另辟蹊徑，挖掘錯題中蘊含的教學價值

譚偉超

[摘 要]初中生的數學思維還不太健全，正處于發展的重要階段.在平時學習思考的過程中，出現錯誤在所難免.教師要善于引導學生正確認識、對待學習中的錯題，借助錯題讓學生對知識再認識、再理解.努力挖掘錯題中蘊含的教學價值，從學生的認知角度出發，引導學生找出錯誤的根源，和學生共同反思、共同進步，努力提高學生的學習效率.

[關鍵詞]初中數學 錯題資源 教學價值

[中圖分類號] G633.6[文獻標識碼] A[文章編號] 16746058（2016）140045

俗話說：“失敗乃成功之母.”教師要善于開發利用學生的錯誤資源，引導學生學會借助錯題自我思考、自我反思，對知識有一個更全面、更深刻的認識.在初中數學教學中，教師要有意識地引導學生整理錯題，善待學生的錯誤，抓住學生犯錯的時機引導學生思考分析錯題，彌補不足，促進自我完善.

一、善待學生錯誤，培養創新思維

人生在世，孰能無過.知錯能改，善莫大焉.這種道理同樣適用于教學中.學生在學習思考的過程中出錯是很正常的事情.教師不要怕學生出錯，要善待學生的錯誤，引導學生自主糾錯并對錯誤更深入地思考，以便更好地培養學生的創新思維，提高學生的創新能力.

例如，在教學“全等三角形”時，教師在引導學生學習完有關全等三角形判定的知識內容后，在做練習時發現學生出現了這樣的錯誤：在判定兩個三角形是全等三角形時，利用了沒有的判定方法“SSA”.但教師并沒有選擇對學生進行冷處理，也沒有對其進行批評諷刺，而是引導學生正確面對自己的錯誤.從錯題出發，繼續深入思考.師：我們在學習一般三角形全等的判定定理中，雖然沒有“SSA”這個性質，但實際上只需要換一種特殊的三角形，這個性質也可以是正確的，你知道是什么嗎？學生對教師的問題充滿了好奇，于是都很主動地去思考.學生想到了一些曾經學過的特殊三角形如：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形.并一一去探索研究.最后發現：在探索的過程中，直角三角形是一個特例，只需要知道其中兩邊對應相等，就可以得出其是一對全等三角形.

教師通過善待學生的錯誤，引導學生再度思考認識錯題，從中探索創新，有效地培養了學生的創新思維能力.

二、引導整理錯題，促進學生反思

學生在學習的過程中，會出現很多錯題.當學生出現錯誤后，如果不及時分類整理，在今后的學習中還會犯同一個錯誤，這樣的練習毫無意義.因此，在數學教學中，教師要善于引導學生整理錯題，讓學生留有錯題筆記，這樣不僅有利于學生鞏固復習，也有利于促進學生反思.

例如，在教學“一元一次不等式”時，教師設計了這樣一道練習題：6-2x<2.這時，有學生給出這樣的答案x<-2.很明顯，學生在做題時忘記了變號.而且這種錯誤是學生常犯的.很多時候，學生會反復的出現這種錯誤.由此，教師另辟蹊徑，在引導學生糾錯后繼續引導學生整理錯題，讓學生將自己所犯的錯誤整理在練習本上.這時，發現有學生解題步驟為：-2x<4，x>-2.出現錯誤的原因是忽略了負數存在的性質，在做這種不等式的知識內容時，要注意“>”與“<”的互換，在除以或者乘以一個負數時，要注意變號.學生就這樣將錯題以及出錯的原因、注意事項等都一一詳細記錄在自己的錯題本中.

教師通過引導學生整理錯題，為學生提供了反思的機會，成功地促使學生有效反思.學生在學習的過程中，通過對錯題進行整理，對數學內容有了更深刻的認識，在很大程度上提高了學生的解題效率.

三、巧妙追問錯誤，促進學生思考

學生在學習中出現錯誤的地方，實際上也是思維的誤區.這是促使學生再度提高的重要學習資源.在數學教學中，教師可以在學生出錯的地方巧妙地追問，讓學生根據問題自主糾錯，同時引導學生對知識再認識、再思考，從而更好地提高學生的學習效率.

例如，在教學“一元一次方程”時，教師設計了這樣的練習題：甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙年齡的兩倍，乙現在的年齡是多少？有學生給出這樣的答案：設乙現在的年齡是x歲，那么甲的年齡就為15+x，（15+x）÷x=2.這時，教師并沒有立即否定其答案，而是提問學生：為什么要這樣列算式.生：因為題中說5年前甲的年齡是乙的2倍，那么現在也是2倍關系，這樣我就可以列出這樣的方程式.教師在了解學生思維的誤區后，便對癥下藥追問學生：你所得的年齡，在5年前，他們的年齡關系真的是2倍關系嗎？學生在教師的追問引導下，主動計算檢驗，發現并不是自己所想的那樣：不是2倍關系.學生意識到出錯后主動思考探究錯誤所在，了解錯誤點后主動列出正確的方程式，并深刻地意識到兩個數同時加上或減去一個數，倍數關系是會發生改變的.

巧妙地追問錯誤，能讓學生意識到自己的錯誤所在，更深入地思考探究，有效地促進了學生再度思考，提高了學生的學習效率.

總之，數學教學中，教師要引導學生學會利用錯誤，能夠自主糾正錯誤，從錯誤中不斷優化、提升自己，最大限度地提高學習效率.

（責任編輯 黃桂堅）