(jiǎn)單但做起來(lái)極容易出錯(cuò)，我們把這樣的題目叫做易錯(cuò)題。在教學(xué)過(guò)程中，這類題目往往會(huì)讓教師感到頭疼。有的教師干脆歸納一本錯(cuò)題集，把一些容易出錯(cuò)的題目類型整理在一起。這樣來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這類題目進(jìn)行認(rèn)真的反思。反思是治療易錯(cuò)題的一劑良藥。特別是適時(shí)地對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)的反思，可以檢查出是否對(duì)概念的錯(cuò)誤理解，是否忽略掉題目中的隱含條件，是否發(fā)生一些計(jì)算方面的錯(cuò)誤等。初中數(shù)學(xué)中有很多計(jì)算題，他們往往會(huì)忽視式子中的括號(hào)，在增加或者去掉括號(hào)時(shí)容易對(duì)符號(hào)的變換不注意。特別是負(fù)號(hào)，很可能就直接的把括號(hào)除掉，而忘掉了去括號(hào)以后里面負(fù)號(hào)是不是要變換符號(hào)。例如，要把2x-（3x+5y-z）這個(gè)式子中的括號(hào)去掉，有的學(xué)生不顧去括號(hào)的法則，簡(jiǎn)單的把它寫(xiě)成2x-3x+5y-z=-x+5y-z。而正確的方法應(yīng)該是根據(jù)去括號(hào)的法則進(jìn)行，當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)中的各項(xiàng)都要改變?cè)瓉?lái)的符號(hào)，應(yīng)該為2x-3x-5y+z=-x-5y+z。解好這道題后應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地反思，加深學(xué)生對(duì)于去括號(hào)法則的印象。學(xué)生在以后遇到類似的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，使解題的錯(cuò)誤率大大下降。

三、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解錯(cuò)的題目進(jìn)行反思

學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)解錯(cuò)題現(xiàn)象是常見(jiàn)的。這說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在薄弱的地方，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的反思找出出錯(cuò)的原因，并進(jìn)行認(rèn)真的分析，及時(shí)糾正錯(cuò)誤的地方，這樣可以鞏固今后解題的正確率。例如，有一個(gè)兩位數(shù)，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相加得9，而這個(gè)兩位數(shù)比它十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)大63，求這個(gè)兩位數(shù)？對(duì)于這道題，我們通常假設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，然后列出二元一次方程組，解這個(gè)方程組即可得出答案。但是有學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤解法：①根據(jù)題意，可以得出二元一次方程組xy+63=yx，x+y=9。現(xiàn)在我們分析其錯(cuò)誤的地方：這是沒(méi)有理解數(shù)與數(shù)位上的數(shù)字之間的區(qū)別，說(shuō)明學(xué)生不能正確用數(shù)位上的數(shù)字來(lái)表示數(shù)。根據(jù)題意，這個(gè)兩位數(shù)應(yīng)該表示成10x+y，而數(shù)字對(duì)調(diào)后的數(shù)是10y+x；②學(xué)生會(huì)列出一個(gè)二元一次方程組，即：x+y=9，10x+y=10y+x-63。這種錯(cuò)誤的原因是學(xué)生根本沒(méi)有清楚的找到題目中隱含的等量關(guān)系。題目告訴我們?cè)瓟?shù)與對(duì)調(diào)后形成新兩位數(shù)，這才是等量關(guān)系。那么原兩位數(shù)減去新兩位數(shù)，差是63。

四、教會(huì)反思方法，養(yǎng)成反思習(xí)慣

反思體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的自我反省，是學(xué)生自我監(jiān)控的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

1、他評(píng)互評(píng)，提高自我反思科學(xué)性。充分地利用他評(píng)和互評(píng)，不斷補(bǔ)充自評(píng)的不足，通過(guò)與他評(píng)對(duì)照，提高自評(píng)能力，使學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性在評(píng)價(jià)過(guò)程中得到充分發(fā)揮，主體性得到充分體現(xiàn)。家長(zhǎng)是學(xué)生的第一任老師，最有權(quán)力對(duì)孩子在校外的學(xué)習(xí)情況做一個(gè)較為完善的評(píng)價(jià)。教師的評(píng)價(jià)也應(yīng)是客觀公正的。按一定的等級(jí)予以評(píng)價(jià)，使學(xué)生有一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)，受到老師的肯定，使其有成就感，促進(jìn)良性循環(huán)。

2、促進(jìn)自我反思，培養(yǎng)自我反思的全面性 。教會(huì)學(xué)生自我提問(wèn)是提高學(xué)生反思能力的重要方法。自我提問(wèn)可以促進(jìn)學(xué)生更深層次的思考。堅(jiān)持下去，可以提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力。也可建立學(xué)習(xí)檔案增進(jìn)自我評(píng)量。自我評(píng)價(jià)是學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我評(píng)判與分析的一種自我審視的行為，有助于學(xué)生隨時(shí)進(jìn)行自我反饋、自我調(diào)整、自我完善。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義，其方法與策略就存在于日常教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)與細(xì)節(jié)之中。這其中，需要教師注重強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)，指導(dǎo)反思技巧，更需要教師借助各種手段激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性。唯其如此，才能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，才能夠大面積提高教學(xué)效益。